邯郸数学中考一模试题及答案.doc

2012年邯郸初中毕业生升学模拟考试数 学 试 卷本试卷分卷和卷两部分：卷为选择题；卷为非选择题.本试卷满分120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共30分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效一、选择题（本大题共12个小题，1 6小题，每小题2分，7 12小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、的倒数是图1 A. B. C. 5 D. 2、如图1，已知ABED，ECF=65，则BAC的度数为A. 115 B.65 C.60 D.253、不等式2在数轴上表示正确的是-10123B-10123D-10123A-10123C图2 4、如图2，一次函数的图象经过（2，0），（0，）两点，直线在第一象限的部分对应的自变量的取值范围是A. 02 B. 0 C. 2 D. 为任意实数5、在下列运算中，计算正确的是A. B. 图3 C. D.6、图3能折叠成长方体是A. B. C. D. 7、已知是方程的一个解，且，则的值等于A. B.1 C. D.3 8、某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：日用电量（单位：千瓦时）456789户数145622这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是A. 7，6.5 B. 6，7 C. 6，7.5 D. 7，7.5 图4 9、如图4反比例函数和（）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若，则的值是A. 1 B. 2 C. 4 D. 8图5 10、如图5，已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为2cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是A. 30 B. 60 C. 90 D. 120图6 11、如图6，在等腰梯形ABCD中，ABCD，对角线ACBC，B=60，BC=2cm，则梯形ABCD的面积为A. B. C. A B Q C D P E 图7 D. 12、如图7， 矩形ABCD中，AD=4cm，AB=3cm，动点P从点A开始沿边AD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止，以AP为边在AP的下方做正方形AQEP，设动点P运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD被正方形AQEP覆盖部分的面积为y(单位：cm2)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是Oy(cm2)x(s)12934A. Oy(cm2)x(s)12934B. Oy(cm2)x(s)12934C. Oy(cm2)x(s)12934D. 二、填空题（本大题共6个小是，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）B E D C A F 30 45 图8 13、比较大小：_3.（填“”、“”或“=” ）14、如图8，将一副三角板如图所示叠放在一起，若AB=8cm，则阴影部分的面积是_.15、如图9，O是ABC的外接圆，BAC=60，若O的半径为2cm，则弦BC的长为_cm.16、如图10，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4cm，则OE=_cm.图10 图9 停止 判断新纵坐标 是否大于50 打印新坐标计算新坐标（ ，） 输入一组坐标（ ，） 是 否 图11 17、计算：=_.18、如图11是某运算程序，小柯开始的时候输入了a=1，b=10，程序运行中，他观察坐标的变化过程，发现纵坐标y与横坐标x之间存在一种函数关系，请你写出这个函数的解析式_.三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、 （本小题满分8分）已知与互为相反数，求的值.20、 （本小题满分8分）如图12，格点图中每行、每列相邻两个格点之间的距离都是一个单位长，图12中有一个已知的ABC.（1） 请在图12中画出一个与ABC位似的，其中点O为位似中心，与ABC的位似比为2：1；（2） 连接、，通过计算，说明与的面积之间的大小关系.A B C O 图12 21、 （本大题满分8分） 如图所示，在四张不透明的卡片上分别写上，3，0，（这些卡片除上面写的数字不同外，其余完全相同）然后把这四张卡片洗匀后反扣在桌面上.（1） 若小海任意翻开一张卡片，写出得到卡片上的数字是无理数的概率；（2） 小海和小琪用这四张卡片做游戏.游戏规则是：小海和小琪两人各翻开一张卡片（小海先翻，小琪后翻，当小海翻开后，不再扣回，小琪从剩下的三张卡片中翻开一张卡片），把得到的卡片上的数字相加，若得到的和为正数判小海胜，若得到的和为负数则小琪胜.请用列表法（或画树形图）求出双方各自获胜的概率. 22、 （本大题满分8分）某景区准备修建一条旅游公路，全长7200米.现有甲、乙两个公司投标承建.已知甲公司工作效率是乙公司工作效率的1.5倍，甲公司单独完成此工程比乙公司单独完成此工程少用15天.（1） 若乙公司每天修公路米，求的值；（2） 考虑气候原因，工程预计工期为20至22天，若甲公司单独修建，能否在预定工期内完成？如果不能，需要乙公司协助修建多少天才能在预定时间内修建完成？（请利用不等式的相关知识求出天数的取值范围）23、 （本小题满分9分）如图13，矩形ABCD中，AC、BD为对角线，AB=3，BC=4，点E在CB的延长线上，且CE=AC，连接AE.（1） 求AE的长；（2） 用尺规作出AE的中点F，连接BF，DF；（保留作图痕迹）（3） 求证：BFDF；（4） ABE与DFB是否相似？若相似，直接写出ABE与DFB的面积比；若不相似，直接写出ABE与DFB的面积.A B D C E 图13 24、 （本小题满分9分）销售量 商品名称 其他 运动鞋 运动衣 球类 销售数量统计图 球类 40% 运动衣 20% 运动鞋 其他 销售数量扇计图 某体育用品商店为了了解3月份的销售情况，对本月各类商品的销售情况进行调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.（1） 请根据图中提供的信息，将条形图补充完整；（2） 该商店准备按3月份球类商品销售的数量购进球类商品，含篮球、足球、排球三种球，预计恰好用完进货款共3600元，设购进篮球个，足球个，三种球的进价和售价如下表：类别篮球足球排球进价（单位：元/个）503020预售价（单位：元/个）704525求出与之间的函数关系式；（3） 该商店综合考虑各种因素，预计每种球销售超过60个后，这种球就会产生滞销.假设所购进篮球、足球、排球能全部售出，求出预估利润P（元）与（个）的函数关系式；求出预估利润的最大值，并写出此时购进三种球各多少个.25、 （本小题满分10分）A B D E M C O 图14-2 A B D C E O 图14-1 如图14-1，以边长为8的正方形纸片ABCD的边AB为直径做O，交对角线AC于点E.（1） 线段AE=_.（2） 如图14-2，以点A为顶点作DAM=30，交CD于点M，沿AM将四边形ABCM剪掉，使RtADM绕点A逆时针旋转（如图14-3），设旋转角为（0150），旋转过程中AD与O交于点F.当=30时，请求出线段AF的长；当=60时，求出线段AF的长；判断此时DM与O的位置关系，并说明理由；当=_时，DM与O相切.图14-3 M D A F O N O A N 备用图 26、 （本小题满分12分）已知：如图15，抛物线的图象经过点A（1，0），B（0，5）两点，该抛物线与轴的另一个交点为C.（1） 求这个抛物线的解析式和点C的坐标；（2） 在轴上方的抛物线上有一动点D，其横坐标为，设由A、B、C、D组成的四边形的面积为S，试求S与的函数关系式，并说明为何值时，S最大；（3） P是线段OC上的一动点，过点P作PH轴，与抛物线交于H点，若直线BC把PCH分成面积之比为2：3的两部分，请直接写出P点的坐标.O B A C 图16 2012年邯郸市初中毕业生升学文化课考试数学模拟试题（一）参考答案一、选择题题 号123456789101112答 案DBACDCBACDBA二、填空题13. ； 14. 8； 15. ； 16. 2； 17. ； 18. 三、解答题19解：与互为相反数+=0 4分 8分20解：（1）图略； 分（2）由三角形的面积公式可得：OA1B的面积为，OAB1的面积为，所以OA1B与OAB1的面积相等8分21解：（1）P(得到卡片上的数字是无理数)；2分小海小琪和的正负（2）根据题意列表如下：若得到的和为正数记为“”，若得到的和为负数记为“”.304304从上表可知一共有12种可能结果 6分其中和为正数的结果有6种，P(小海胜)7分其中和为负数的结果有6种，P(小琪胜)，8分（注：用画树形图的方法若画的正确也可相应得分）22 解：（1）根据题意得：，解得x=160经检验x=160是原分式方程的解，答：乙公司每天修公路160米 4分（2）甲公司每天修建1601.5=240米，24022=52807200所以不能在预定时间内完成，设乙需要协助建设y天，根据题意得7200-24022160y7200-24020解得12y15答：乙公司需要协助建设12至15天. 8分23（1）解：在RtABC中，AB=3，BC=4，AC=5CEAC=5BE=1在RtABE中，AE= 2分（2）作AE的垂直平分线交AE于点F（图略） 3分（3）证明：延长BF，交DA的延长线于点G，如图AEBDCGF四边形ABCD是矩形GDBCAGFEBFEGAF第23题图又FAFEAFGEFB AGBEFBFG矩形ABCD中，ACBD，ADBCBCBEADAG即CEGDCEACDBDGFBFGBFDF 6分（4）ABE与DFB 相似，ABE与DFB的面积比2：5 8分24.解：(1)球类120 1分 （2）由题可知排球购进120-x-y个，则50x+30y+20（120-x-y）=3600整理得 y=120-3x 3分（3）由题意，得 P=20x+15y+5（120-x-y），整理得 P=1800-15x5分购进排球个数为：120-x-y=120- x -（120- 3x）= 2x根据题意列不等式组，得 解得 20x30x范围为20x30，且x为整数（注：不指出x为整数不扣分）P是x的一次函数，k=-150，P随x的增大而减小当x取最小值20时，P有最大值，最大值为1500元8分此时购进篮球20个，足球60个，排球409分25. 解：（1） 2分（2）如图25-1连结AO、FO = 30, OAF=60. OA=OF, OAF是等边三角形,AF=OA=4. 4分ADF图25-1OMNADF图25-2OMNHG= 60, OAF=30OAN=90MAANOAAN点O在AM上，如图25-2，作OGAD，OHDM，垂足分别为G、H.在RtAOG中AD(F)图25-3OMNcosOAG=AG=AO