数学人教版八年级上册分式方程的应用——用列表法解行程应用题.doc

课题：分式方程的应用用列表法解行程应用题 单位：新县第一初级中学 作课教师：杨 星教学目标：1、 根据路程、速度、时间的关系，列分式方程解决实际问题。2、 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生应用数学的意识。3、 通过引导学习运用所学来解决实际问题，增强学生的成就感从而激 发学生对数学的激情。教学重难点：1、 重点：学会找等量关系，恰当设未知数，列分式方程解决行程问题2、 难点：恰当设未知数找行程问题中三个量的等量关系，并用列表法求解教学过程设计：1、 知识回顾 想一想： 行程问题中涉及到哪些量？它们之间有什么关系？ 在行程问题中，三个基本量是： 路程(s)、速度(v)、时间(t)。 它们的关系是： 路程=_速度时间 _； 即：S=Vt 速度=_路程时间_； V=St 时间=_路程速度_. t=SV2、 情景引入 问题1 动物趣闻自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它就成了动物界的体育明星，可是偏偏有一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑战书.乌龟先生： 我与你进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树开始跑到相距15米的大柳树下，比赛枪声响后，先到是冠军. 蚂蚁 比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.5倍，提前1分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度. 3、 新课讲解乌龟先生： 我与你进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树开始跑到相距15米的大柳树下，比赛枪声响后，先到是冠军.比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.5倍，提前1分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度. 分析： 对象S=vtV=s/tT=s/v蚂蚁15x15/x乌龟151.5x15/1.5x等量关系：蚂蚁所用时间 乌龟所用时间=1解：设蚂蚁的速度为x米/分，则乌龟的速度为1.5x米/分. 依题意得： 解得： x=5 检验：当x=5时，1.5x=7.5，x=5是原分式方程的解。答：蚂蚁的速度为5米/分，乌龟的速度为7.5米/分。问题2：从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？分析：对象S=vtV=s/tt=s/v提速前SX提速后S+50X+V等量关系：提速前时间=提速后时间解：设提速前列车的平均速度为x千米/小时。依题意得： 解得： 检验:由于s，v都是正数，当时x(x+v)0，所以是原方程的解 答：提速前列车的平均速度为 千米/时。4、 挑战自我1、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了两小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍. 求步行的速度和骑车的速度各是多少？ 2、A、B 两地相距119 千米. 甲骑自行车由A驶向B, 半小时后, 乙骑自行车由B 出发, 以每小时比甲快4 千米的速度驶向A , 两人在距B 地63 千米处相遇, 问甲、乙两人每小时各走多少千米?5、 课堂小结1、在解决行程问题时，要抓住“路程、速度以及时间”这三要素和它们之间的关系一种表格（34的表格）对象S=vtV=s/tt=s/v2、列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意，找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数，注意单位和语言完整.