五年级上数学知识整理.doc

小数加减乘除法知识复习基本知识点：1、在计算小数乘法时（1） 算：按照整数乘法的法则进行就算（2） 看：两个因数中一共有几位小数（3） 数：就从积的末尾起数出几位（4） 点：点上小数点，如果位数不够，要在前面用0补足（5） 去：去掉小数末尾的02、 计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐3、 小数除法（1） 除数是整数的除法算：按照整数除法的方法去除，先除整数部分，整数部分不够除，商0点：商的小数点要和被除数的小数点对齐添：如果有余数，要添0再除（一次只能添一个0）（2） 除数是小数的除法一看：首先看除数一共有几位小数二移：将被除数和除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足三算：按照整数除法的方法去除，先除整数部分，整数部分不够除，商0，其他部分哪一位不够商1就在哪一位上商0，四点：商的小数点要和被除数的小数点对齐如果有余数，要添0再除（一次只能添一个0）4、一个小数乘10、100、1000只要把小数点向右移动一位、两位、三位一个小数除以10、100、1000只要把小数点向左移动一位、两位、三位5、 小数的四则运算顺序跟整数一样：先乘除，后加减，有括号的先算括号里的。整数加、减、乘、除法的运算定律对小数也同样适用。运用运算定律可以使计算简便加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：abc=a（bc） ac+bc=(a+b)c ac-bc=(a-b)c6、 规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积会比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积会比原来的数小。7、 规律：被除数（0除外）除以大于1的数，商会比被除数小；被除数（0除外）除以小于1的数，商会比被除数大。8、 因数、积的关系：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大AB倍。一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。9、 商、除数、被除数的关系：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）相同的倍数。除数扩大（或缩小）几倍，商反而就缩小（或扩大）相同的倍数。10、 取近似数的方法：（1）四舍五入法 （2）进一法 （3）去尾法11、 循环小数：一个小数的小数部分，从某一位起一个数字或者几个数字一次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。表示方法：（1）用省略号（2）简写12、 无限小数和有限小数。观察物体1、 从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的。2、 观察长方体或正方体时，从固定位置最少能看到一个面，最多能看到三个面。单位换算基本知识点：方法：高级单位化低级单位（大化小），乘进率；低级单位化高级单位（小化大），除以进率。步骤：（1）想清楚两个单位之间的进率。（2）判断清楚是“高级化低级（大化小），还是低级化高级（小化大）。巧办法：首先记住长度单位之间的进率，面积单位之间的进率是长度单位之间进率的平方。图形面积计算基本知识点：1、 基本公式长方形的周长=（长+宽）2 s=2（a+b）长方形的面积=长宽 s=ab 正方形的周长=边长4 s=4a正方形的面积=边长边长 s=a平行四边形面积=底高 s=ah平行四边形底=面积高 a=sh平行四边形高=面积底 h=sa三角形的面积=底高2 s=ab2三角形的底=面积2高 a=2sh三角形的高=面积2底 h=2sa梯形的面积=（上底+下底）高2s=(a+b)h2梯形的高=面积2（上底+下底）h=2s(a+b)梯形的上底=面积2高-下底a=2sh-b梯形的下底=面积2高-上底 b=2sh-a圆木根数=（顶层根数+底层根数）层数2圆木层数=底层根数-顶层根数+1顶层根数=底层根数-层数+1底层根数=顶层根数+层数-12、 面积公式的推动过程。（1）沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形面积=底高，用字母表示：s=ah。(2)将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。因为平行四边形面积=底高，所以三角形的面积=底高2 ，用字母表示：s=ab2。（3）将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半。因为平行四边形面积=底高，所以梯形的面积=（上底+下底）高2 ，用字母表示：s=(a+b)h23、有关规律（1）在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（2）用细木条钉成一个长方形框架，如果把它拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果把平行四边形拉成长方形，则它的周长不变，面积变大。（3）等底等高的两个三角形的面积相等。（4）三角形和平行四边形的面积相等，底也相等，则三角形的高是平行四边形高的2倍，平行四边形的高是三角形高的一半。（5）三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，（6）在直角三角形中，斜边最长。（7）三角形的面积与底和高有关，与形状和位置无关。（8）阴影部分的面积计算：a、直接计算阴影部分面积或将阴影部分的面积分解成已学图形再相加。b、用总面积减去空白部分的面积。（9）组合图形的面积计算：转化成已学过的简单图形，通过加、减进行计算。简易方程基本知识点：1、 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略，省略乘号时，一般把数字写在字母前面。当数字是“1”时，省略不写。如：1b=baa=aa或aa=a,(a读作a的平方），2a表示a+a.2、方程：含有未知数的等式是方程。 判断：含有未知数的式子是方程。（） 所以的方程都是等式，但等式不一定是方程。（）3、 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。（解是一个数） 解方程：求方程的解的过程。（解方程式一个计算过程）4、 解方程的原理; (1)等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式左右依然相等。 （2）数量关系式加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数 除法：商=被除数除数被除数=商除数 除数=被除数商5、 方程的检验过程:方程的左边= =方程的右边 所以，x=是方程的解。6、 列方程解决问题的完整过程：（1） 弄清题意，确定未知数并用x表示；（2）找出题中的数量之间的相等关系；（3）列方程，解方程；（2） （4）检查或验算，写出答案。统计与可能性1、 判断游戏规则的公平性:看参与游戏的各方获胜的可能性是否相等，如果相等，就是公平的；如果不相等，就是不公平的。2、 用分数表示事件的可能性：用事件可能出现的总数作分母，用一个事件可能出现的结果数作分子。3、中位数的优点：不受偏大、偏小数的影响，用它表示一组数的一般水平更合适。4、求中位数的方法 先按照大小顺序排列，如果总数是奇数个，就最中间的数是中位数；如果数偶数个，就把最中间两个数加起来再除以2，求它们的平均数，就是中位数。5、 中位数和平均数的区别 中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数或最中间两个数的平均数就是中位数；与数据的排列位置有关系。 平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数 份数 。与每一个数据