五下数学广角《找次品》.doc

五下数学广角找次品教学目标：1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。教学过程：1、 引入（3)1、同学们，今天老师要给大家介绍一个传奇的人物。 （课件出示比尔盖茨图片） 比尔盖茨是全球个人计算机软件的领先供应商微软公司的创始人。有人这样形容比尔盖茨的财富：说盖茨每秒赚250美元，即每天赚2000万美元，一年赚78亿美元；又说如果将盖茨所有的钱换成一美元，你可以建一条路连接地球和月亮，来回14次，但你必须用1400年不停地建造这条路，而且用713架B747飞机来运这些钱。2、 很神奇吧！要进入美国微软公司可不简单呀。听说，在他们那里有这样一道面试题。课件出示：假设有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用没有砝码的天平来判断哪一个球重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的球？你看明白了吗？谁能给大家描述一下，这里提到的天平是怎么样的？介绍天平的工作原理。是不是很像我们小时候玩的跷跷板啊？你找到答案了吗？2、 探究（1）、3个中找次品，初步感知用天平找次品的方法 (5)把数字调小，这是我们数学上常用的方法，从小的数字中，比较容易发现规律。调整成3个怎么样？出示：假设有3个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用没有砝码的天平来判断哪一个球重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的球？这回，你有答案了吗？指名一生说一说。他说的有道理吗？同意只需要1次的同学请举手。是呀，如果把玻璃球的个数调整成3个，把重的那个找出来就容易了。 平 剩板书：3（1，1，1） 1次 不平 重 课件演示。我们都来演一演天平。把3个玻璃球分成3份，随便挑两个去称一称，如果天平平衡，剩下的那个比较重，如果天平不平衡，下沉的那端就是重的那个。揭题：像这样，从一堆物品中把与其他几个质量不同的那个物品找出来的问题，我们把它们统称为找次品。板书：找次品。找次品时，我们经常借助的工具就是天平。（2）、5个中找次品，感受找次品方法的多样化 （8）再把数字调大点，变成5个。课件出示：假设有5个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用没有砝码的天平来判断哪一个球重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的球？如果老师让你来找找这道题中的关键字，你认为是哪几个？请同桌两个赶快讨论讨论，怎么称用的次数最少。课件出示：讨论小提示：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）天平两端各放几个？（3）假如天平平衡，次品在哪里？假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次就一定能找出次品来？ 反馈。板书学生回答。对比，你喜欢哪种分法？（或者，这两种方法有什么共同点？）（3） 、9个当中找次品，感受找次品方法的最优化 （10）学到这里，我们要稍稍来小结一下：你觉得找次品最重要的环节是什么？（板书：分）没错，分是最重要的。这次，我们先来分一分。课件出示：假设有9个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用没有砝码的天平来判断哪一个球重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的球？板书学生不同分法。你猜，哪种分法需要称的次数是最少的？我们来分组研究一下。每组确定一种分法，四人小组讨论。反馈，交流。对比：哪种分法用的次数最少？这种分法有什么特点？板书：平均分成3份。的确，把物体平均分成3份去称，是最简单有效的办法，因为可以快速确定次品的范围。我们赶快把这个规律来应用一下。三、巩固提高 （10）（1）、课件出示：有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1盒少了几块，如果能用 天平称，至少几次可以找出这盒饼干?先跟你的同桌说一说，看看你们的意见是不是一致。反馈，板书。（2） 、同学们好像渐渐掌握解答这类题目的窍门了。给你们1分钟时间，每个同学自己选一个数，分一分，想一想，怎样可以用最少的次数找到那一个次品。板书部分答案。