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南开大学附中15-16学年度第一学期期中考试高一数学学科试卷一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）已知全集，则（ ）A B C D 若集合，则满足的集合B的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 7 D. 83. 下列四组中的函数与，是同一函数的是（ ） A BC D 4下列函数图象中，能用二分法求函数零点的是（ ） 5已知幂函数的图象经过点(2，)，则的值为( )A16 B2 C D6设，则a，b，c的大小关系是( )Aabc Bbac Cbca Dacb7函数的单调递增区间是( ).A B C D8若是方程的解，则属于区间（ ）ABCD9.设，则函数的图像大致形状是（ ）10已知定义域为R的函数，对于，满足设有且仅有一个实数x0，使得，则实数x0的值为（ ）A.0 B.1 C 0或1 D.无法确定二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分）11. 已知是定义在上的函数，则函数的定义域为 .12. 已知，若，则等于 13. 已知，则实数的取值范围是 14. 已知函数，则的值为_15. 已知函数f(x)则函数yff(x)1的零点有_个三、解答题（本题共5小题共计40分，解答应写出必要的文字说明和证明步骤）16设，求:() （）.17解答下列问题（I）计算的值； （II）已知 求 的值.18已知函数 （I）求函数的定义域； （II）判断函数的奇偶性，并说明理由；（III）求使成立的x的取值范围来源:Zxxk.Com19已知f（x）是二次函数，若f（0）=0，且函数f（x+1）=f（x）+x+1（I）求f（x）的解析式；（II）求f（x）在x1，2时的值域（III）令，判断函数是否存在零点，若存在零点求出所有零点，若不存在说明理由20定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，. （I）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（II）当时，判断函数的奇偶性并证明，并判断是否有上界，并说明理由；（III）若，函数在上的上界是，求的取值范围南大附
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