有理数的加法（第一课时）.doc

有理数的加法邯郸市肥乡区第三中学 陈志强教学目标知识与技能 1.借助数轴理解有理数加法的原理； 2.学会观察，类比同号两数的加法，得出异号两数加法法则； 3.理解互为相反数的两数相加和与零相加。（特殊情况的处理） 4.通过学习有理数加法法则，掌握有理数运算的两个步骤，确定符号，确定绝对值。过程与方法 1.借助数轴理解加法的原理，体会初步的数形结合；2.培养学生善于观察，类比思考的能力。3.培养学生从合情推理到演绎推理的能力。教学重难点重点理解有理数加法法则难点有理数运算的两个步骤：确定符号、确定绝对值教法学法讲练结合法、启发式教学法教学过程1、 复习回顾 怎么把一个有理数表示在数轴上，什么是绝对值？ 一个有理数有几部分组成？2、 新知探究1. 你是如何理解4+7的？2.怎么理解（-4）+（-7）？ 试运用数轴表示（-8）+（-7），（引导学生学会数形结合的思考问题）并计算：（+3）+（+8）= （-5）+（-4）=（-2）+（-8）= （-6）+（-13）= 观察上面的计算过程，你有什么发现？（培养学生善于观察的能力）（可适当提示：算式左边怎么样？结果的符号和绝对值与左边有什么关系？）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.（为了体现数学的严谨性，还可让学生进一步举例验证.培养学生数学语言的简洁性）牛刀小试1： （+1.2）+（+3.7）= （-43）+（-37）=（-2.8）+（-5.2）= （）+（）= （1） 快速说出上面算式的符号；（2） 快速说出上面算式的绝对值.（提示：借助数轴易理解整数的加法，遇到分数和小数最好还是用法则来计算更快速，且不易出错）三、自主探究 根据刚才得的探究，你有什么想法？你能举出与上面不同类型的例子吗？ （一）异号两数相加：（-3）+5= （+6）+（-3）= 7+（-10）=先用数轴想象，验证。再观察结果，思考怎么确定符号和绝对值。总结法则：绝对值不等的异号两数相加，取 的符号，再把绝对值相减.牛刀小试2：（难点） （+1.2）+（-3.7）= （-43）+（+37）=（+2.8）+（-5.2）= （）+（）= （1）快速说出上面算式的符号；（2）快速说出上面算式的绝对值. （体现有理数运算的两个步骤）（提示：借助数轴易理解整数的加法，遇到分数和小数最好还是用法则来计算更快速，且不易出错）学生自己举例:异号相数相加怎么算？为了体现数学的严谨性，还可让学生进一步举例验证.体现有理数运算的两个步骤（2） 、特殊情况的处理：（）互为相反数的两个数相加（+5）+（-5）= （-10）+（+10）= 简记为：（）（） 一个数与相加：（-73）+0= 0+5= （-13）+0= 简记为：牛刀小试3： 请直接说出下列各式的结果： （+23）+（-23）= （-100）+（+100）= （+2.8）+（-2.8）= （）+（）= （-3）+0= 0+（-64）= 方法规律指导：在做有理数加法时,我们应该怎么做？（先观察，给出的式子属于哪一种情况，我们一般先观察有没有0，是否为相反数，再看符号是否相同.）当堂检测：拓展练习五、课堂小结1、你学会了什么新知识？2、你掌握了什么新方法？ 3、你还有什么新问题?(提倡学生提出问题)六、布置作业七、板书设计有理数的加法 有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，