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第 35 卷第 10 期 20 14 年 1O 月 仪 器 仪 表 学 报 C hi nese Journ al of S c i enti fi c In stru m ent V 01 3 5 N n l O 0 c t 20 14 改进的 E E M D 算法及其在多相流检测 中的应用 李利品 党瑞荣 樊养余 1 光电油气测井与检测教育部重点实验室 西安石油大学 西安710065 2 西北工业大学西安710072 i 摘要 针对低信噪比下 EE M D 法在分解过程中产生模态混叠导致滤波效果变差的问题 提出了一种改进的E EM D 滤波方法 该方法首先设计最优带通滤波器 滤除信号中的脉冲干扰 再将滤波后的信号进行 EEM D 分解 然后采用 SG 滤波器对筛选的 IM F 再进行滤波 最后对滤波后 IM F 进行重构 最后将改进的EEM D 法和 EEM D 法分别用于多相流测量信号滤波及含水率测 量 结果表明 改进的 EEM D 法与 EEM D 法相比 信噪比提高了约2 3 dB 滤波效果更好 含水率平均测量精度提高了约 3 测量误差更 小 关键词 改进的 EE M D 模态混叠 信号消噪 多相流 中图分类号 T N911 4 TH 7 1 文献标识码 A 国家标 准学科分类代码 510 40 Mod i fied E E MD d e n o i si n g m eth o d a n d i ts a p p l i c a ti o n i n m u l ti p h a se flo w m ea su rem en t L i Li pi n 一 D ang R ui rong Fan Y angyu K ey Laboratory of P hotoel ec tri c Loggi ng and D etec ti ng of O i l and Gas M i ni stry of E duc ati on X i an Shi you Uni versi ty X i an 710065 Chi na 2 N orthw estern P ol ytec hni c al Uni versi ty X i an 710072 Chi na A b strac t A i m i ng at th e prob l em th at E E M D c auses m ode m i xi ng that l ead s to poor noi se red uc ti on effec t u nd er c om pl ex noi se b ac k groun d a m odi fied E E M D de no i si ng m eth od i s p roposed In thi s m eth od an opti m al band p ass fi l ter i s fi rstl y desi gned to fi l ter out m u c h of th e pul se i nterferenc e i n th e anal yzed si gnal and then the fi l tered si gn al i s d ec om posed w i th E E M D T h e sel ec ted IM F s are fi l tered a gai n w i th SG fi l ter an d th e fi l tered IM F s are rec onstruc ted Th e prop osed m odi fied E E M D m ethod and E E M D m eth od w ere appl i ed i n th e m easu rem ent si gn al fi l teri n g of m u hi ph ase fl ow and the m easurem en t of w ater c onten t perc entage resp ec ti vel y E xperi m en t resul ts show th at c om p ared w i th E E M D m ethod th e prop osed m odi fi ed E E M D m etho d i m proves the S N R by about 2 3 dB has better fil terin g perf orm an c e an d the average m easu rem ent ac c urac y of w ater c onten t perc entage i s i m p roved by about 3 th e m easurem ent error i s sm al l er K eyw ords m odi fi ed EE M D ensem bl e em pi ri c al m ode dec om posi ti on m ode m i xi ng si gnal de noi si ng m uhi phase fl ow 1 引 言 经验模 态分解 EM D empi ri c al m ode dec om posi ti on 法由 Huang 于 1998 年提出 是一种 自适应 的多尺度分解 方法 EM D 方法不 同于以往 的分析方法 没有 固定 的 先验基底 利用信号本身的时间尺度特征 通过一定的筛 选条件将非平稳信号 中不 同信号尺度的波动或趋势逐级 分解 为若 干个 固 有 模 态 函数 i ntri nsi c m ode func ti on IM F 和一个余项 因此在分析和处理非线性 非平稳信 号方面具有一 定的优势 工业检测领域 中 现场环境 恶 劣 噪声类型繁多 导致测量 信号非常微弱 且表现为非 线性 非平稳信号特征 而传统的滤波方法通 常需要 了解 收稿 日期 2014 05 Rec ei ved Date 2014 0 5 基金项 目 国家 自然科学基金 41174160 西 安市科 技计划 CXY1343 5 资助项 目 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2366 仪器仪表学报 第 3 5 卷 噪声类型及信号的先验知识 在应用 中受到 了一定 的局 限 EM D 法以其 自适应的多尺度分解特性 在很 多领域 的研究 富有成效口 1 6l 其中基 于 EM D 消噪方法的研究也 取得了不少成果 J EM D 消噪的基本思路是 对 EM D 分解 后的 固有模 态 函数 i ntri nsi c m ode func ti on IM F 根据直接抽 取法 阈值法等方法从 中选择若干个 IM F 进行信号重构 从而 达到滤除噪声 的 目的 EM D 在分解 含高斯噪声 的信号 时可等价为一组 二进 制滤 波器 当输入信 噪 比较高 时 EM D 对于高斯噪声具有较好 的滤波效果 随着 信噪比的降低 且信号 中含有 随机脉冲干扰 时 EM D 将 产生严重的模态混叠现象 即噪声和 固有模式存在 于同 一 模态 中 严重影 响 EM D 的消噪效果 本文 针对 EM D 法在分解过程 中受强噪声 影响产生严 重 的模态 混叠 现 象 提出了一种改进 的 EEM D 算法 该方法首先设 计最 优带通滤波器 滤除信号 中的脉冲干扰 再将 滤波后 的信 号进行 EEM D ensem bl e em pi ri c al m ode dec om posi ti on 分 解 然后采用 SG savi tzky gol ay 滤 波器对筛选的 IM F 再 进行滤波 最后对滤波后 IM F 进行重构 可抑制模态混叠 现象 最后应用改进 的 EEM D 算法对混合噪声 中的多相 流测量信号进行滤波和含水率测量 2 改进的 E E M D 算法 2 1 EM D 算法 EM D 方法的步骤如下 1 求出原始时间序列 S t 的所有局部极值 点 然后 用 3 次样条插值得到上包络线和下包络线 求上下包络 线的平均值 m 2 令 h t 5 t 一m t 1 若 h t 不满足 IM F 的2 个条件 则将 h t 作为待 处理的时 间序列 重复步骤 1 2 直 至 h t 为一个 基本模式分量 记为 c t h t 3 从 s t 中去掉第一个 IM F 得 r t s 一C t 2 4 将 r t 作为新的原始时间序列 重复 1 2 3 求 出第二个 IM F 记为 c t 5 重复上述步骤可依次分解得到 r 3 t r2 t 一C3 t r3 c 4 3 l t r 一 1 t 一C 直至满足筛选停止条件 S 通常取 0 2 0 3 s 熹 最后剩余的 r 即为原始信号的残差 信号 t 可表示如下 s Ci 5 2 2 E EM D 算法 针对 EM D 分解中的模态混叠现象 W u 等人在 2009 年提出了利用噪声辅助分析的 EEM D 方法 该方法 利用 EM D 对高斯 白噪声 的二进制滤 波特性 以及不 同白 噪声序列对应 的 IM F 之 间的不相关性 通过对待分析信 号 中添加 白噪声 以平滑脉冲干扰 使脉 冲干扰在 EM D 分 解过程中融入到 白噪声模 式中 抑制 了脉 冲干扰与 固有 模式之间的混叠 EEM D 分解的具体步骤如下 1 向待分析信号 s 中加入高斯 白噪声序列 rn t 则有 s t s t or t 6 2 对 t 进 行 EM D 分 解 得 到 IM F 分 量 C t 1 2 n 和余项 r t 则 s c r 7 3 重复 步骤 1N 次 每次 加 入不 同 的高斯 白噪 声 序列 4 重复步骤 2 对加人高斯 白噪声序列 的信号进行 EM D 分解 则有 s f c r 8 5 将上述每次分解得到 的 IM F 对应求平均 由于 白 噪声的不相 关性 其 统计平 均值 为 0 因此最 终得 到 的 IM F 为 1 亩 C 9 l 2 3改进 的 EE M D 算法 EEM D 法是 EM D 的改进算法 它能够抑制幅度较低的 脉冲干扰产生的模态混叠 但 当信噪比较低时 EEMD 法仍 然存在有用信号和噪声的混叠 影响消噪效果 为了适用低 信噪比下的信号降噪 提出了一种改进的EEM D 方法 该方 法首先设计窄带滤波器 滤除待分析信号中的随机脉冲干 扰 再将滤波后的信号进行 EEM D 分解 依据白噪声的统计 特性进行 IM F 的筛选 然后对筛选后的 IM F 进行 SG 滤波 最后利用滤波后的 IM F 进行信号重构 改进的 EEM D 算法 图 1所示 步骤如下 1 对含有噪声的信号 s 进行带通滤波 2 对滤除脉冲干扰的信号 s 进行 EEM D 分解 3 计算每个 IM F 的能量密度和平均周期 依此判别 重构 IM F 的起点 具体判别过程如下 设各级 IM F 能量密度与其平均周期的乘积为 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 第 10 期 李利品 等 改进的 EE M D 算法及其在多相流检测中的应用 2367 PJ Ej 1 2 n 10 式 中 和 分别为各级 IM F 的能量密度和平均周期 设系数 为 RPi P Pi 1 j 2 n 011 图 1改进的 EEM D 消噪算法流程图 Fi g 1 T he fl ow c h art of th e m odi fi ed E E M D de noi si n g al gori thm 由于高斯 白噪声经 EM D 分解后 的各级 IM F 能量密 度与其平均周期的乘积 P 为一常量 高斯白噪声一般 占据较高的频段 当有用信号出现时 P 通常出现局部 极小值点 当 P 2 时 表 明第 J个 IM F 相对于第 j一 1 个 IM F 的能量密度与平均周期的乘积成倍增加 信号将 代替噪声成为各级模态能量 的主导 则可确定第 个 IM F 为重构信号 的起点 4 对第 级 IM F 之后 的模 态分量 采用 Savi tzky Gol ay 滤波器进行滤波 5 采用经过滤波后的 IM F 模态分量重构原信号 3 改进的 E E M D 算法滤波效果分析 采 用 M ATLAB中 的 wnoi se 函 数 产 生 Bl oc ks Bumps Heavysi ne Doppl er 4 类 具有 典型 特征 的 测试样本 4 种测试信号 如图 2 所示 添加 高斯 白噪声 和高频 随机脉冲噪声 则包含噪声 的4 种测试信号如 图3 所示 对图 3 中的 4 种测试信号分别采 用 EEM D 法 中 值滤波法 db6 小波法和改进的 EEM D 法进行滤 波 结 果如图 4 7 所示 从 图 4 7 可 以看 出 采用 中值滤波 法对4 种测试信号滤波后 信号中包含大量的毛刺 滤波 效果较差 采用小波法对 4 种测试信号滤 波后 信号 中含 有尖峰 信号不平滑 EEM D 法和改进的 EEM D 法没有明 显 的毛刺 滤波效果较好 莒 宙0 一 l0 200 400 600 800 1 000l 200l 4001 6001 800 2 000 0 4 0 2 鼍 0 o 2 0 4 胄 雹 一 0 2 00 40 0 6 00 80 0 l 0 00 l 2 00 1 40 0 1 6 00 l 80 0 2 0 00 点 图2 4 种测试信号 F i g 2 F our ki nd s of test si gnal 点数 4 拓 砜 戮 1 丁 1上 酾 tO b o r 啸 广 T 币 师 1 w厂 T f 1 0 鱼0 5 0 o 5 1 0 点数 图 3包含混合噪声的4 种测试信号 F i g 3 F our k i nd s of test si gnal s c ontai ni n g m i xed noi se 一 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2368 仪器仪表学报 第 3 5 卷 除了主观 判断 滤波 效果 外 通 常还采 用 均方 误 差 M SE m ean square error 定量分析重构信号的效果和算法 的性能 M SE 的表达式如下 1 MSE 1 I s t 一 12 式 中 s t 为原始信号 s t 为重构信号 采用 EEM D 法 中值滤波法 db6 小波法和改进 的 EEM D 法的滤波效果对 比如表 1 4 所示 从 表 1 表 4 可知 对包 含 噪声 的 Bl oc ks Bumps H eavysi ne 和 Doppl er 4 种测试信号 输入信噪比在 一 2 一 5dB 采用 改进的 EEM D 算法滤波与中值滤波法 的滤波效果相 比 信 噪比提高了约 1 4dB 采用改进的 EEM D 算法滤波与小 波法的滤波效果相比 信噪 比提高 了约 1 3dB 采用改进 的 EEM D 算法滤波与 EEM D 法的滤波效果相比 信噪比提 高了约 1 2dB 此外 对包含噪声的 Bl oc ks Bumps Heavysi ne 和 Doppl er 4 种测试信号 上述几种滤波方法 中 改进的 EEM D 算法的均方误差 MSE 最小 从整体滤 波效果来看 改进 的 EEM D 算法具有更好 的滤波效果 更 适用于低信噪比下非平稳信号的消噪 i 600 点 l I 0 呈 0 譬 口 0 0 0 2 00 4 0 0 60 0 80 0 l 0o 0 l 20 0 1 400 1 60 0 1 80 0 2 0 00 点数 点数 d 图 4 EE M D 法 的滤 波效果 F i g 4 T he fi l teri ng effec t of E E M D m eth od 点数 a O g o 0 0 点数 点数 d 图 5 中值 滤波法的滤波效果 F i g 5 The fi l teri n g effec t of m edi an fi l ter m ethod 4 3 i 一 1 号 号 0 2 00 40 0 6 00 80 0 1 0 00 l 2 00 14 00 l 6 00 1 800 2 00 0 三 d 图 6小波法 的滤波效果 Fi g 6 T h e fi l teri ng eff ec t of w avel et m ethod 点数 b 盘 虽丑譬 葛呻 己 矗0 d l 当 8雹 繇 一 1重 育 1 4l l 一 厂 帕 鲁H皇曲 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 第 10 期 李利品 等 改进的 EEM D 算法及其在多相流检测中的应用 2369 O 点 0 o O N d 图7改进的E EM D 法的滤波效果 F i g 7 T he fi l teri n g effec t of m odi fi ed E E M D m ethod 表 1 几种方法对 B l oc ks 的滤 波效 果比较 T ab l e 1 T h e c om pa ri son of th e fi l teri n g eff ec ts for B l o c k s si gn al u si n g several m eth od s 表 2 几种方法对 B um ps 的滤 波效 果比较 T ab l e 2 T h e c om p ari son of th e fi l teri n g eff ec t fo r B u m p s si gn al u si ng several m eth od s 表 3 几种方法对 H eavysi ne 的滤 波效 果比较 T ab l e 3 T h e c om p ari so n of th e fi l teri n g eff ec t for H ea b si n e si gnal u si n g several m eth ods 表4 几种方法对 D oppl er 的滤波效果比较 T a b l e 4 T h e c o m p ariso n o f th e fal te ri n g eff ec t fo r D op p l er sign al u si n g several m eth od s 4 改进的 EE M D 算法在 多相流检测 中的 应用 多相流是 自然界 中的一种普遍现 象 广泛存在于石 油 化工 冶金 核能 医学等领域 与人类的生活和生产 密切相关 多相流与单相流相 比 流动过程复杂 常伴有 强烈 的波动 流型复杂多变 而且相间存在界面效应和相 对速度 因而导致多相流参数检测 的难度很大 多相流分相含率是 多相流测量 中的重点 和难点 测 量方法主要有 射线法 电学法 超声法 光学法 微波法 等 其 中电学法原 理简单 测量装 置体积 较小 成 本较 低 成为 目前生产井多相流测量最常用 的方法 之一 然 而电学法 中测量信号幅度通常与多相流分相含率密切相 关 而测量信号 幅度 随机变化 表现为非平稳信号特征 且易受生产井场噪声干扰 因此复杂 噪声 背景 中非平稳 信号的幅度估计 成为生产 井多相 流相含率 测量 的研 究 重点 在室内油气水多相流模拟实验系统 中 采集 了包含 噪声的多相流含水率测量信号如图8 所示 对图8 的信 号采用 EEM D 算法和改进 的 EEM D 算法进行滤波 结果 分别如图 9 和图 10 所示 图8含噪声的感应电动势信号 F i g 8 T h e i n duc ed E M F si gnal c on tai n i ng m i xed noi se 2 一 0 图9 EEM D 法滤波后的电动势信号 F i g 9 T he fi l tered i ndu c ed E M F si gnal usi ng E E M D m eth od 0 0 1 0 2 0 3 0 4 t s0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1 0 图 10改进 EEM D 算法滤波后的电动势信号 F i g 10 The fi l tered i n duc ed E M F si gn al u si ng th e m odi fi ed E E M D m ethod 表中 SNR j 输入信噪比 SN R 滤波后 的输 出信 噪比 图9 和图 10 中 含水率测量信号的输入信噪比为 u q s 甫 一 一 脚 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2370 仪器仪表学报 第 3 5 卷 SNR 一 2 24 dB 采用 EEM D 法 降噪后 信噪 比提高 到 SN R 一 8 17 dB 平均幅度的估计值为A 一 0 801 9 V 根据含水率计 算公式 可得 含 水率 W aterc ut M E 90 72 含水率相对误差 el T 一 6 83 采用改进的 EE M D 算法降噪后 信 噪比提高到 SNR 9 89 dB 则平均 幅度的估计值为A 一 0 845 7 V 根据含水率计算公式可 得 含水率 watereut M M E 93 35 含水率相对误 差 el T 一 3 34 由上述仿真可知 对包含噪声的多相流 含水率测量信号采用改进的 EEM D 算法与 EEM D 法相 比 输出信噪比更高 含水率测量误差更小 为 了验证改进的 EEM D 算法 的滤波效果 在室 内多 相流实验系统中采集了不同含水率下的测量信号 分别 采用改进的 EEM D 算法和 EEM D 法进行降噪 估计平均 脉冲幅度 计算含水 率 结果 如表 5 所示 由表 5 可知 含水率在 80 100 范 围变化 含水率测量 信号 的输 入信噪比在 一 2dB 一 3dB 变 化时 采 用 EEM D 法 降噪 后 信噪比提高了 10 11 dB 对应的含水率测 量误差平 均值约为 6 53 采用改进 的 EEM D 算法 降噪后 信噪 比提高了约 12 13 dB 对应的含水率测量误差平均值约 为3 44 由此可知 对于包含噪声的含水率测量信 号 改进的 EEM D 算 法与 EEM D 法相 比 信噪 比提高 了 2 3 dB 滤波效果更好 多相流含水率测量精 度提高 了 约 3 测量误差更小 表 5 改进的E E M D 算法和 E E M D 法的含水率测量结果 T ab l e 5 T h e m easurem en t resu l t c o m p ari son of w ater c on ten t perc en ta ge b etw een th e m od i fied E E M D a nd E E M D m etho ds 表中 waterc ut T 实际含 水 率 SNR i 输入 信 噪 比 SN R SN R 帆 EEM D 法 改进 的 EEM D 算 法 的输 出信 噪比 err E err ME EEM D 法 改进 的 EEM D 算 法的含水 率测量相对误差 5 结 论 针对 EEM D 法在受强噪声影响时产生严重的模态混 叠而导致滤波效 果变差 的现象 提 出了一种改进 的 EE M D 算 法 首 先 对 包 含 噪 声 的 Bl oc ks Bum ps H eavysi ne 和 Doppl er 4 种 测试信 号分别 采用 EEM D 法 中值滤波法 db6 小波法和改进的 EEM D 法进行滤 波 仿真结果表 明 对 于包含混合噪声 的 4 种测试信号 改进的 EEM D 算法与 中值滤波法相 比 信噪 比提高 了约 1 4 dB 与小波 法相 比 信噪 比提高 了约 1 3 dB 与 EEM D 法相 比 信 噪比提高 了约 1 2 dB 且改进 的 EE M D 算法具有 最小 的均 方误 差 然后 分别采 用 改进 的 EEM D 算法 和 EEM D 法对混合噪声中的多相流含水率测 量信号进行 了滤波和含水率 计算 结果表 明 对 于混合 噪声背景 中的含 水率 测量 信 号 改 进 的 EEM D 算法 与 EEM D 法相比 信噪比提高了约 2 3 dB 滤波效果更好 多相流含水 率 平均 测 量精 度 提 高 了约 3 测 量误 差 更小 参考文献 1 H U AN G N E SH EN Z LO N G S R et a1 The em pi ri c al m ode dec om posi ti on m ethod an d th e hi l b ert spec tru m for non stati onary ti m e seri es anal ysi s I J 1 Proc R Soc Lond A 1998 454 1971 903 995 2 聂永红 程军圣 张亢 等 基于 EM D 与响度的有源噪 声控制系统 J 仪器仪表学报 2012 33 4 801 808 N IE Y H C H E N G J S H Z H A N G K et a1 A c ti ve noi se c ontrol system based on EM D and l oudness J Chi nese Journal of Sc i enti fi c Instrum ent 2012 33 4 80 1 80 8 3 闫鹏程 孙华刚 毛向东 等 基于 EM D 与 SVD 的齿 轮箱分形诊断方法研