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文档简介

中考数学专题复习教学设计 -矩形中的折叠问题学习目标：1 、通过对近几年中考试题中有关矩形折叠问题的探究，总结图形折叠的性质和其中所蕴含的数学知识和方法，知道矩形折叠问题的做题方法。2 能解决中考试题中有关矩形折叠的试题。教学重点：学生自主尝试，合作探究，发现规律，总结方法，提高综合能力。教学难点：教师怎样引导学生进行对问题的探讨，启发学生归纳、综合应用。教学过程：一、引入二、师生互动，探究新知问题1：如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处。（1）如果BAF=60，则DAE= 。（2）如果AB=8，BC=10 ，则EC= 。BADCEF归纳总结（图形折叠的性质）：问题2：如图：把一个矩形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于点M。MAEBCD 则图中相等的线段有：_图中相等的角有：_ （1）你能从中找到全等三角形吗？若存在请证明。（2）重合部分是什么图形？并说明理由。（3）当AB=3,BC=4,重合部分面积是多少呢？设计意图：学生通过多种方法，合作探究，解决折叠问题中具有代表性的问题。教师适时加以点拨，整理思路，总结规律法。问题3：如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，BG=10。A(B)BGEDCF（1） 当折痕的另一端F在AB边上时，如图 1，求EFG的面积；1 EFG是何特殊的图形？2 图中有哪些相等的线段？3 有哪些相等的角？4 如何求EFG的面积？图1（2）当折痕的另一端F在AD边上时，连结BF,如图 2，判断四边形BGEF的形状，并说明理由。G(A)(B)BEDCHAF (3)求出折痕FG的长。图2设计意图：举一反三，让学生运用学会的方法和思路来解决问题，形成触类旁通的数学能力。要充分相信学生，多数题目学生可以当“老师”，完全可以讲明白，在不断学习中使数学能力得到提高。应用：动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5。如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动。若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为 。BADCQPA三、感悟与反思对照下面几个问题谈谈你的想法：（1）这节课我学到了什么？（2）我对这节课的学习经历有何感受？（3）本节课的问题解决主要采用了什么方法？（4）我还有那些疑问？四、课后作业：1、如图，矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=5cm，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，求重叠部分AEF的面积。2、如图，ABCD是矩形纸片，如图翻折，使BC、AD恰好落在AC上，设F,H分别是B,D落在AC上的两点，E,G分别是折痕C
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