数学北师大版八年级下册课后作业.3三角形的中位线定理.docx_第1页
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6.3三角形的中位线定理学习目标1.知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。2.理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。学习重点：三角形中位线定理学习难点：证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的灵活应用一、自主学习1线段的中点：_ 三角形的中线：_ 三角形的中位线：_2三角形的中位线定理：_3由三角形的三条中位线，可以得出以下结论：（1）三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形组成的_；（2）三条中位线将原三角形分割成四个_ _ 的三角形；（3）三条中位线将原三角形划分出_个面积相等得平行四边形。4中位线定理的作用：（1）可证两直线平行；（2）可证线段的相等或倍分5. 三角形有 条中位线，把原三角形分成 个全等三角形，每个三角形的面积是原三角形面积的_ _,周长是原三角形周长的_。二、随堂练习1A、B两点被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了A,B间 的距离：在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别 找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN = 20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么 ？ 2已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 cm,面积为 cm2,为原三角形面积的 。3. 求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。4.已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如图4-94求证：四边形EFGH是平行四边形三、中考例析1.（2012.浙江）如图，点D,E,F分别为ABC三边的中点，若DEF的周长为10，则ABC的周长为（ ）A.5 B.10 C.20 D.402.（贵州中考）如图，在ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则BDE的周长是（ ）A. B.10 C. D.12四、课后检测1. 如图，EF是ABC的中位线（1）若BC=6，则EF=_； （2）若EF=m，则BC=_2. 三角形的三边长分别是3cm、5cm、6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_3如图，ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A、B、C分别为EF、EG、GF的中点，ABC的周长为_如果ABC、EFG、ABC分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是_4ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE4，AD3，AE2，则ABC的周长为_6已知：如图，E为ABCD中DC边的延长线上的一点，且CEDC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF求证：AB2OF7已知：如图，在ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G求证：GFGC8已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线
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