2019届九年级上学期数学9月联考试卷F卷.doc

2019届九年级上学期数学9月联考试卷F卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一元二次方程x（x+5）=0的根是（ ） A . x1=0，x2=5B . x1=0，x2=5C . x1=0，x2= D . x1=0，x2= 2. （2分）已知关于x的方程(a1)x22x+1=0有实数根,则a的取值范围是（ ）A . a2B . a2C . a2且a1D . a23. （2分）给出下列说法，其中正确的是（ ） 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），若b24ac0，则方程ax2+bx+c=0一定没有实数根；关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），若a+b+c=0，则方程ax2+bx+c=0必有实数根；若x=a是方程x2+bxa=0的根，则a+b=1；若a，b，c为三角形三边，方程（a+c）x22bx+ac=0有两个相等实数根，则该三角形为直角三角形A . B . C . D . 4. （2分）某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为108元，下列所列方程正确的是（ ）A . 200（1+a%）2=108B . 200（1a2%）=108C . 200（12a%）=108D . 200（1a%）2=1085. （2分）（2017咸宁）已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ） A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 没有实数根D . 无法判断6. （2分）方程2x2=3(x-6)化为一般式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为 （ ）A . 2、3、-6B . 2、-3、18C . 2、-3、6D . 2、3、67. （2分）二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列判断中错误的是 （ ）A . 图象的对称轴是直线x1；B . 一元二次方程ax2bxc0的两个根是1、3；C . 当x1时，y随x的增大而减小；D . 当1x3时，y0.8. （2分）若 ，则关于x的一元二次方程 必有一根为（ ）A . B . C . D . 或 9. （2分）抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是（ ） A . y=2x2+8x+3B . y=2x28x+3C . y=2x2+8x5D . y=2x28x+210. （2分）关于关于x的一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 无实数根D . 无法判断二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）抛物线y=（a+2）x2+3xa的开口向下，那么a的取值范围是_12. （1分）关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是_13. （1分）一元二次方程 的两根和是_； 14. （1分）方程的解是_15. （1分）把抛物线y=x2向右平移4个单位，所得抛物线的解析式为_ 16. （1分）如图是二次函数 和一次函数y2=kx+t的图象，当y1y2时，x的取值范围是_三、 解答题 (共8题；共81分)17. （10分）用适当的方法解方程 （1）4x216x+15=0 （2）（x+1）（2x）=0 18. （10分）解方程：（1）x24x+4=0（2）（2x+1）2x2=019. （10分）已知关于x的一元二次方程x2+（m+2）x+m=0， （1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根 （2）若x1 ， x2是原方程的两根，且 + =2，求m的值 20. （10分）已知：关于x的一元二次方程mx23（m1）x+2m3=0（m3） （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）设方程的两个实数根分别为x1 ， x2（用含m的代数式表示）； 求方程的两个实数根x1 ， x2（用含m的代数式表示）；若mx184x2 ， 直接写出m的取值范围21. （11分）附加题： 观察下列等式： ， ， ，将以上三个等式两边分别相加得：（1）直接写出下列各式的计算结果： =_（2）猜想并写出： = （ ） （3）探究并解方程： 22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0）、C（3，0）、D（3，4）以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C动点P从点A出发，以每秒 个单位的速度沿线段AD向点D运动，运动时间为t秒过点P作PEx轴交抛物线于点M，交AC于点N （1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； （2）当t为何值时，ACM的面积最大？最大值为多少？ 23. （10分）某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件（1）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元? （2）设后来该商品每件降价X元，商场一天可获利润Y元求出Y与X之间的函数关系式，并求当X取何值时，商场获利润最大? 24. （10分）（2012绍兴）把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计） （1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子 要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2 ， 那么剪掉的正方形的边长为多少？折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由（2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2 ， 求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况） 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)1