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2.2.1 向量加法运算及其几何意义【基础练习】1若abc0，则a，b，c()A都是非零向量时也可能无法构成一个三角形B一定不可能构成三角形C都是非零向量时一定能构成三角形D一定可构成三角形【答案】A【解析】若a，b，c均为非零共线向量时也可以使abc0，但是无法构成三角形当a，b，c是非零不共线向量时，可以把它们平移到首尾相连，便可构成三角形故B，C，D不正确，A正确故选A.2在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD一定是()A正方形B菱形C矩形D平行四边形【答案】D【解析】在四边形ABCD中，即ADBC且ADBC.四边形ABCD是平行四边形故选D.3在平行四边形ABCD中，()A B C D【答案】D【解析】如图所示，().故选D.4(2018年北京期末)如图，在矩形ABCD中，()A BC D【答案】B【解析】在矩形ABCD中，则.故选B.5在ABC中，|，则ABC是( )A直角三角形B等边三角形C钝角三角形D等腰直角三角形【答案】B【解析】，则|，则ABC是等边三角形6在菱形ABCD中，DAB60，向量|1，则|_.【答案】1【解析】在ABD中，ADAB1，DAB60，ABD是等边三角形，则BD1，则|1.7化简下列各式：(1)_；(2)_；(3)()()_.【答案】(1)0(2)(3)8作五边形ABCDE，求作下列各题中的和向量：(1)；(2).【解析】(1).(2).9如图所示，两个力F1和F2同时作用在一个质点O上且F1的大小为3 N，F2的大小为4 N，AOB90，试作出F1和F2的合力，并求出合力的大小【解析】如图所示，表示力F1，表示力F2，以OA，OB为邻边作OACB，则是力F1和F2的合力在OAC中，|3，|4且OAAC，则|5，即合力的大小为5 N.【能力提升】10设a()()，b是任一非零向量，则在下列结论中，正确的为( )ab；aba；abb；|ab|a|b|.ABCD【答案】C【解析】a()()0，均正确11已知D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则下列等式中不正确的是()A B0C D【答案】D【解析】由向量加法的法则得，0，故选项A，B正确D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，故选项C正确，选项D不正确故选D.12如图所示，AOBBOC120，|，求.【解析】如图所示，以OA，OB为邻边作平行四边形O
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