2014年河南中考数学模拟试题.doc

2014年河南省中招数学模拟试题一、选择题：（本大题共8个小题.每小题3分;共24分.在每小题给出的四个选项中，）19的平方根是( ) A3 B一3 C3 D 22009年国家将为医疗卫生、教育文化等社会事业发展投资1 500亿元将1 500用科学记数法表示为（ ） A1.5103 B0.15103 C 1.5103 D15103 3、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是 A B C D4. 将点向左平移4个单位，再向下平移1个单位后，落在函数y=kx-2的图象上，则的值为（ ）A B C D 5小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45到60之间的概率是（ ）A. B. C. D. 6已知O1和O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）B310245D310245A310245C310245 7、图所列图形中是中心对称图形的为 A B C D图（1） 图（2）8图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）ABCDA B C D二、填空题：（本大题共7个小题.每小题3分;共21分.把答案填在题中横线上.）ABC9如果与1互为相反数，则等于_.10已知一组数据：11，15，13，12，15，15，16，15令这组数据的众数为，中位数为，则（填“”、“”或“=”）BAC11如图，市政府准备修建一座高AB6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角ACB的正弦值为，则坡面AC的长度为 m12如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格yOxACB点的三个顶点都在格点上，那么的外接圆半径是 13如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为 （保留根号）14.如图所示，当半径为30cm的圆轮转动过120角时，传送带上的A物体平移的距离为 cm. （DABCEF15、如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为_。三、解答题：（本大题共8个小题.共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16（8分）化简求值：x=2sin45-117（9分）右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。 （1）求该班有多少名学生？ （2）补上步行分布直方图的空缺部分； （3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。 （4）若全年级有500人，估计该年级步行人数。20128乘车步行骑车步行50%步行20%骑车30% 18. （本小题满分9分）ADBOECF在RtABC中，ACB=90,D是AB边上一点，以BD为直径的O与AC相切于一点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F。(1) 求证：BD=BF;(2)若AD=2,CF=,求O的面积。19、 (本小题满分9分) 在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与Oy/km9030a0.53P（第19题）甲乙x/hB港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示（1）填空：A、C两港口间的距离为 km， ；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围20、（9分）大楼AD的高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角为60，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30，求塔BC的高度。DACB21（本题满分10分）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明22（本题满分10分）在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿ABC向终点C运动，连接DM交AC于点N.（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN.求证：ABNADN；若ABC = 60，AM = 4，ABN =，求点M到AD的距离及tan的值；（2）如图2，若ABC = 90，记点M运动所经过的路程为x（6x12）.试问：x为何值时，ADN为等腰三角形.图1图223（本题满分11分）如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.（1）直接写出、三点的坐标和抛物线的对称轴； （2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；xyDCAOB（第24题）用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？设的面积为，求与的函数关系式.参考答案一、选择题：C C B B D A C C 二、填空题：9 1 10. = 11. 10 12. 13. 1420 15、7三、解答题：16.解：原式步行50%步行20%骑车30%17、解：（1）40人 （2）见直方图 （3）圆心角度数=108 （4）估计该年级步行人数=50020%=100ADBOECF第2118. （本小题满分8分）【答案】(1) 连接OE，AC是O的切线 OEAC又ACB=90，OEBF，OED=F,OD=OE, OED=BDF, F=BDF 即BD=NF （4分）(2) 设O的半径为r，OEBF AOEABC, 解得r=SO= （4分）【涉及知识点】 两直线平行，等腰三角形的判定 三角形相似 圆的面积1923、 (本小题满分10分) Oy/km9030a0.53P（第23题）甲乙x/h【答案】解：（1）120，；2分（2）由点（3，90）求得，当0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，当时，解得，此时所以点P的坐标为（1，30）2分该点坐标的意义为：两船出发1 h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30 km1分求点P的坐标的另一种方法：由图可得，甲的速度为（km/h），乙的速度为（km/h）则甲追上乙所用的时间为（h）此时乙船行驶的路程为（km）所以点P的坐标为（1，30）（3）当0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，依题意，10 解得，不合题意当0.51时，依题意，10解得，所以1当1时，依题意，10解得，所以1综上所述，当时，甲、乙两船可以相互望见5分【涉及知识点】一次函数 不等式 方程20、解：作BEAD的延长线于点E 设ED= x 在RtBDE中，BE=DE=在RtABE中，AE=BE=3x 由AE-ED=AD 得：3x-x=10 解之得：x=5 所以BC=5+10=1520128乘车步行骑车答：塔BC的高度为15米。21解：（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用：蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：（2），由，得：，解得： 当时，选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低当时，选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低当时，两种方案都可以，两种方案所需的费用相同22（1）证明：四边形ABCD是菱形 AB = AD，1 =2 1分 又AN = AN ABN ADN 2分 解：作MHDA交DA的延长线于点H，由ADBC，得MAH =ABC = 60， 在RtAMH中，MH = AMsin60 = 4sin60 = 2， 点M到AD的距离为2. 3分易求AH=2，则DH=62=8. 4分在RtDMH中，tanMDH=，由知，MDH=ABN=. 故tan= 5分（2）解：ABC=90，菱形ABCD是正方形 此时，CAD=45. 下面分三种情形： ）若ND=NA，则ADN=NAD=45. 此时，点M恰好与点B重合，得x=6；6分 ）若DN=DA，则DNA=DAN=45. 此时，点M恰好与点C重合，得x=12； 7分 ）若AN=AD=6，则1=2，由ADBC，得1=4，又2=3，3=4，从而CM=CN，易求AC=6，CM=CN=ACAN=66，故x = 12CM=12（66）=186 8分综上所述：当x = 6或12 或186时，ADN是等腰三角形 9分23解：（1）A（-1，0），B（3，0），C（0，3）2分xyDCAOBEPFM（第24题）抛物线的对称轴是：x=13分（2）设直线BC的函