湘教版九年级数学上册3.4相似三角形的判定与性质（3）同步练习E卷.doc

湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（3） 同步练习E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，ABC中，ADBC于D ， 下列条件：B+DAC=90；B=DAC； = ；AB2=BDBC 其中一定能够判定ABC是直角三角形的有（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）（2016安徽）如图，ABC中，AD是中线，BC=8，B=DAC，则线段AC的长为（ ）A . 4B . 4 C . 6D . 4 3. （2分）如图，已知点A（12，0），O为坐标原点，P是线段OA上任一点（不含端点O、A），二次函数y1的图象过P、O两点，二次函数y2的图象过P、A两点，它们的开口均向下，顶点分别为B、C，射线OB与射线AC相交于点D则当OD=AD=9时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ） A . 8B . 3 C . 2 D . 64. （2分）如图，ABC中，ACB=90，AB=5，D是AB延长线上一点，连接CD，若DCB=A，BD：DC=1：2，则ABC的面积为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分）如图，AC与BD相交于点E，ADBC若AE=2，CE=3，AD=3，则BC的长度是（ ）A . 2B . 3C . 45D . 66. （2分）如图所示，已知ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EFBC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x则DEF的面积y关于x的函数图象大致为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 8. （2分）点A，B的坐标分别为（2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a0）的 顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：c3；当x3时，y随x的增大而增大；若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为5；当四边形ACDB为平行四边形时，a 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）如图，四边形ABCD中，已知AB=10，CD=12，对角线BD平分ABC，ADB=45，BCD=90，则边BC的长度为_10. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF=_11. （1分）已知将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 的值为_12. （1分）如图在菱形ABCD中，A60，AD ，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EFAC交AD于点E，交AB于点F，将AEF沿EF折叠点A落在G处，当CGB为等腰三角形时，则AP的长为_.13. （1分）如图，点P是平行四边形ABCD边AB上一点，且AB=3AP，连接CP，并延长CP、DA交于点E，则AEP与DEC的周长之比为_ 14. （1分）如图，CB=CA，ACB=90，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论： AC=FG；SFAB：S四边形CBFG=1：2；ABC=ABF；AD2=FQAC，其中正确的结论的个数是_15. （1分）（2012本溪）如图，在ABCD中，ABC的平分线BE交AD边于点E，交对角线AC于点F，若 = ，则 =_ 16. （1分）如图，BAC=45，ADBC于点D，且BD=3，CD=2，则AD的长为_三、 解答题 (共6题；共40分)17. （10分）如图所示，在距树 米的地面上平放一面镜子E，人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰巧看见树顶，若人眼 距地面1.4米（1）求树高； （2） 和 是位似图形吗？若是，请指出位似中心；若不是，请说明理由 18. （5分）已知：如图，在ABC中，AB=AC=13，BC=24，点P、D分别在边BC、AC上，AP2=ADAB，求APD的正弦值 19. （5分）如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且BACBDCDAE.试说明BEADCDAE；根据图形特点，猜想 可能等于哪两条线段的比?并证明你的猜想，（只须写出有线段的一组即可）20. （10分）（2017衢州）如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D。连结OD，作BECD于点E，交半圆O于点F。已知CE=12，BE=9（1）求证：CODCBE；（2）求半圆O的半径 的长21. （5分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm，BC=12cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动在运动过程中，EBF关于直线EF的对称图形是EBF设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）（1）当t= s时，四边形EBFB为正方形；（2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；（3）是否存在实数t，使得点B与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由22. （5分）在ABC中，C=90，CDAB于D，AC=15，DB=16，求AD和BC的长第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6