北师大版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷（II）卷.doc

北师大版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）设x1 ， x2是方程x22x1=0的两个实数根，则 + 的值是（ ） A . 6B . 5C . 6或5D . 6或52. （2分）如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，2n，请你探究出前n行的点数和所满足的规律若前n行点数和为930，则n（ ）A . 29B . 30C . 31D . 323. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 平分弦的直径垂直于弦B . 三点确定一个圆C . 相等的圆心角所对弦相等D . 直径为圆中最长的弦4. （2分）如图，O是ABC的外接圆，点C、O在弦AB的同侧若ACB=40，则ABO的大小为（ ） A . 40B . 45C . 50D . 605. （2分）直角三角形两直角边长分别为 和1，那么它的外接圆的直径是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为6，ADC=60，则劣弧AC的长为（ ）A . 2B . 4C . 5D . 67. （2分）有一个内角为120的菱形的内切圆半径为 ，则该菱形的边长是（ ） A . B . C . 4D . 68. （2分）如图，已知 圆心是数轴原点，半径为1， ，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与 有公共点，设 ，则x的取值范围是 A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共12分)9. （1分）方程 的两根为 ， ，且 ，则 的值等于_10. （3分）已知一元二次方程x22x1=0的两个根是x1、x2 ， 则x1+x2=_，x1x2=_，x12+x22=_ 11. （1分）如图，A，B，C三点都在O上，点D是AB延长线上一点，AOC=144，则CBD=_度 12. （1分）如图，点O是O的圆心，点A、B、C在O上，AOBC，AOB=42，则OAC的度数是_ 13. （1分）如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AC=_14. （1分）如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC，若AB=4，CD=1，则EC的长为_15. （1分）若扇形的半径为9，圆心角为120，则它的弧长为_.16. （1分）（2013镇江）如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC若CPA=20，则A=_ 17. （1分）（2017济宁）如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2 ， 如此继续下去，则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是_. 18. （1分）如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD=2，DB=3，则BC的长是_三、 解答题 (共9题；共100分)19. （5分）解方程: . 20. （10分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2015年底拥有家庭轿车64辆，2017年底家庭轿车的拥有量达到100辆. （1）若该小区2015年底到2018年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2018年底家庭轿车将达到多少辆？ （2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案. 21. （10分）如图，点 在 的直径 的延长线上，点 在 上，且AC=CD，ACD=120.（1）求证： 是 的切线；（2）若 的半径为2，求图中阴影部分的面积.22. （10分）如图,有一直径是1 m的圆形铁皮,要从中剪出一个圆心角是120的扇形ABC.（1）求被剪掉阴影部分的面积; （2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥底面圆的半径是多少? 23. （10分）如图，RtABC中，C=90，AC= ，tanB= 半径为2的C， 分别交AC、BC于点D、E，得到 .（1）求证：AB为C的切线； （2）求图中阴影部分的面积. 24. （15分）如图，已知A，B两点的坐标分别为（40，0）和（0，30），动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动、动直线EF从x轴开始以每1个单位的速度向上平行移动（即EFx轴），并且分别与y轴、线段AB交于点E，F，连接EP，FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒 （1）求t=15时，PEF的面积； （2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t，使得PEF的面积等于160（平方单位）？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由 （3）当t为何值时，EOP与BOA相似 25. （10分）如图，在直角坐标系中，BCAO，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线 经过点D，交BC于点E（1）求双曲线的解析式； （2）求四边形ODBE的面积26. （15分）商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答： （1）当每件商品售价定为140元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？ （2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元，商场日盈利可达1500元？ （3）商家应把商品的单价定为多少元时，可获得最大利润，并求出此时的利润为多少？ 27. （15分）（2017南宁）如图，已知抛物线y=ax22 ax9a与坐标轴交于A，B，C三点，其中C（0，3），BAC的平分线AE交y轴于点D，交BC于点E，过点D的直线l与射线AC，AB分别交于点M，N（1）直接写出a的值、点A的坐标及抛物线的对称轴；（2）点P为抛物线的对称轴上一动点，若PAD为等腰三角形，求出点P的坐标；（3）证明：当直线l绕点D旋转时， + 均为定值，并求出该定值第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、1