冀人版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷I卷.doc

冀人版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）已知a，b是关于x的一元二次方程x2+nx1=0的两实数根，则式子 的值是（ ） A . n2+2B . n2+2C . n22D . n222. （2分）在一幅长 ，宽 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整幅挂图的面积是 ，设金色纸边的宽为 ，那么 满足的方程是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，ABC内接于半径为5的O，圆心O到弦BC的距离等于3，则cosA等于（ ）A . B . C . D . 4. （2分）过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（ ）A . （4， ）B . （4，3）C . （5， ）D . （5，3）5. （2分）如图，点O是ABC的外心，A=50，则BOC的度数是（ ）A . 115B . 130C . 100D . 1206. （2分）圆心角为，半径为R的弧长为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图,从圆O外一点P引圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.如果APB=60,PA=8,那么弦AB的长是（ ）A . 4B . 8C . D . 8. （2分）如图，O与AB相切于点A，BO与O交于点C，BAC=30，则B等于（ ）A . 20B . 30C . 50D . 60二、 填空题 (共10题；共14分)9. （1分）一元二次方程（x1）（x2）=x1的解是_ 10. （1分）设x1 ， x2是方程5x23x1=0的两个实数根，则 的值为_ 11. （1分）如图，AB为O的弦，ABC的两边BC、AC分别交O于D、E两点，其中B=60，EDC=70，则C=_度12. （1分）（2013沈阳）如图，点A、B、C、D都在O上，ABC=90，AD=3，CD=2，则O的直径的长是_13. （1分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若DAB=60，则BCD的度数是_ 14. （1分）如图，A是O的圆周角，OBC=55，则A=_ 15. （5分）一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为 cm16. （1分）如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作O的切线，切点为C，若A=25，则D=_度17. （1分）（2017上海）我们规定：一个正n边形（n为整数，n4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为n ， 那么6=_ 18. （1分）如图，已知AB为O的直径，点C，E在O上，且sinACE ，点D为弧BE中点，连结DE，则 的值为_. 三、 解答题 (共9题；共100分)19. （10分）解方程： （1）2x25x1=0； （2）（x3）2+4x（x3）=0 20. （10分）曲靖市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.9折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.4元，请问哪种方案更优惠？21. （10分）（2016百色）如图，已知AB为O的直径，AC为O的切线，OC交O于点D，BD的延长线交AC于点E（1）求证：1=CAD；（2）若AE=EC=2，求O的半径22. （10分）如图1，圆锥底面圆半径为1，母线长为4，图2为其侧面展开图 （1）求阴影部分面积； （2）母线SC是一条蜜糖线，一只蚂蚁从A沿着圆锥表面最少需要爬多远才能吃到蜜糖？ 23. （10分）如图，已知ABC是O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且B=D=30，AC=4（1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由； （2）求阴影部分的面积 24. （10分）已知关于x的一元二次方程 (m为常数)（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若该方程一个根为3，求m的值 25. （10分）如图，已知以RtABC的边AB为直径作ABC的外接圆O，B的平分线BE交AC于D，交O于E，过E作EFAC交BA的延长线于F （1）求证：EF是O切线； （2）若AB=15，EF=10，求AE的长 26. （15分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？27. （15分）理数学兴趣小组在探究如何求tan15的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：思路一 如图1，在RtABC中，C=90，ABC=30，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD设AC=1，则BD=BA=2，BC= tanD=tan15= = = 思路二 利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（）= 假设=60，=45代入差角正切公式：tan15=tan（6045）= = = 思路三 在顶角为30的等腰三角形中，作腰上的高也可以思路四 请解决下列问题（上述思路仅供参考）（1）类比：求出tan75的值； （2）应用：如图2，某电视塔建在一座小山上，山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为60米，从A测得电视塔的视角（CAD）为45，求这座电视塔CD的高度； （3）拓展：如图3，直线 与双曲线 交于A，B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点P的坐标；若不能，请说明理由 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共14分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-