数学八年级下第一章第一节《二次根式》课件.ppt

1 1二次根式 什么叫做平方根 知识回顾 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 什么叫算术平方根 正数的正平方根和零的平方根 统称算术平方根 50米 a米 塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为 米 塔座 米 下球体 S 圆形的下球体在平面图上的面积为S 则半径为 如图所示的值表示正方形的面积 则 正方形的边长是 b 3 你认为所得的各代数式的共同特点是什么 1 都表示算术平方根2 根号里面的式子都含有字母 注意 为了方便起见 我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式 如 不是 它是二次根式的代数式 定义 像 这样表示的算术平方根 且根号内含有字母的代数式叫做二次根式 2 a可以是数 也可以是式 3 形式上含有二次根号 4 a 0 0 5 既可表示开方运算 也可表示运算的结果 1 表示a的算术平方根 双重非负性 下列各式中哪些是二次根式 说一说 下列各式是二次根式吗 m 0 x y异号 在实数范围内 负数没有平方根 火眼金睛 请你想一想 算术平方根 归纳 二次根式中字母的取值范围必须满足被开方数大于等于零 1 表示什么 是平方根 还是算术平方根 2 的被开方式是什么 被开方式必须满足什么条件 二次根式才有意义 3 中字母a需满足什么条件 才有意义 例题 求下列二次根式中字母的取值范围 求二次根式中字母的取值范围的基本依据 被开方数不小于零 分母中有字母时 要保证分母不为零 1 x取何值时 下列二次根式有意义 快速口答 例1 求下例二次根式中字母a的取值范围 解 由题意得 解 由题意得 解 由题意得 求二次根式中字母的取值范围的基本依据 被开方数不小于零 分母中有字母时 要保证分母不为零 小结一下 例2 当x 4时 求二次根式的值 解 将x 4代入二次根式 得 硕果累累 一路下来 我们结识了很多新知识 你能谈谈自己的收获吗 说一说 让大家一起来分享 2 二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零 3 求二次根式的值 用数值代替二次根式里的字母 1 二次根式的定义 像 这样表示的算术平方根 且根号内含有字母的代数式叫做二次根式 变形练习 若二次根式的值为3 求x的值 解 由题意得 两边同时平方得 一艘轮船先向东北方向航行2小时 再向西北方向航行t小时 船的航速是每时25千米 1 用关于t的代数式表示船离开出发地的距离 2 求当t 3时 船离开出发地多少千米 精确到0 01 东 北 轮船 实际运用 解 1 设船离出发地的距离为s千米 2 当t 3时 s 求二次根式的值 先根据题意 列出二次根式 然后归结为求代数式的值的问题 小结一下 因为难 所以我挑战 1 求式子有意义时X的取值范围 解 由题意得 已知有意义 那A a 在象限 二 试试你的反应 由题意知a 0 点A 知识纵横 若a b为实数 且 求的值 解 知识纵横 2 已知a b为实数 且满足 你能求出a及a b的值吗 若 0 则 3 已知有意义 那A a 在象限 二 由题意知a 0 点A 快乐套餐 4 当x分别取下列值时 求二次根式的值 1 x 0 2 x 1 3 x 1 变式练习 若二次根式的值为3 求x的值 快乐套餐 练习1 求下列二次根式中字母的取值范围 8 2 物体自由下落时 下落距离h 米 可用公式h 5t2来估计 其中t 秒 表示物体下落所经过的时间 1 把这个公式变形成用h表示t的公式 2 一个物体从54 5米高的塔顶自由下落 落到地面需几秒 精确到0 1秒 1 若二次根式的值为3 求x的值 提高题 大家来游戏 轻松一下 按下列程序运算 看哪一组完成得快 作业 随堂试卷 再见 解 由题意得 综合提高 1 求下列各式有意义时的X取值