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二次根式复习课 1 二次根式的有关概念 2 二次根式的性质 3 二次根式的运算 本节课学习重点 形如的式子叫做二次根式 注 被开方数 根指数是 二次根式的有关概念 例 下列各式中那些是二次根式 那些不是 为什么 下列各式中 一定是二次根式的有几个 A 2个B 3个C 4个D 5个 例若式子 在实数范围内有意义 则 的取值 B C D 判断含有字母的二次根式是否有意义的方法 被开方数大于等于0 二次根式有意义 被开方数小于0 二次根式无意义 当二次根式含有分母时 分母不能为0 二次根式有意义的条件 A 范围是 例x为何值时 下列各式在实数范围内有意义 能使二次根式有意义的实数x的值有 A 0个B 1个C 2个D 无数个 二次根式的性质 2 从取值范围来看 a 0 a取任何实数 1 从运算顺序来看 先开方 后平方 先平方 后开方 区别 3 从运算结果来看 0 例已知求算术平方根 已知 0 求x y的值 式子成立的条件是 已知三角形的三边长分别是a b c 且 那么等于 A 2a bB 2c bC b 2aD b 2C 化简 二次根式的运算 满足下列两个条件的二次根式 叫做最简二次根式 1 被开方数不含分母 2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 乘法和积的算术平方根可互相转化 除法和商的算术平方根可互相转化 计算 判断下列各式中哪些是最简二次根式 哪些不是 并将不是最简二次根式的化为最简二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后 如果被开方数相同 这几个二次根就叫做同类二次根式 加减法 先化为最简二次根式 然后合并同类二次根式 例计算 混合运算 有理式中的运算顺序 运算律和乘法公式等仍然适用 计算 1 先化简 再求值 求代数式的值 若x2 4x 1 0 求的值 1 的解法是错误的 2 错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质 3 先化简 再求值 其中 先化简 再求值 其中 下图是小亮和小芳的解答过 小亮 解 原式 小芳 解 原式 课后习题 3 如果最简二次根式 与 是同类二次 根式 则m a 基础练习 8 设a 1 a在两个相邻整数之间 则这两个整数是 A 1和2B 2和3C 3和4D 4和5 10 计算 设a b c为 ABC的三边 试化简 拓展提升 当x取何值时 的值最小 最
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