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文科数学知识点总结第一篇:高中文科数学公式及知识点总结大全(精华版) 高中文科数学公式及知识点速记 一、函数、导数 1、函数的单调性 (1)设x1、x2a,b,x1 x2那么 f(x1)-f(x2)0f(x)在a,b上是减函数. (2)设函数y=f(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数；若f(x)0，右侧f(x)0，那么f(x0)是极大值； f(x)0，那么f(x0)是极小值 (1) 如果在x0附近的左侧(2) 如果在x0附近的左侧指数函数、对数函数 分数指数幂 (1)a a0,m,nN*，且n1）. m-1* (2)an=m（a0,m,nN，且n1）. n a 根式的性质 （1）当n mn =a； a,a0当n =|a|=. -a,a0,a1,N0). .a1,m0,且m1, N0). 对数恒等式：). n文科数学知识点总结 推论 logamb). 常见的函数图象 8sin2q+cos2q9 kpaa看成锐角时该函数的符号； kp+ p 2 aa看成锐角时该函数的符号。 (1)sin(2kp+a)=(2kp+a)=tana(kZ) (2)sin(p+a)=-(p+a)=tana (3)sin(-a)=-sin=-tana (4)sin(p-a)=p-a)=-tana ppp，-a=+a=cosacos(5)sin+a=-sina 2文科数学知识点总结 2 2 10 sin(ab)=cos(ab)=10页） tan(ab)= tanatanb . 1mtantan11、二倍角公式 sin2a=sinacosa. cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a. 2tana tan2a=. 2 1-tana 1+cos2a 2cos2a=1+cos2a,cos2a=; 2公式变形： 1-cos2a 2sin2a=1-cos2a,sin2a=; 2 12、 函数y=sin(wx+j)的图象变换 的图象上所有点向左（右）平移j个单位长度，得到函数y=sin的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的再将函数y=sin 再将函数y=sin(x+j)(x+j)的图象； 1 倍（纵坐标不变），得到函数y=sin(wx+j)的图象；w ，得到函数(wx+j)的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的A倍（横坐标不变） y=Asin(wx+j)的图象 数y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的 1 倍（纵坐标不变），得到函数 w y=sinwx的图象；再将函数y=sinwx的图象上所有点向左（右）平移 jw 个单位长度，得到函数 y=sin(wx+j)的图象；再将函数y=sin(wx+j)的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的A倍 （横坐标不变），得到函数y=Asin (wx+j)的图象 第3页（共10页） b a 14、辅助角公式 y=asinx+bcosx=a2+b2sin(x+j) 其中tanj= 15.正弦定理 ： abc=2R（R为DABC外接圆的半径）. sinAsinBsinC a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinCa:b:c=sinA:sinB:sinC 16.余弦定理 a2=b2+c2-2bccosA;b2=c2+a2-2cacosB;c2=a2+b2-2abcosC. 17.面积定理 111 =aha=bhb=chc（ha、hb、hc分别表示a、b、c边上的高）. 222111 （2）S=absinC=bcsinA=casinB. 222 （1）S 18、三角形内角和定理 在ABC中，有A+B+C=p C=p-(A+B) CpA+B=-2C=2p-2(A+B). 222 19、与的数量积(或内积)文科数学知识点总结 =|cosq 第4页（共10页） 20、平面向量的坐标运算 uuuruuuruuur (1)设A(x1,y1)，B(x2,y2),则AB=OB-OA=(x2-x1,y2-y1). (2)设=(x1,y1),=(x2,y2)，则=x1x2(3)设=(x,y)，则 +y1y2. =x2+y2 21、两向量的夹角公式 rrrabr a=(x1,y1),b=(x2,y2). cosq=|a|b|22、向量的平行与垂直 设=(x1,y1),=(x2,y2)，且，则 rrrr 设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，且b0 /=l x1y2-x2y1=0. ( =0x1x2+y1y2=0. rrrr (1)设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a+b=(x1+x2,y1+y2). rrrr (2)设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a-b=(x1-x2,y1-y2). uuuruuuruuur (3)设A(x1,y1)，B(x2,y2),则AB=OB-OA=(x2-x1,y2-y1). rr (4)设a=(x,y),lR，则la=(lx,ly). rrrr (5)设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则ab=x1x2+y1y2. 三、数列 23、数列的通项公式与前n项的和的关系 *平面向量的坐标运算 s1,n=1an=( 数列an的前n项的和为sn=a1+a2+L+an). s-s,n2nn-1 24、等差数列的通项公式 an=a1+(n-1)d=dn+a1-d(nN*)； 25、等差数列其前n项和公式为 sn= n(a1+an)n(n-1)d1 =na1+d=n2+(a1-d)n. 2222 26、等比数列的通项公式文科数学知识点总结 an=a1qn-1= a1n q(nN*)； q 27、等比数列前n项的和公式为 a1(1-qn)a1-anq ,q1,q11-qsn=1-q 或 sn=. na,q=1na,q=1 11 四、不等式 28、 x+y 。必须满足一正（x,y都是正数）、二定（xy是定值或者x+y是定值）、三相等（x=y2 第5页（共10页）第二篇:新课标 高中文科数学知识点总结 高中数学 必修1知识点 第一章 集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 N表示自然数集，N *或N+表示正整数集，Z 表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象a与集合M的关系是aM，或者aM，两者必居其一. （4）集合的表示法 自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大