第一课相交线.doc

第一课 相交线一 、本课知识结构二、邻补角及性质1、定义：有一个共用顶点和一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.练习下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正. 邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上. 邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角. 邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?2、性质：邻补角互补，其和等于180。三、对顶角及其性质1、对顶角定义：如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角。2、性质： 对顶角相等1.例:如图,直线a,b相交,1=40,求2,3,4的度数. 2、判断下列图中是否存在对顶角.3判断题:（1）.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. ( )（）.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( )4.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,BOE的对顶角是_,COF 的邻补角是_.若AOC:AOE=2:3,EOD=130,则BOC=_. (1) (2)5.如图2,直线AB、CD相交于点O,COE=90,AOC=30,FOB=90, 则EOF=_.四、垂线及其性质1、垂线的定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_角时，我们称这两条直线_其中一条直线是另一条的_，他们的交点叫做_。垂直用符号“”来表示，如图，直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为_，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.垂直应用：AOD=90（ ）ABCD （ ） ABCD （ ） AOD=90 （ ）应用垂直的定义：AOC=BOC=BOD=90快乐判断：判断以下两条直线是否垂直: 两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; 两条直线相交所成的四个角相等; 两条直线相交,有一组邻补角相等; 两条直线相交,对顶角互补.2、性质：（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（2）垂线段最短 点到直线的距离3、课堂练习（一）判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.( )（二）、填空题.1.如图1,OAOB,ODOC,O为垂足,若AOC=35,则BOD=_.2.如图2,AOBO,O为垂足,直线CD过点O,且BOD=2AOC,则BOD=_.3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若EOD=40,BOC=130,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_.（三）、解答题.1.已知钝角AOB,点D在射线OB上. (1)画直线DEOB;(2)画直线DFOA,垂足为F.2.已知:如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分BOC,OE平分AOC.试判断OD 与OE的位置关系.3. 如下图，P是AOB的OB边上的一点，请分别过P点画 OA、OB的垂线 B P . O 五、同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角和同旁内角的结构特征：三、解答题:1.如图,直线AB、CD相交于点O. (1)若AOC+BOD=100,求各角的度数.(2)若BOC比AOC的2倍多33,求各角的度数.毛2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少?3、如图6所示,O为直线AB上一点,AOC=BOC,OC是AOD的平分线. (1)求COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.4、中考题与竞赛题:(共20分) (2001.杭州)如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB