数学北师大版九年级上册第二章 一元二次方程的复习.doc

第二章 一元二次方程的复习课后作业一、填空题1方程x(x3)=5(x3)的根是_2下列方程中，是关于x的一元二次方程的有_(1)2y2+y1=0；(2)x(2x1)=2x2；(3)2x=1；(4)ax2+bx+c=0；(5)x2=03把方程(12x)(1+2x)=2x21化为一元二次方程的一般形式为_4关于x的方程(m21)x2+(m1)x+2m1=0是一元二次方程的条件是_5关于x的一元二次方程x2x3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是定_6x25x+4=0的所有实数根的和是_7方程x45x2+6=0，设y=x2，则原方程变形_原方程的根为_8以1为一根的一元二次方程可为_(写一个即可)9代数式x2+8x+5的最小值是_二、选择题10若方程(ab)x2+(bc)x+(ca)=0是关于x的一元二次方程，则必有( ) Aa=b=c B一根为1 C一根为1 D以上都不对11已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8，则x2+y2的值为( ) A5或1 B1 C5 D5或112已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和3，则x2px+q可分解为( ) A(x+2)(x+3) B(x2)(x3) C(x2)(x+3) D(x+2)(x3)13.已知，是方程x2+2006x+1=0的两个根，则(1+2008+2)(1+2008+2)的值为( ) A1 B2 C3 D414三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是( ) A8 B8或10 C10 D8和10三、用适当的方法解方程(每小题4分，共16分) 15(1)2(x+2)28=0； (2)x(x3)=x；(3)x2=6x； (4)(x+3)2+3(x+3)4=04、 解答题16某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件 (1)若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ (2)试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多17设a，b，c是ABC的三条边，关于x的方程x2+x+ca=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0 (1)试判断ABC的形状(2)若a，b为方程x2+mx3m=0的两个根，求m的值23已知关于x的方程a2x2+(2a1)x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2(1)求a的取值范围；(2)是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由 解：(1)根据题意，得=(2a1)24a20，解得a 当a0时，方程有两个不相等的实数根 (2)存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=0 ， 解得a=，经检验，a=是方程的根 当a=时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数 上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答18.如图，在ABC中，B90，BC12cm，AB6cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动(不与B点重合)，动直线QD从AB开始以2cm/s速度向上平行移动，并且分别与BC、AC交于Q、D点，连结DP，设动点P与动直线QD同时出发，运动时间为t秒，(1)试判断四边形BPDQ是什么特殊的四边形？如果P点的速度是