数学北师大版八年级下册探索多边形内角和说课稿.doc

探索多边形的内角和（一）说课稿张掖市甘州区党寨中学 王锋我说课的内容是北师大版义务教育课程标准实验教科书，八年级数学（下）第六章第四节多边形的内角和与外角和。下面，我从以下六个方面对本节课的教学设计进行说明：教学内容、课标要求和教学目标、教学问题诊断分析、教学支持条件分析、教学过程设计、课后反思与点评。一、教学内容1、教材的地位和作用本节课作为第六章第四节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般以及转化等重要的思想方法。2、教学重点和难点重点：理解多边形的内角和公式并掌握其应用。难点：探索多边形内角和公式的过程。二、课标要求和教学目标课程标准对本课时具体目标定为：探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念。根据课标的要求、教材的内容和学生的实际，确定本节课的教学目标具体分解为以下几点：1、了解多边形的定义及相关概念。2、探索理解掌握多边形内角和公式。进一步发展说理和简单推理的能力，掌握其公式的应用方法；3、了解正多边形的定义。4、体会数学的转化思想，进一步体会数学与现实生活的 紧密联系。三、教学问题诊断分析：认知基础分析：学生之前已经学过三角形的内角和定理，对内角和的问题有了一定的认识，加上八年级的学生具有好奇心、求知欲强、互相评价互相提问的积极性高，本章前面通过对平行四边形和特殊平行四边形性质的探索已具备一些探索证明的能力，因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，因此把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。基础与目标之间的差距关键就在于学生可能不会主动想到把多边形转化成三角形，另外在如何将多边形转化为三角形问题上、思维的层次性上学生可能会呈现出不同的水平！比如：有的同学会想到一种分割方法，有的同学会想到好多种分割方法。针对此我采取问题情景和分组合作探究来启发学生进行有效思维。四、教学支持条件分析 1.教学方法的设计我采用了探究式教学方法，在练习中探究，在探究中练习。整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。2.活动的开展利用学生的已有经验，设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。3.现代教育技术的应用我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。五、教学过程设计本节教学将按以下八个环节展开范例点击自我展示观察讨论概念提升当堂检测直通中考得出结论应用练习多种形式探索新知问题情景引入课题 作业设计课后延伸回收整理知识盘点环节1：问题情景引入课题三角形 多边形 图片 课题：探索多边形的内角和 问题1：在同一平面内，由 条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做三角形。问题2：在平面内，由 条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形 叫做多边形。问题 3：观察与回顾： 在北师大版数学七年级上册29页我们学过：从一个顶点出发，连结和它不相邻的顶点，可把四边形分成（ ）个三角形，把五边形分成（ ）个三角形，把六边形分成（ ）个三角形把n边形分成（ ）个三角形。设计意图：利用学生已知经验，通过类比思想由三角形到多边形，同时回顾已知，为探索未知奠基。环节2：多种形式探索新知：1.自主探索：通过阅读课本理解多边形的定义及相关概念.教师出示自学检测题，学生自读课文完成检测题，理解多边形的顶点、内角、边、对角线等概念，能区分凸多边形和凹多边形。设计意图：此问题不难，并且有一定的经验，所以设计由学生自主完成，教师通过检测题对学生的自学结果反馈和评议。2.分组探究：最终目标：求出五边形内角和。活动方式：小组合作探究（全班八个小组，每组四个小组）学法点津：利用转化的数学思想方法：分别连接给定的点和不相邻顶点，把一个五边形转化成三角形解决问题。误区警示：只算五边形五个内角的和，非内角的度数应减去。小组一： 小组二：多边形图形内角和三角形180四边形2180五边形2180 n边形（n-2）180小组一： 小组二：五边形： 180 5 360 =1805 1802 =180（52）n边形： 180 =180 =180（ ）设计意图：在学生思考的基础上，分组交流讨论，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。学生分组选代表展示小组的探索成果,全班共享每个小组的成果，然后师生共同进行评判，让学生从不同角度将多边形转化成三角形从而来探究出多边形内角和定理。内化为公式。环节3：得出结论，应用练习自主检测一：初试牛刀1、n边形的内角和等于_。2、十二边形的内角和等于_ 。3、一个多边形的内角和等于1440，那么它是_边形。设计意图：巩固多边形内角和公式的理解和应用，已知边数求内角和，已知内角和求边数。先由学生自主完成并展示结果，再由学生评议并展示解题过程。环节4：观察讨论，概念提升问题1：观察下图中的多边形，在每幅图中，它们的边角有什么大小关系？在平面内， 都相等、 也都相等的多边形叫做正多边形。问题2：小组合作：议一议: （1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？ 菱形（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？ 矩形问题3：正三角形、正四边形的每个内角是多少度？正n边形呢？设计意图：问题1：自主探索问题2：小组交流问题3：师生共析环节5：范例点击自我展示问题：一个中心广场的俯视图为一多边形，它的内角和等于五边形内角和的2倍，求这个多边形的边数。环节6：当堂检测，直通中考设计意图：明确本节内容在中考中的地位，结合近年中考题，检测学习效果，体验中考，感受喜悦。环节7：回收整理知识盘点设计意图：针对本节课学到的知识和方法方面，鼓励学生根据教师给出的提纲（九个主要概念、一个重要公式、一种重要数学思想）总结对本节课的收获和体会，有利于培养归纳、总结的习惯和能力，让学生自主建构知识体系。环节8：作业设计、课后延伸设计：华罗庚：学数学而不练，犹如入宝山而空返。n 必做题： 1.课本P127页习题2、3题。n 2.预习下一课n 选做题： 继续寻找探究多边形内角和的其它方法。设计意图：分层布置作业让学生得到不同发展，必做题主要意图是继续加强巩固本节课内容，选做题是让学生把多边形内角和的探究延伸到课下，提高学生思维的多样性和开阔性。六、课后反思与点评1.谈本节课设计理念：课堂教学的根本目的是促进学生的全面发展，教学过程中最重要的任务，是发展学生的主体性。本节课以问题为载体，在练习中探索，在探索中练习。从概念的形成、认识到同化；公式的探究、规律的探索到知识的巩固，由始至终贯穿着思维的训练，突出“探索性”，通过自主探索、小组讨论、交流，促使学生广泛参与，培养团结合作的精神；分层的教学符合因材施教，面向了全体，让不同层次的学生得到了不同程度的提高。2.谈课前预设与课堂生成：本节课我采用问题指引下的自主探索，合作探究的基础上放手让学生分组探究、课堂展示的基础上总结出多边形的内角和公式来完成。从课前预设到课堂生成过程中，其探索多边形内角和重点在启发性思维的基础上展开交流，合作探索中突破其转化思想，因此交流的可操作性和学生参与度是至