嘉兴一中2018届高二上秋假数学练习——不等式2016.10.13.doc

嘉兴一中2018届高二上秋假数学练习（1）1、 选择题 1设M2a(a2)7，N(a2)(a3)，则有()AMNBMN CMN DMN2不等式x22x52x的解集是()Ax|x5或x1 Bx|x5或x1 Cx|1x5 Dx|1x5 3. 不等式的解集是（ ）A B. C. D. 4设ba0，ab1，则下列四个数，2ab，a2b2，b中，最大的数是()A BB C2ab Da2b25若ab，dc，并且(ca)(cb)0，则a、b、c、d的大小关系是()Adacb Bacbd Cadbc Dadck恒成立,则k的取值范围是( )A.k3 B.k-3 C.k3 D.k-311已知向量a(3，2)，b(x，y1)，若ab，则4x8y的最小值为()A B4 C2 D212函数f(x)x22x，x(0,3)，则()Af(x)有最大值 Bf(x)有最小值1 Cf(x)有最大值1 Df(x)有最小值12、 填空题 13不等式3的解集是_14若关于x的不等式ax26xa20的解集是(1，m)，则m_.15若a0，b0，a2b21，则a的最大值为_16. 设函数f(x)=|2x-1|+x+3,则f(-2)= ;若f(x)5,则x的取值范围为 .17. 以下三个命题:若|a-b|1,则|a|b|+1;若abR,则|a+b|-2|a|a-b|;若|x|3,则|,其中正确命题的序号是 .3、 解答题18若a1，解关于x的不等式1 .19 已知x、y都是正数 (1)若3x2y12，求xy的最大值；(2)若x2y3，求的最小值20不等式(m22m3)x2(m3)x11，解关于x的不等式f(x). 22.(1)设均为正数，且，求证 . (2)已知a,b都是正数，x, yR，且a+b=1，求证：ax2+by2(ax+by)2。嘉兴一中2018届高二上秋假数学练习（1）2、 选择题 1设M2a(a2)7，N(a2)(a3)，则有()AMNBMN CMN DMN答案A解析MN(2a24a7)(a25a6)a2a1(a)20，MN.2不等式x22x52x的解集是()Ax|x5或x1 Bx|x5或x1 Cx|1x5 Dx|1x5答案B解析不等式化为x24x50，(x5)(x1)0，x1或x5. 3. 不等式的解集是（ ）B B. C. D. D4设ba0，ab1，则下列四个数，2ab，a2b2，b中，最大的数是()A BB C2ab Da2b2答案B解析因为ba0，ab1，所以0ab1，a2b22ab.又因为a2b2ba2b(b1)a2aba(ab)0.所以a2b2b，故四个数中最大的数是b.5若ab，dc，并且(ca)(cb)0，则a、b、c、d的大小关系是()Adacb Bacbd Cadbc Dadcb答案A解析ab，(ca)(cb)0，cb0，acb.又dc，db，db0，da0，da.dac0. Maa224，Nlog0.5(x2)log0.54，MN.7已知函数f(x)2|x|，则不等式f(x)x2的解集是()A1,1 B2,2 C2,1 D1,28若不等式x2ax10对一切x(0，成立，则a的最小值为()A0 B2 C D3答案C解析x(0，ax. 由于函数yx在(0，上单调递减，在x处取得最小值. (x). a.9已知a0，b0，a、b的等差中项是，且a， b则的最小值是()A3 B4 C5 D6答案C解析由题意ab1，则ab115.10对任意实数x,若不等式|x+1|-|x-2|k恒成立,则k的取值范围是( )A.k3 B.kk恒成立,只需k-3即可.故选B.11已知向量a(3，2)，b(x，y1)，若ab，则4x8y的最小值为()A B4 C2 D2答案B解析ab，3(y1)(2)x0，2x3y3.故4x8y22x23y224，当且仅当2x3y，即x，y时等号成立12函数f(x)x22x，x(0,3)，则()Af(x)有最大值 Bf(x)有最小值1 Cf(x)有最大值1 Df(x)有最小值13、 填空题 13不等式3的解集是_答案x|x或x0解析原不等式等价于3000x(2x1)0，且x0，解得x或x0.14若关于x的不等式ax26xa20且1是方程ax26xa20的一个根，a2，不等式为2x26x40，即x23x20，1x2，m2.15若a0，b0，a2b21，则a的最大值为_答案1解析a0，b0，a1，当且仅当a，即a1，b0时取等号17. 设函数f(x)=|2x-1|+x+3,则f(-2)= ;若f(x)5,则x的取值范围为 .答案:6 -1,1解析:f(-2)=|-4-1|-2+3=6,由f(x)5,得|2x-1|+x+35,即解集是-1,1.17. 以下三个命题:若|a-b|1,则|a|b|+1;若abR,则|a+b|-2|a|a-b|;若|x|3,则|,其中正确命题的序号是 .解析:|a|-|b|a-b|1,所以|a|b|+1;|a+b|-|a-b|(a+b)+(a-b)|=|2a|,所以|a+b|-2|a|a-b|;|x|3,所以, 所以.故三个命题都正确.答案:4、 解答题 18若a1，解关于x的不等式1 .解析a0时，xR且x2；a0时，10(a1)x2(x2)0.a1，a10.化为(x)(x2)0，当0a2，不等式的解为2x；当a1，2，不等式解为x2，当0a1时，不等式解集为；当a0时，不等式解集为；当a0时，解集为xR|x220 已知x、y都是正数 (1)若3x2y12，求xy的最大值；(2)若x2y3，求的最小值解析(1)xy3x2y26. 当且仅当即时取“”号所以当x2，y3时，xy取得最大值6.(2)(x2y)1.当且仅当即时，取“”号所以，当x33，y3时，取得最小值1.20不等式(m22m3)x2(m3)x10对一切xR恒成立，求实数m的取值范围解析由m22m30，得m1或m3.当m3时，原不等式化为10恒成立；当m1时，原不等式化为4x10，x，故m1不满足题意当m22m30时，由题意，得，即，m3.综上可知，实数m的取值范围是1，解关于x的不等式f(x).解析(1)将x13，x24分别代入方程x120，得，解得.f(x)(x2)(2)原不等式即为，可化为0.当1k2时，1x2; 当k2时，x1且x2；当k2时，1xk.综上所述，当1k2时，原不等式的解集为x|1x2；当k2时，原不等式的解集为x|x1且x2；当k2时，原不等式的解集为x|1xk 22.(1)设均为正数