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文档简介

18.2.1 矩形 导学案教学目标：1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系2、探索并证明矩形的性质，会用矩形性质解决相关问题.3、理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要结论.教学重点：矩形不同于一般平行四边形的特殊性质的发现、证明与初步应用。教学难点：能从矩形与平行四边形之间特殊与一般的关系出发，探究矩形的性质；能从矩形出发研究直角三角形中的有关问题.一、矩形的定义观察老师手中活动的平行四边形，思考： (1)在运动过程中四边形还是平行四边形吗？ (2)在运动过程中四边形不变的是什么？改变的是什么？ (3)角的大小改变过程中有特殊值吗？这时的平行四边形是什么图形？矩形：二、探究性质深化认知（1）小组探究1矩形是特殊的平行四边形，具备平行四边形的所有性质，矩形还具有一般的平行四边形不具有的性质吗？那么请同学们分小组用直尺和三角板量课本的边、角、对角线，回答问题。（1）矩形的边是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？（2）矩形的角是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？（3）矩形的对角线是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？猜想1：猜想2：命题的证明：（2）独立思考矩形是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴。矩形性质小结： 几何语言：边： 角：对角线：（3）小组探究2 如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O。我们观察RtABC，在RtABC中，BO是斜边上的中线，BO与AC有什么关系？ DABCO直角三角形的性质：几何语言：（4）投圈游戏如图所示，三位同学正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处，这样的队形对每个人公平吗？请说明理由三、当堂小结：（1）矩形有哪些性质？它是轴对称图形码？（2）用矩形性质可以得出直角三角形的什么性质？（3）本节研究矩形的过程经历了哪些阶段？在学习中哪个地方你感触最深？四、反馈练习1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质（ ）A.对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为( )CADDA.4 B.3 C.2 D.1 ABCOB3.直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是( )A.34 B.26 C.8.5 D.6.54、下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）A对角线相等 B四个角都相等 C是轴对称图形 D对角线垂直5.已知ABC是直角三角形，ABC=90，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3，则AC _ (2)若AB6，BC=8cm，则AC_， BD= cm6、如图，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于点E，ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周长作业：1、必做题：课本53页第2题60页第4题2、选做题（1）、已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE/BD，交 AB的延长线于E。求证：CAE=CEA（2）、如图，将矩形纸片
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