[机械模具数控自动化专业毕业设计外文文献及翻译]【期刊】数控机床控制器对于虚拟加工CAM系统轮廓特性的测量与评价-中文翻译

数控机床控制器对于虚拟加工CAM系统轮廓特性的测量与评价 机械设计制造及其自动化 唐银旺 指导教师 陈洪军 摘要：为了实现虚拟加工机床CAM系统,机床刀具精度和控制器的运行状况，应一并纳入CAM系统。对于这样一个目的，球杆方法提出了测量和验证圆形定位，轮廓以及数控控制器的绩效评估。此外，一个通过参数调整的方法来改善数控控制器错误的方案也被提出来。首先，定义错误模式的数学表达式，并转化成轮廓形式。通过与定义的控制器错误模式的测量数据比较，开发出了一种基于“加权余值法“的分析方法。这项研究中开发的算法被实施在软件上来提取数控控制器的错误类型，这些错误类型源于使用球杆的实测轮廓数据。该软件还可以显示参数调整需要，以提高数控控制器的性能最佳状态。 关键词：球杆；轮廓圆弧插补或测试；额外平方；数控控制器；虚拟加工凸轮系统；加权残值法。 1.简介 为了实现虚拟加工 CAM 系统，预测加工表面是一项重要任务。对于当代 CAD/CAM 系统，刀具轨迹的生成和验证完全基于几何操作，几何加工零件的精度并不能被保证。该精确程度取决于有多少真正的现象被准确地反映在预测模型上。出于这样的目的，我们提出一种球杆法来验证CNC控制器的圆形的定位，轮廓和性能评价。 为了测量数控机床的精确标准，通常对机床在空载下的工作台和主轴进行定位测试。其中一个最有效的主轴定位精度测试方法是基于轮廓测试。几年前，一个精确的标准磁盘被用于千分表上，以此比较圆形路径与主轴路径1。最近，开发出了一种使用球杆的新方法，该方法用以测试使用的轮廓特性2,3。一个球杆由两个精确钢球和一个LVDT（线性可变排量变压器组成，如图 1 所示。用 LVDT 测量底座与主轴之间的长度，并与数控机床控制器上的显示坐标比较。由于其简单的速度，球杆测试被用于多种领域，用以检查数控机床刀具的工作性能。球杆系统不仅可以用来测试数控机床的性能，还可以用来测试机器人的控制特性，三坐标测量机的精确程度等4。 在一般情况下，轮廓数据包括很多需要分析的信息。数控机床刀具主要有两种主要的错误来源，如图所示 2 所示。一个是几何误差， 由如直线度，滚动运行机制，偏航，和垂直误差引；另一种是因控制错误如插值误差，滞后性，伺服不匹配错误，主从对换，和规模不匹配导致。几何错误可以使用激光干涉仪测量和小球杆等设备测量。在测量机床几何误差上，许多工作都已经实施，例如4-6的机床刀具，例如7-8的商业软件都已获得。 然而，到目前为止都还没有测量控制器错误的尝试，仅仅由于与机床刀具运动相关的数控控制器的复杂的特征。一些研究人员已经研究了控制错误的定义，并试图制定错误类型数值形式9-11。然而，他们界定和制定只有数量有限的错误。此外，先前的研究主要涉及测量和实验方法，调查和分析的球杆测量方法尚未作出。一些领域工程师不喜欢球杆测试无负载的条件。然而，他们频繁使用球杆仅仅是因为数控机床在最后组装阶段的简易测试。 在本文中，提出了一种从球杆测试中分离数控控制器错误的统计方法。为此，可以以错误类型定义和解析式来分析控制器特征。控制误差类型可以绘制在 2D轮廓形式称为“面具”的文件上。该研究中提出的方法可以用仿真技术来验证，可以用数控机床的各种控制参数来测试性能评估软件。在无负载条件下的球杆分析方法和使用测试片的机床结果测试两者之间的区别在这种研究方法中也可以展示出来。 2.球杆测试理论 一个球杆由底座球组成，底座球是固定的，可以移动的球。该底座球的中心坐标可以设置为O0，0，0），移动的球坐标可以设置为P（X，Y，Z）。图3显示了使用球杆的测试长度，该长度死底座球与圆形移动位置之间的长度。底座球与移动球之间的距离R的计算如下： 2 2 2 2R X Y Z （1） 当主轴在命令下移动到一点 P(X,Y,Z)时，主轴的实际位置（错误位置）将是 P(X,Y,Z).因此，主轴的位置错误（X,Y,Z)可以表示如下： X=X-X，Y=Y-Y，Z=Z-Z C=(X,Y,Z) （2） R=(XX+YY+ZZ)/R 其中 C 是错误向量，R 沿球杆方向的长度差值。方程（2）表示的是主轴位置错误向量与球杆测量数据之间的关系。围绕原点的球杆测量数据R可以在极坐标上放大显示以展示数控机床的轮廓特征。 3.数控控制器的错误类型 3.1间隙（正，负） “间隙”是一个主轴反转时的定位误差，而且，在一般情况下，它是由于球的公差引导或者干扰螺杆时造成的。有时候，间隙以数控控制器的过度间隙补偿调整结果形式产生。间隙不是进给速度的函数，一般，在二维情况下，球杆路径，“间隙面具”的误差向量可以表示如下： C=(a,b,0) (3) 其中 a和b是X和Y方向的间隙大小。错误向量的 Z元件将会是零，因为只有在二维平面上球杆才会移动。图4（a)所示的是正向间隙的例子。间隙向量围绕圆形路径在球杆上的移动角度是： ( cos sin )/2 2a bR R R R (4) 3.2主从切换 对于二维运动，存在一个引导轴（主）和一个从轴。在圆弧插补路径中，每步 45 度，如图4 所示。这就是所谓的“主从转换“，并且这种主从转换是由于在给定位置不同轴的进给速度的变化造成的。由于这个原因，主从转换错误的增加与进给速度的增加成正比。“主从转换”的错误可以表示如下： ( cos sin , sin cos ,0)4 4 4 4C a b a b （5） 其中 a 一个是主从转换在角度 45和 225时的步距大小，b 是在 135和 315时的步距大小。使用误差向量，在球杆方向的长度误差： cos( ) sin( )/4 4R aR bR R (6) 3.3.伺服不匹配 “伺服不匹配”的产生是由于主轴在两根轴上的不同速度。这将导致不同的增益值，显示为一个扭曲的圈球上杆测量数据。速度差值在每 45 度时最大，从而显示为两个旋转方向倾斜椭圆，顺时针（CW）和反时针（CCW）的，如图4（c）所示。 因此，“伺服不匹配”的幅度与进给速度成正比。在“伺服不匹配”在两个旋转方向的错误向量量表述如下： ( , ,0)sin , cosX YSX SYX YV VCK KV F V F (7) 其中 F 是主轴的圆周速度，Vx 和 Vy 是 X 和 Y 轴的进给速度，Ksx 和 Ksy 是 X 和 Y 轴的位置回路增益。上面的符号是 CCW 方向的，下面的符号是 CW 方向的。从误差向量中，球杆方向的长度误差可以推导如下： sin2 ( )2SX SYSX SYK KFRK K (8) 4.错误类型的定量分析 4.1加权残值法 控制器错误模式已先前定义。现在，需要从球杆测量数据中分离出错误类型。为此，统计技术，“加权残值法”12用于导出每种类型的大小。测得球杆数据可表述如下： 1( ) ( )li iR a R (i=1,2,.l） 其中 l 是错误类型总数，R（）是使用球杆的测量误差，Ri（）是第 i 中错误类型编号。字母ai是一个表示错误类型大小的权重因子。测量误差和总结的错误类型之间的差值如下： 1( ) ( ) ( )li iie R a R （10） 上面的公式显示了剩余。因此，加权因子可以被却确定为最小的余量，该余量给出了每种错误类型的大小。公式（10）中字母e（）可以通过双积分来减小如下： 20( ) ( ) 0ie d （i=1,2,.l) (11) 其中 i（）是独立的加权函数。l增大导致余量 e（）减小.加权函数可以替代为错误类型自身，在降低残余（U）的结果。该加权函数可以被替换为错误类型 Ri（）。因此公式(11）可以表示如下： 201( ) ( ) ( ) 0li i i iiR a RR R d (12) lik k ika (i,k=1,2,.,l) 20( ) ( )ik iR R d 20( ) ( )i iR R d （13） 公式（13）中的一维多重量可以用多利特尔的方法解决，公式（12）中的是非奇量。 4.2额外平方和方法 加权因子并不代表错误类型的绝对值，仅仅只表示错误类型 Ri（）的比率。对于这个问题，额外平方和的概念就应用而生了。此方法用于确定特定错误模式效应的计算平方和后，删除或添加特定的错误格局。起初，原方程的回归（降低模型）定义为： 0 1 1y a a x （14） 这个方程是通过增加一个额外的改变变量 X2的（全模型）如下： 0 1 1 2 2y a a x a x （15） 因此，添加变量（x2）的边际效应完整的模式是： 1 2 1 1 2( | ) ( ) ( , )SSR x x SSE x SSE x x （16） 其中 SSE(x1)指的是简化模型平方 ，SSE（x2）指的完整模型的平方和。方程（16）可作如下修改： 2201( ) ( ) ( )li k k ikSSE R R a R a R d 2201( ) ( )lk kkSSE all R a R d i iSSR R SSE R SSE all / ( 1) ( 1)i iMSR R SSR R n n l (17） 其中 n 是用于计算数据的项目数。 SSE-Ri 代表除了第 i 个错误类型的平方和，并SSE-all 代表所有错误类型的平方和。SSR-Ri 代表除第i个错误类型的额外平方和，MSR-Ri代表SSR-Ri均方。因此，错误类型的绝对大小可以用加权因子 ai替代为额外平方和。 5.数控控制器的错误评价 有用的评价数控控制器软件已经开发出来，该软件是基于现行算法提出的，称为数控控制器的性能评估软件（NCPES）。该软件测试于海德汉数控铣床 407控制器上。本研究用的球杆长度是 100 毫米，它不间断测试 X,Y 平面上的点。该轮廓进给速度为每分钟 1000 毫米，采样率为15.625/秒。 图 5显示了在NCPES评估下使用球杆的评价结果。球杆不能测试轴的定位误差。因此，定位误差必须从如图5（b)所示的球杆数据中调整过来。定位误差在X轴的大小可以再相同的球杆上测量出来，该球杆使用激光干涉仪工作，如图6所示。调整值作为激光干涉仪向前和向后测量的均值。Y轴的定位误差在机床上通常被忽略。图5中，加权因子和额外平方和的值都可展示于“间隙”，主从转换和伺服不匹配等错误类型中。MSR-Ri的值是控制器错误类型的影响顺序。 从评价结果中，伺服不匹配错误占主要部分。本研究中提出的评价方法表现出与测量数据的良好的一致性。 在这项研究中开发出来的 NCPES 软件，也可以用仿真的方法验证。 图 7 显示了一个合并后的控制器错误模式的例子，该例中把仿真结果和评估结果加以比较。错误类型的球杆仿真数据可以通过使用加权因子的的随机号码来构建。评估结果与仿真数据保持高度一致，以此验证我们方法的评估精度。 球杆评价结果用以与实际实验比较，该实验使用的圆形试件测量圆度，如图8所示。与球杆测试相比，主从转换错误清晰第出现在试件上。这似乎是由于刀具在圆形试件径向切削力造成，这会导致主从转换效果的增加。 6.结论 我们已经解决了数控控制器错误的鉴定。以前的研究一直以来主要关注机床刀具的几何精度。通过开发一种基于统计分析的方法，我们可以很容易地从测量数据中解耦控制器错误源。 为了检查我们的方法可靠性，球杆评估结果被用以与使用多种试件的实际实验比较。实验结果在验证机床在不同条件如摩擦作用的条件下，进给速度，制造力条件下等的工作性能方面很有用。通过这些实验，我们可以发现数控机床控制参数与控制器错误类型的定量值之间的相关性，可以用于调整数控机床在不同几何条件下的参数。 提出的方法将会对数控控制器制造商非常有用，以此，他们可以快速精确地确定错误来源。与此同时，结果还可以用来验证整体数控控制器与机床刀具安装后的工作性能。不仅如此，通过纳入VMCS系统中的方法，已加工表面可精确预测脱机。 参 考 文 献 1. M. Burdekin and J. Park, “CONTISURE A computer aided system for assessing the contouring accuracy of NC machine tools”, 27th MATADOR Conference, UMIST, UK, pp. 197203, 1988. 2. H. Kunzmann, F. Wdele and E. Salje, “On testing coordinate measuring machine (CMM) with kinematic-reference standards (KRS)”, Annals CIRP, 32(1), pp. 465468, 1983. 3. W. Knapp, “Test of the three dimensional uncertainty of machine tools and measuring machines and its relation to the machine errors”, Annals CIRP, 32(1), pp. 459464, 1983. 4. J. Mou and R. Liu, “A method for enhancing the accuracy of CNC machine tools for on-machine inspection”, Journal of Manufacturing Systems, 11(4), pp. 229237, 1992. 5. S. Yang, J. Yuan and J. Ni, “Accuracy enhancement of a horizontal machining center by real-time error compensation”, Journal of Manufacturing Systems, 15(2), pp. 113124, 1995. 6. E. Lee, S. Suh and J. Shon, “A comprehensive method for calibration of volumetric positioning accuracy of CNC-machines”,International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 14,pp. 4349, 1998. 7. Hewlett Packard, Users Guide 5528A Laser MeasurementSystem, 1988. 8. Renishaw, Renishaw Ballbar User Guide and Diagnostic Manual, 1993. 9. Y. Kakino, Y. Ihara and Y. Nakatsu, “The meas