四川省峨眉山市初2012届九年级“二调”考试数学试题.doc

12999数学网 四川省峨眉山市初2012届九年级“二调”考试 数 学 试 题 （含参考答案及评分标准） 2012年4月本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷1至2页，第卷3至 10页，满分150分.考试时间为120分钟.考试允许使用各种型号的科学计算器，计算器不能相互借用.考试结束后第卷和答题卡按规定装袋上交.第卷（选择题30分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在本试题卷上.3考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理不上交.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1若，则“”内应填的实数是图112345 2如图1所示，直线、被直线所截，则3的同旁内角是 3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是ABCDO图24如图2，的直径，则的度数为 图35图3是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是6为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）4569户数3421则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是中位数是5吨 众数是5吨极差是3吨 平均数是5.3吨7关于的方程是一元二次方程，则 或8一种饮料有大小盒两种包装，4大盒5小盒共98瓶，2大盒3小盒共54瓶，若设大盒装瓶，小盒装瓶，则下列方程组正确的是 ABCD图4 9如图4，四边形的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是 10如图5，在中，垂足为点O，过点作射线，点是边上任意一点，连接并延长与射线相交于点，设，两点之间的距离为，过点作直线的垂线，垂足为小华同学思考后给出了下面五条结论：；图5当时，； 当时，四边形是平行四边形；当或时，都有；当时，与一定相似正确结论共有2个 3个 4个 5个峨眉山市初12届九年级“二调”考试数 学 试 题 2012年4月第卷（非选择题共120分）注意事项：1.第卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题 号二三四五六第卷总分人满分值18分27分30分20分25分120分得 分得分二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上）评卷人11因式分解： _.ADBCEF图612计算：_.13如图6，已知梯形的中位线为，且的面积为6，则梯形ABCD的面积为 图7ABC14有八个球编号是到，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个球，用天平称了三次，结果如下：第一次比重，第二次比轻，第三次和一样重那么，这两个轻球的编号是：_ （填写编号）15如图7所示，中，是直角，分别以、为圆心，以为半径画弧，三条弧与边 部分的所围成的阴影面积是 16 如图8，抛物线的图象与正半轴的交点为，将线段分成2012等分，设分点分别为，过每个分点作轴的垂线，图8xyOAP1P2Q2Q1P3Q3分别与抛物线交于点，把，的面积分别记为，则_得分评卷人三、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）17计算：18解不等式，并把解集在图9的数轴上表示出来1230-2图919已知，如图10，点、在上，求证：DEFCBA图10得分评卷人四、（本大题共3小题，每小题10分，共30分）20先化简再求值其中a=+121如图11，华远号船位于航海图上平面直角坐标系中的点（10，2）处时，点、海岛的位置在轴上，且，.（1）求这时船与海岛之间的距离；（2）若海岛周围16海里内有海礁，华远号船继续沿向航行有无触礁危险？请说明理由.AOBC图11/海里/海里22有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上、，把它们的背面朝上洗匀后，小红先从中抽取一张，然后小华从余下的卡片中再抽取一张 （1）直接写出小红取出的卡片恰好是的概率； （2）小伟为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小红获胜；否则小华获胜.你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请说明理由得分评卷人五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分，其中第24题为选做题.）图12ABCO23. 如图12，在平面直角坐标系中，反比例函数 （，）的图象经过点（1， 2），（，）（），过点作轴的垂线,垂足为.（1）求该反比例函数解析式；（2）当面积为时，求点的坐标.24. (从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分.)题甲：关于的一元二次方程的两实数根分别是和.（1）求的取值范围；（2）如果且为整数，求的值.ABCODE图13题乙：如图13，中，以为直径作，与交于点，过作的垂线，垂足为求证：（1）； （2）与相切我选做的是_题.得分评卷人六、（本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分）.25如图14（甲），点是矩形的对角线上的一点，且，点为上的一动点，且于点，于点（1）如图14（甲），当点为线段中点时，求证：；（2）如图14（乙），当点为线段上的任意一点（不与点、点重合）时，其它条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）如图14（丙），当点为线段延长线上的任意一点时，其它条件不变，则与之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想ADCBQREP图14（丙）图14（乙）ADCBQREP图14（甲）ADCBQREP26如图15，在平面直角坐标系中，已知点（）、（）（），以为边在轴下方作正方形，点是线段与正方形的外接圆的交点，连结与相交于点（1）求证：；（2）若，试求经过、三点的抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，将抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象，若直线向上平移个单位与新图象有两个公共点，试求的取值范围图15ABCDEFO峨眉山市初12届九年级“二调”数学参考答案及评分意见一、ADBDA CCCCDB二、11 12 13 14 15 16（或505766.5）三、17解：原式（6分） （或7.5或）（9分）18解：（3分） （6分）1230 （9分）19证明：， （2分）又， （4分） （7分） （9分）四、20解：原式 （3分） （5分） （7分） 当时，原式 （10分）21解：， （1分）（1）在中， （10,2）， （4分）（2）在中， ， （8分） 无触礁危险. （10分）22解：（1）小红取出的卡片恰好是的概率为 （3分）小红抽出卡片的可能小华红抽出卡片的可能（2）不公平，对小红有利如图： （6分） 两数之积是有理数的概率是，是无理数的概率是，所以对小红有利 （10分）五、23解：（1）反比例函数的图象经过点（1，2）， （2分）反比例函数的解析式为： （4分）（2）点在的图象上，即 （6分）又， （8分） 的坐标为（，） （10分）24题甲：解：（1） （2分） 方程有两个实数根， （4分） （2）由方程可得：， （5分） ， （7分） 又，且为整数 为或 （10分）题乙：证明：（1）连结 （1分）是直径， （3分）又 （4分）（2）连结， （6分） ， （7分）又， （9分）是的切线 （10分）六、25解：（1）过作，垂足为， ， （1分） 在和中， （2分）图14（甲）ADCBQREPMN，是的中点，过作，垂足为，四边形是矩形，又是的中点，ME，是的中点， （4分） （2）图2中结论仍成立 （5分）证明：连结，过点作于点四边形为矩形 （6分） （7分），且 又 （8分）又 （10分） （3）图14（丙）中的结论是 （12分）26解：（1）四边形是正方形 ， （2分）在和中 ， （4分）（2）（），（） ， （5分）为直径 又在中 点的坐标为 （7分）抛物线经过，（）设的解析式为，将代入得：抛物线的解析式为 （8分）（3）如图，设直线与轴相交于，向上平移直线使平移后的直线经过原点，由图象知，在平移前直线与新图象有1个公共点，平移到经过点O时与新图象有3个公共点.设直线BE的解析式为，将B（），F代入易求出： （9分）当时， 此时的取值范围是： （10分）如图，当直线向上平移至于抛物线相切后再向上平移时，直线与图象的交点又变为两个，设