ArcGIS中空间数据统计、插值分析-以克里金插值法为例--胡碧峰解析.ppt

空间数据的插值分析 以克里金插值法为例 浙江大学环资学院遥感所2014级硕士胡碧峰 空间插值 空间插值常用于将离散点的测量数据转换为连续的数据曲面 它包括内插和外推两种算法 前者是通过已知点的数据计算同一区域内其他未知点的数据 后者则是通过已知区域的数据 求未知区域的数据 主要的内插方法有 反距离加权 InverseDistanceWeighted 全局多项式 GlobalPolynomialInterpolation 全局多项式 LocalPolynomialInterpolation 径向基函数 RadialBasisFuntions 克里格内插 Kriging 空间插值的理论假设是 空间位置上越靠近的点 越可能具有相似的特征值 而距离越远的点 其特征值相似的可能性越小 空间插值方法正是依据该假设设计的 分为整体插值方法和部分插值方法两类 整体插值 用研究区域所有采样点的数据进行全区域特征拟合 如边界内插法 趋势面分析等 部分插值 仅仅用邻近的数据点来估计未知点的值 如最邻近点法 泰森多边形方法 移动平均插值方法 距离倒数插值法 样条函数插值方法 空间自协方差最佳插值方法 克里金插值 等 克里金插值 克里金方法 Kriging 是以南非矿业工程师D G Krige 克里格 名字命名的一项实用空间估计技术 是地质统计学的重要组成部分 也是地质统计学的核心 简单克里金 SK 普通克里金 OK 泛克里金 UK 协同克里金 CK 贝叶斯克里金 BK 指示克里金 IK 克里金插值方法 普通克里金 应用随机函数理论 不仅考虑待估点位置与已知数据位置的相互关系 而且还考虑变量的空间相关性 设为区域上的一系列观测点 为相应的观测值 区域化变量在处的值可采用一个线性组合来估计 克里金估值的基本思路 Z x0 无偏最优 无偏性和估计方差最小被作为选取的标准 以普通克里金为例 从本征假设出发 可知为常数 有 可得到关系式 1 无偏条件 Z x0 在搜寻邻域内为常数 不同邻域可以有差别 2 估计方差最小 应用拉格朗日乘数法求条件极值 Z x0 1 数据检查 即空间数据探索分析 此功能主要通过ExploreData菜单中实现 扩展模块提供了多种分析工具 这些工具主要是通过生成各种视图 进行交互性分析 如直方图 QQplot图 半变异函数 协方差图等 2 直方图 直方图显示数据的概率分布特征以及概括性的统计指标 从图中可观察分析数据是否为正态分布 克里格方法对正态数据的预测精度最高 而且有些空间分析方法特别要求数据为正态分布 3 正态QQPlot图 检查数据的正态分布情况 作图原理是用分位图思想 直线表示正态分布 从图中可以看出数据很接近正态分布 3 趋势分析图 蓝线表示南北方向 呈近似水平 可见南北方向无趋势 绿线表示东西方向 呈倒 U 形 可用二阶曲线拟合 在后面进行表面预测时将会去除 4 半变异函数 协方差函数 该图可以反应数据的空间相关程度 只有数据空间相关 才有必要进行空间插值法 图表的横坐标表示任两点的空间距离 纵标表示该两点的半变异函数值 根据距离越近越相似的原理 因而x值越小 y值应该越小 在ArcGI