立体图形与平面图形.ppt

第四章几何图形初步 4 1 1立体图形和平面图形 1 学习目标 1 可以从简单实物的外形中抽象出几何图形 并了解立体图形与平面图形的区别 2 会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形 能准确识别棱柱与棱锥 学习重点 立体图形和平面图形的概念 学习难点 从实物的外形中抽象出几何图形 到现代 从古代 从长城 到立交 从剪纸 从植物 到动物 到城雕 到城市 从古代 从长城 从剪纸 从植物 从农村 到故宫 从四通八达的立交桥 到街头巷尾的交通标志 从日常生活用品 到生产劳动工具 现实世界中有形态各异 丰富多彩的图形 千姿百态的图形美化了我们的生活空间 圆柱体 数学关注的是它们的形状 大小和位置 各种各样的物体除了具有颜色 质量 材质等性质外 还具有形状 如方的 圆的 大小 如长度 面积 体积等 和位置关系 如相交 垂直 平行等 三角形 正方体 几何 研究图形的形状 大小和位置关系的一门学科 观察纸盒的外形 从整体上看 它的形状是长方体 看不同的侧面 得到的是正方形或长方形 正方形 长方形 只看棱 顶点等局部 得到是线段 点等 线段 点 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形 几何图形是数学研究的主要对象之一 圆锥 球体 圆柱 长方体 正方体 三棱柱 生活中你会常见很多实物 由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗 正方体 长方体 圆柱体 球体 圆锥体 三棱柱 三棱锥 说一说下面这些几何图形有什么共同特点 这些几何图形的各部分不都在同一平面内 它们是立体图形 认识一下棱柱和棱锥 三棱柱 四棱锥 六棱柱 图中实物的形状对应哪些立体图形 把相应的实物与图形用线连接起来 正方体球六棱柱圆锥长方体四棱锥 练习 请写出下列几何体的名称 长方体 三棱柱 圆锥 球 圆柱 正方体 圆柱 球体 常见的几何体 圆锥 棱柱 棱锥 锥体 柱体 圆台 棱台 台体 球 三角形 圆 平行四边形 线段 梯形 长方形 说一说下面这些几何图形又有什么共同特点 这些几何图形的各部分都在同一平面内 它们是平面图形 五边形 六边形 下面各图中包含哪些简单的平面图形 常见的平面图形 长方形 正方形 三角形 五边形 圆形 六边形 直线 线段 平行四边形 虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形 但它们是互相联系的 立体图形中某些部分是平面图形 例如长方体的侧面是长方形 1 图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形 试指出这些平面图形在立体图形中的位置 练习 练习 2 如图 你能看到哪些立体图形 3 如图 你能看到哪些平面图形 第2题 第3题 常见图形的归类 立体图形 柱体 锥体 球体 圆柱 棱柱 三棱柱 四棱柱 长方体 正方体等 五棱柱 六棱柱 圆锥 棱锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 台体 圆台 棱台 几何图形 平面图形 四边形 长方形 正方形等 梯形 三角形 圆五边形 六边形 作业 1 结合身边的实际物体 看一看可以得到哪些几何图形 其中哪些是立体图形 哪些是平面图形 说出来与同学交流一下 2 动手画一画你所熟悉的立体图形3 选用合适的材料和工具 做一个三棱柱和一个四棱锥 4 1 1立体图形与平面图形 第2课时 学习目标 1 从不同角度观察几何体 以及它们的组合体 并画出平面图形 2 能画出简单的几何体的展开图 3 能根据展开图判断几何体的形状 学习重点 从不同角度观察几何体 通过 展开 和 围成 两种途径认识常见几何体的展开图 学习难点 准确画出观察所得的平面图形 根据展开图想象几何体 题西林壁 苏轼 横看成岭侧成峰 远近高低各不同 不识庐山真面目 只缘身在此山中 想一想 横看成岭侧成峰 一句中 蕴含了怎样的数学道理 对于一些立体图形的问题 常把它们转化为平面图形来研究和处理 从不同方向看立体图形 往往会得到不同形状的平面图形 在建筑 工程等设计中 也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形 这是一个工件的立体图 设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它 例1 分别从正面 左面 上面观察这个长方体 看一看各能得到什么平面图形 例2 分别从正面 左面 上面看圆柱 圆锥 球 各能得到什么平面图形 例3 分别从正面 左面 上面观察三棱柱和四棱锥 看一看各能得到什么平面图形 从正面看 从左面看 从上面看 提示 可见棱应画为实线形线段 不可见棱应画为虚线形线段 从正面看 从左面看 从上面看 练习 如图 右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的 上面 正面 左面 上面 探究 右图是一个由9个正方体组成的立体图形 分别从正面 左面 上面观察这个图形 各能得到什么平面图形 从正面 左面 上面看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平面图形 从正面看从左面看从上面看 练一练 练一练 分别从正面 左面 上面观察下面的立体图形 各能得到什么平面图形 分别从正面 左面 上面看一个由若干个正方体组成的立体图形 得到的平面图形如下图所示 你能搭出这个立体图形吗 动手试试看 正面 左面 上面 这些精美的包装盒是怎么制成的 要设计 制作一个包装盒 除了美术设计以外 还要了解它展开后的形状 好根据它来准备材料 有些立体图形是由一些平面图形围成的 将它们的表面适当剪开 可以展成平面图形 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图 P117 自己动手把一个包装盒剪开铺平 看看它的展开图由哪些平面图形组成 再把展开的纸板复原为包装盒 体会包装盒与它的展开图的关系 实践感知 下面是一些立体图形的展开图 用它们能围成什么样的立体图形 把它们画在一张硬纸片上 剪下来 折叠 粘贴 看看得到的图形和你想象的是否相同 探究常见的立体图形的展开图 将正方体的表面沿棱适当剪开 观察它的展开图是怎样的 然后画出示意图 沿着不同的棱剪开 会得到不同的展开图 比一比 看谁得到的结果多 探究常见的立体图形的展开图 一四一型 二三一型 二二二型 三三型 正方体的展开图有11种基本情况 练习 下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是 A B C D C 制作立体模型的步骤 1 画出展开图 2 裁剪 折叠 粘贴 3 修饰 加工 画出正确的展开图是关键 练习1 将正确答案的序号填在横线上 圆柱的展开图是 圆锥的展开图是 三棱柱的展开图是 4 6 3 练习2 下列图形能折叠成什么图形 圆柱 五棱柱 圆锥 三棱柱 练习3 如图是一个小正方体的展开图 把展开图