《圆》PPT课件.ppt

第5单元圆课题1圆的认识 一 创设情境 引入新课 提问 1 上图中呈现的是什么地方的生活场景 2 图上画了些什么 你了解到哪些信息 有何感想 3 根据画面情境 你能说出一些带圆形的物体吗 4 这些图形我们以前都学过吗 我们以前学过哪些图形 二 自主探究 你能想办法在纸上画一个圆吗 我用茶杯盖画 我是拿圆规画的 把有针尖的一只脚固定在纸上 这把三角尺上正好有个圆 如图 用圆规画圆时 针尖所在的点叫做圆心 一般用字母O表示 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径 一般用字母r表示 半径的长度就是圆规两个脚之间的距离 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径 一般用字母d表示 O r d 用圆规画几个不同大小的圆 剪下来 沿着直径折一折 画一画 量一量 会有什么发现 把圆沿任何一条直径对折 两边可以重合 一个圆里的半径有无数条 直径有 同一圆内 所有的半径都相等 所有的直径都相等 直径长度是半径的 圆的中心位置是由什么决定的 半径决定圆的什么 把圆心确定了 圆的中心位置就确定了 半径决定了 1 对于上页中用杯子盖 三角尺画的圆 如何找到圆心 请你自己画一画 试一试 2 用圆规画一个半径是2cm的圆 并用字母O r d标出它的圆心 半径和直径 做一做 再见 第5单元圆课题2轴对称图形 用圆可以设计许多漂亮的图案 下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的 一 自主探究 请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形 二 实践应用 1 下面的图形中 哪些是轴对称图形 2 下面的数字中 哪些是轴对称图形 它们各有几条对称轴 01234 56789 ABCD UVWX A 8B 7C 6D 5 B 3 下面字母中只有一条对称轴的有 个 再见 第5单元圆课题3圆的周长 1 9厘米 15厘米 9厘米 一 复习准备 1 找出直径和半径 2 1 什么是长方形的周长 什么是正方形的周长 2 指出这两个图形的周长 并进行计算 二 自主探究 圆桌和菜板都有点开裂 需要在它们的边缘箍上一圈铁皮 分别需要多长的铁皮啊 让我们来做一个实验 找一些圆形的物品 分别量出它们的周长和直径 并算出周长和直径的比值 把结果填入下表中 看看有什么发现 直径 的比值 周长 保留两位小数 原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些 圆形学具 圆形纸片 圆形瓶盖 饭碗的碗口 6cm 31 5cm 10cm 34 5cm 1 9cm 10cm 3 2cm 11cm 3 16 3 15 3 13 3 14 任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数 我们把它叫做圆周率 用字母 p i 表示 3 1415926535 实际应用常常取近似值 3 14 C d或C 2 r 如果用C表示圆的周长 就有 再见 第5单元圆课题4圆的周长 2 一 复习准备 1 圆的周长公式是什么 2 说说圆周率 是什么意思 一般取值是多少 圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数 我们把它叫做圆周率 用字母 表示 3 14 3 计算圆的周长 1 d 3厘米 2 r 8分米3 14 33 14 8 2 9 42 cm 50 24 dm 4 解下列方程 1 48 4x 2 3 14x 12 56 3 2 3 14 x 28 26x 12x 4x 4 5 C d或C 2 r 有一根长12 56厘米的铁丝 如果把它围成一个正方形 这个正方形的边长是多少厘米 如果把它围成一个圆 这个圆的直径是多少厘米 分析 1 逆推 因为12 66 边长 4所以长方形的边长 12 56 4 3 14 厘米 2 因为12 56 d所以圆的直径 12 56 3 14 4 厘米 1 已知圆的周长 怎样求直径 2 已知圆的周长 怎样求半径 二 自主探究 d C r C 2 自行车车轮的半径大约是33cm C 2 r 2 3 14 33 207 24 cm 2 m 1km 1000m1000 2 500 圈 自行车车轮转1圈 大约可以走多远 结果保留整米数 小明家离学校1km 车轮大约转了多少圈 取两位小数3 14 答 这辆自行车轮子转1圈 大约可以走2m 骑车从家到学校 轮子大约转了500圈 1 求下面各圆的周长 做一做 2 这个圆桌面的直径是多少 我用卷尺量得圆桌面的周长是4 71m 2 3 14 3 18 84 cm 3 14 6 18 84 cm 2 3 14 5 31 4 cm 4 71 3 14 1 5 m 再见 第5单元圆课题5圆的面积 1 1 圆的周长公式是什么 3 想一想 我们是如何研究平行四边形 三角形面积的 2 我们研究过哪些平面图形的面积 它们的计算公式各是什么 4 我们能不能用这种方法来研究圆的面积呢 一 复习准备 每平方米草皮8元 这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢 怎样计算一个圆的面积呢 在硬纸上画一个圆 把圆分成若干 偶数 等份 剪开后 用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼 你能发现什么 二 自主探究 C 2 r r 分的份数越多 每一份就会越小 拼成的图形就会越接近于一个长方形 这个近似的长方形的长和宽与圆的周长 半径有什么关系 从上图中可以看出圆的半径是r 长方形的长近似于 宽近似于 因为长方形的面积 所以圆的面积 S r2 C 2 r r2 圆的半径 圆的周长的一半 长 宽 如果用S表示圆的面积 那么圆的面积计算公式就是 知道什么条件就可以求出圆的面积 举例说明 1 知道半径可以求圆的面积 2 知道直径可以求圆的面积 3 知道周长也可以求圆的面积 4 知道近似长方形的宽可以求圆的面积 圆形草坪的直径为20m 每平方米草皮8元 铺满草皮需要多少钱 20 2 10 m 3 14 102 314 m2 314 8 元 答 铺满草皮需要元 例1 2512 2512 再见 第5单元圆课题6圆的面积 2 1 圆的周长与面积有什么不同 2 根据下面条件求各圆的周长和面积 d 2分米r 15厘米3 具备什么条件 就能求圆的面积 一 复习准备 光盘的银色部分是一个圆环 内圆半径是2cm 外圆半径是6cm 圆环的面积是多少 怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积 二 自主探究 3 14 62 3 14 22 3 14 62 22 答 圆环的面积是cm2 100 48 113 04 12 56 100 48 3 14 32 100 48 1 一个圆形茶几桌面的直径是1m 它的面积是多少平方米 做一做 2 一个圆形环岛的直径是50m 中间是一个直径为10m的圆形花坛 其他地方是草坪 草坪的占地面积是多少 3 14 1 2 2 0 785 cm2 3 14 50 2 2 13 14 10 2 2 1884 m2 再见 第5单元圆课题7圆的面积 3 1 根据已知条件求圆的面积 1 r 2dm 2 d 6cm 3 C 6 28m 2 求圆环的面积 单位 cm 一 复习准备 3 14 22 12 56 dm2 3 14 6 2 2 28 26 cm2 3 14 6 28 3 14 2 2 3 14 m2 6 2 3 cm 4 2 2 cm 3 14 32 22 15 7 cm2 二 自主探究 中国建筑中经常能见到 外方内圆 和 外圆内方 的设计 上图中的两个圆半径都是1m 你能求出正方形和圆之间部分的面积吗 阅读与理解 两个圆的半径都是1m 左图求的是正方形比圆多的面积 右图求的是 分析与解答 左图中正方形的边长就是圆的直径 可是右图中正方形的边长是多少呢 可以把右图中的正方形看成两个三角形 它的底和高分别是 从图 1 可以看出 2 2 4 m2 3 14 12 3 14 m2 4 3 14 0 86 m2 回顾与反思 如果两个圆的半径都是r 结果又是怎样的 当r 1m时 和前面的结果完全一致 答 左图中正方形与圆之间的面积是0 86m2 右图中圆与正方形之间的面积是1 14m2 做一做 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜 铜镜的直径是24cm 外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少 3 14 24 2 2 452 16 cm 224 24 2