函数的知识点和相关练习题.doc

Unit1 函数【函数导读】通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习基本初等函数的性质，图象，会求函数的定义域，值域；掌握函数的综合应用。【知识切片概述】1函数定义域问题；2函数值域问题；3有关函数的解析式；4指数函数的概念和性质；5对数函数的概念和性质；6二次函数的图象和性质。题型一：函数定义域问题1函数的定义域为 （ ）ABCD2.求下列函数的定义域。（1）；（2）3.已知函数定义域为(0，2)，求下列函数的定义域：(1) ；(2)。4. 已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是（ ）AaB12a0C12a0Da题型二：函数值域问题5.若函数的值域是，则函数的值域是A B C D6.已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为(A)(B)(C)(D)7. 设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（A） （B） （C） （D）8. 求下列函数的值域：（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）。题型三：函数解析式9. 定义在R上的函数满足，则的值为（A）-1 (B) 0 (C) 1 (D) 210. （1）已知，求；（2）已知，求；（3）已知是一次函数，且满足，求；（4）已知满足，求。11.已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)x2+x)=f(x)x2+x。（）若f(2)=3,求f(1)；又若f(0)=a,求f(a)；（）设有且仅有一个实数x0，使得f(x0)= x0。求函数f(x)的解析表达式。题型四：指数函数的概念及性质12. 设（ ）A0 B1 C2 D313.函数的图象大致为14. 若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（ ）Am1 B1m0 Cm1 D0m115. 已知试求函数f(x)的单调区间。题型五：对数函数的概念及性质16.已知直线y=x+1与曲线相切，则的值为 （ ）网(A)1 (B)2 (C) -1 (D)-217（1）函数的定义域是（ ）A B C D（2）（2006湖北）设f(x)，则的定义域为（ ）A B(4,1)(1，4) C(2,1)(1，2) D(4,2)(2，4)18.定义在R上的函数满足，则的值为（A）-1 (B) 0 (C) 1 (D) 219. 设，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 20.若函数是函数的反函数，其图像经过点，则 21.设,则 （ ） A. B. C. D. 22.（1996上海，文、理8）在下列图象中，二次函数y=ax2+bx与指数函数y=（）x的图象只可能是（ ）题型六：二次函数的图象和性质23. （1）方程lgx+x=3的解所在区间为（ ）A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，+)（2）设a为常数，试讨论方程的实根的个数。24.（2004广东21）设函数，其中常数为整数。（1）当为何值时，；（2）定理：若函数在上连续，且与异号，则至少存在一点，使得试用上述定理证明：当整数时，方程在内有两个实根。25.（2005浙江文20）已知函数和的图象关于原点对称，且。()求函数的解析式； ()解不等式； ()若在上是增函数，求实数的取值范围。概述不等式历来是高考的重点内容。对于本讲来讲，考察有关不等式性质的基础知识、基本方法，而且还考察逻辑推理能力、分析问题、解决问题的能力。本讲内容在复习时，要在思想方法上下功夫。【整体课程导读】对不等式部分的学习，应与函数结合起来，掌握以下几个方面的内容： 1）要理解不等式的性质及证明； 2）掌握用分析法，综合法，比较法证明简单的不等式； 3）掌握简单不等式的解法； 4）重点掌握基本不等式：（a,b0）探索并了解基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决简单的最大（小）问题。 5）会不等式的简单应用。