谭鸿五上第六单元第1课时《平行四边形的面积》导学案.doc

兴宾区实验小学导学案 五 年级 学科： 数学 课题 平行四边形的面积 课型 准备课+展示课 集备时间： 2014 年 月 日 星期 主备人：潘喜定 学科组员：郑莹 潘喜定 张秋菊 何秉华 钟晓玲 覃海宽 蒙源 韦凤玲 张慧 学科组长：何秉华 三备人： 【教学内容】人教版第五单元P80、81页 第1课时 平行四边形的面积 【教学目标】 1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。 2.经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，渗透转化的思想方法，发展空间观念，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3.运用转化的思想探索知识，体验学习方法的重要性，激发学生的学习热情。【教学重难点】 重点： 理解掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。 难点： 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教学内容提要时间教学操作流程教师教学储备（相关课外知识、课内知识、探讨的重点问题）学生学习事项学生要做什么（问题、任务、活动、作业）学生用哪种学习组织形式来做（个人、双人、小组、全班）。学生用何种方式表达呈现学习过程与结果。教师教导事项教师做什么以支持学生学习(布置与指导讲授、提问、举例、演示、板书)；怎样检测学生学习效果并反馈。预设点拨问题课前预习 预习问题抄在预习本。回家思考、完成1.长方形有什么特征？它的面积怎样计算?” 2.什么是平行四边形？它有什么特征？怎么画平行四边形的底所对应的高？平行四边形有多少条高？3.阅读课本80页，并尝试数一数方格图中的长方形和平行四边形的面积，填写方格图下的表格。4.准备一个平行四边形，尝试剪一剪、拼一拼，把它转化成一个长方形。观察拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？说说你的发现。教材简析：（1）引入。从主题图中学校大门前的两个花坛（一个长方形，一个平行四边形）引入一个实际问题：两个花坛哪一个大？也就是要计算它们的面积各有多大。长方形的面积学生已经会计算，从而提出如何计算平行四边形面积的问题。（2）用数方格的方法计算面积。这是一种直观的计量面积的方法，在学习长方形和正方形面积计算时学生已经使用过，但是像平行四边形这样两边不成直角的图形该如何数？对学生来讲是一个新问题。教材给出提示，不满一格的都按半格计算。教材安排同时数一个长方形和一个平行四边形的面积，再对它们的底（长）、高（宽）和面积进行比较，暗示这两个图形之间的联系，为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。（3）探究平行四边形面积计算公式。提出“不数方格能不能计算平行四边形的面积呢？”通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。最后把面积计算公式用字母表示。教学建议（1）结合引入环节进行长方形面积计算和平行四边形概念的复习。（2）数方格和填表环节要让学生独立完成，然后让学生交流一下是怎样数的和数的结果。有的学生可能用把斜边上的不满一格的两个格拼成一个方格的方法，也应给以肯定。要组织学生对填表的结果进行讨论，学生比较容易发现两个图形的底与长、高与宽和面积分别相等。教师可以进一步提问：根据你的发现你能想到什么？培养学生联想、猜测的能力，同时为下一步的探究提供思路。（3）探究平行四边形的面积公式是本课的重点。可以用提出假设动手实验推导概括的步骤开展探究活动。第一步根据上面的讨论提出假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？ 第二步组织学生动手实验，要求每个学生准备一个平行四边形和一把剪刀。教师注意巡视和进行个别指导。学生一般会出现以下两种割补的方法，都应给以肯定。第三步小组讨论：观察拼出的长方形和原来的平行四边形你发现了什么？这是本课教学的关键，也是学生学习的难点。有些学生可能不知怎样去思考。可以出示一些问题引导学生思考。拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？第四步进行全班交流，要求学生叙述出自己的推导过程。在此基础上利用多媒体课件或教具进行演示（如第81页的图），注意在演示过程中显示平移的方法。边演示边推导：我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。2平行四边形面积计算公式的应用。可以先让学生试做，再通过集体订正检查掌握情况。探讨的重点问题：1.怎样推导出平行四边形的面积计算公式？一、导入新课2分1.个人回答2.个人回答复习铺垫1.出示一个长方形。问：“长方形有什么特征？（对边相等，四个角都是直角）它的面积怎样计算?（长方形的面积=长宽）” 2.出示一个平行四边形。问：“平行四边形有什么特征？（对边平行且相等，对角相等）二、学习目标1分 齐读目标出示目标：经历平行四边形面积公式的推导过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确应用平行四边形的面积公式解决相关的实际问题。三、小组学习+展示18分一、倾听回答猜测二、(一)1.倾听、回答2.同桌交流3.个人汇报4.（1）同桌交流（2）个人汇报（3）个人回答（二）1.倾听要求（2）小组活动（3）展示汇报（4）质疑、汇报、倾听2.个人回答倾 听三、（1）读题、思考（2）独立完成、全班交流 一、激趣引入（出示主题图）：同学们，现在我们来到了一个环境优美的街区，在学校门口有两个漂亮的花坛，这两个花坛分别是什么形状的？（一个是长方形的，一个是平行四边形的）。你觉得哪个花坛的面积大呢？（让学生稍为猜测）让我们一起来验证一下。二、动手操作,探究发现（一）用数方格比较两个图形面积的大小。1.请大家翻开课本80页，昨天大家已经做了预习，已经数了方格图并填写了这个表格，那么老师想问一问，数方格有什么要求？（每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。）2.同桌交流填表情况然后汇报。（可说一说是怎样数的）3.（师根据学生的汇报填写大表格） 4.请观察表中的数据，你发现了什么？与同桌交流一下。（1）同桌交流（2）评价与点拨点拨：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等。（3）提出猜想：根据刚才的发现，你能大胆猜想平行四边形的面积是怎样计算的吗？（让学生说自己的猜想）（二）引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推导出平行四边形的面积公式。1.推导平行四边形的面积计算公式师:同学们的猜想是否正确? 现在我们就来验证这个猜想。（1）提出小组学习要求现在请各小组拿出学具，在组长的组织下，利用学具进行操作实验，并解决下面三个问题：如何把平行四边形剪拼成长方形？剪拼后面积有变化吗？拼出的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系？你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？（2）学生小组活动，教师教师巡视，了解实验情况，物色并指导展示小组进行汇报）师：哪个小组愿意上来把你们的操作实验的过程和结果展示给全班同学们看？（3）组织学生进行学习成果汇报 师：哪个小组愿意上来把你们的操作实验的过程和结果展示给全班同学们看？（按问题顺序让学生回答相关问题和完成板书，预设学生汇报如下。生1：我们沿着平行四边形的高剪开，就把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，把三角形部分平移到梯形的另一边，就拼成了一个长方形。生2：平行四边形拼成长方形后，只是把剪下部分移到了另一边，形状变了，但它们的面积并没有变化，是相等的。生3：拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。生4：根据“长方形的面积=长宽”，我们就知道了“平行四边形的面积等于底高”。）（4）质疑：刚才这个小组同学的汇报真不错，掌声鼓励一下。其他小组是不是也这样操作的呢？（让有不同操作的同学上台展示）点拨：从刚才这个的操作中我们可以发现，只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。从长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。（可用课件演示推导过程）2.用字母表示平行四边形面积计算公式（1）如果用字母怎样表示平行四边形面积计算公式呢？（如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=ah 、S=ah 、S=ah。）（2）从这个计算公式里我们知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件？（底和高）三、运用公式,解决问题现在老师把学校门口平行四边形花坛的底和高告诉大家，你能求出它的面积吗？（1）（出示例1）平行四边形的花坛的底是6 m，高是4 m。它的面积是多少？（2）学生独立完成并反馈答案。 四、小结3分 全班交流通