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文档简介
1 5可化为一元一次方程的分式方程 第1课时可化为一元一次方程的分式方程 尹老师今年的年龄与9的差除以她年龄与9的和的商等于 请同学们猜猜尹老师的年龄 解 设尹老师的年龄为x岁 列方程得 1 2 概括 分母中含有未知数的方程 叫作分式方程 此方程有何特征 议一议 解分式方程 化简 得整式方程2 x 9 x 9 解整式方程 得x 27 把x 27代入原方程左边 右边 原方程的根是x 27 检验 得2 x 9 2 x 9 解 方程两边同乘最简公分母得整式方程解得 试一试 解分式方程 增根的定义 在检验时只要把所求出的未知数的值代入最简公分母中 如果它使最简公分母的值不等于0 那么它是原分式方程的一个根 如果它使最简公分母的值为0 那么它不是原分式方程的根 称它是原方程的增根 产生的原因 分式方程两边同乘以一个零因式后 所得的根是整式方程的根 而不是分式方程的根 所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验 使最简公分母值为零的根 1 分式方程的最简公分母是 x 1 3 下列方程中 不是分式方程的是 2 如果有增根 那么增根为 x 2 C 例1解分式方程 解 方程两边同乘以最简公分母x x 3 化简 得2x 3 x 3 解得x 9 检验 把x 9 代入最简公分母 x x 3 54 0 原方程的根是x 9 例2解分式方程 解 方程两边同乘以最简公分母2 x 1 解得x 检验 把x 代入最简公分母 2 x 1 0 原方程的根是x 1 在方程的两边同乘各个分式的最简公分母 将原方程化为一元一次方程 2 解这个一元一次方程 3 检验 把一元一次方程的解代入最简公分母中 若它的值不等于0 则这个解是原分式方程的根 若它的值等于0 则原分式方程无解 4 写出原分式方程的根 一化二解三验四写根 解可化为一元一次方程的分式方程的基本步骤 解分式方程容易犯的错误有 1 去分母时 原方程的整式部分漏乘 2 约去分母后 分子是多项式时 要注意添括号 因分数线有括号的作用 3 增根不舍掉 注
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