基于数学形态变换的转子故障特征提取方法.pdf

第 4 7卷第 2 3期 2 0 1 1年 1 2 月 机械工程学报 J OURNAL 0F M ECHANI CAL ENGI NEERI NG V 0 1 4 7 De c N O 23 2 O l l DoI 1 0 3 9 0 1 J M E 2 0 1 1 2 3 0 9 2 基于数学形态变换的转子故障特征提取方法木 胡爱军 向 玲唐贵基杜永祚 华北电力大学 保定 机械工程系保定0 7 1 0 0 3 摘要 基于非线性数学形态变换提出旋转机械故障特征提取的新方法 由数学形态变换构成的形态滤波器可以有效地提取出 信号的边缘轮廓 以及形状特征 通过选取不同长度的形态结构元素 采用组合形态滤波器将旋转机械故障信号分解到不同频 带上 故障信号被分解成基频成分 故障成分及高频噪声三部分 在分解过程中 信号长度没有减少 没有信息的丢失 将 分解得到的故障成分单独提取出来进行分析 可以更准确描述故障特征 对实际碰摩故障信号进行形态学分解后 提取出故 障成分 采用 H il b e r t H u a n g 变换 H i l b e r t H u a n g t r a n s f o r m I I m3 对分解前后的信号进行对比分析 验证了方法的有效性 表 明基于形态变换的信号特征提取可以更准确刻画故障的非平稳特性 提高了分析效果 并具有计算简单 快速的优点 关键词 旋转机械故障诊断数学形态学信号分解特征提取 中图分类号 T H1 6 5 Fa ul t Fe a t ur e Ex t r a c ti ng M e t ho d o f Ro t a ti n g M a c h in e r y Ba s e d o n M a t h e m a ti c a l M o r p ho l o g y H UA i j u n X I A N G L i n g 1 A NG G u i j i D UY o n g z u o Me c h a n ic a l E n g in e e r in g D e p a r t me n t N o r t h C h i na E l e c t r ic P o we r Un iv e r s it y Ba o d in g 0 7 1 0 0 3 Ab s t r a c t T h e ma t h e ma t ic a l mo r p h o l o g i c a l a n a l y s is i s a n o n l i n e a r me tho d o f d i gi t a l s ig n a l p r o c e s s i n g T o e x t r a c t f a u l t f e a t u r e o f r o t a tin g ma c h i n e r y a n o v e l me tho d p r o p o s e d b a s e d o n ma the ma tic al mo rph o l o g y Th e mo rph o l o g ic a l fi l t e r t h a t c o n s t r u c t e d b y ma the ma tic a l mo r p h o l o gi c alt r a n s for mi s a b l et oid e n t i f ythe s h a p ef e a t u r e o f the s i g n a 1 Ac o mb i ned mo rph o l o gy fil t e r u s ed i nf a ult s ign a l d e c o mp o s i t i o n o f r o t a tin g ma c h i ne r y t h e o r ig i na l v i b r a t io n s i gn a l i s d eco mp o s ed i n t o f u n d a me n t a l c o mpo n e n t f a u l t c o mp o n ent a n d n o is e c o mpo n en t v i a d i ffe r e n t l e n g t h o f t h e mo rph o l o g y s t r u c t u r e e l e ment s t h e s ig n a l tha t c o n tai n i n g f a ult i n f o r ma ti o n p r o d u c e d b y r o tor f a ult is e x t r a c t ed i nd e p en d e n t l y Th e s ig n a l l e n g t h a n d i n f o r ma ti o n are n o t l o s t d u r in g the d e c o mpo s iti o n p r o c e d u r e A p r a c t i c al mb b i ng s ig n a l d e c o mp o s e d a n d t h e f a u l t c o mp o n e n t e x t r a c t e d b y the me tho d the n Hil b e r t Hu a n g t r a n s form HH T a d o p t ed i n the f u r t h e r c o mp a r i n g ana l y s is the r e s ults s h o w t h a t the f a u l t f e a t u r e is s u c c e s s f u l l y e x t r a c t e d an d n o n s t a ti o n a r y c h a r a c ter is ti c s o ff a u l t d e s c ri b e d a c c u r a t e l y the e ffe c ti v en e s s i mp r o v ed I t is als o f a s t an d s i m p l e in c o mp u tati o n a l r e ali z a ti o n Ke y wo r d s Ro tat i n g ma c h in e ry F a ult d i a gn o s i s Ma the ma ti c a l mo rph o l o gy S ig n d eco mpo s i t i o n F e a t u r e e x t r a c t io n 0 前言 旋转机械故障一般会通过振动体现出来 传统 的故障特征提取方法一般以测得的设备振动信号作 为分析对象 通过信号处理得到故障特征 如频谱 国家高技术研究发展计划 8 6 3计划 2 0 0 8 A A0 4 Z 4 1 0 国家 自然科 学基金 1 1 0 7 2 0 7 8 和中央高校 基本科研业 务费专项资金 资助项 目 2 0 1 0 1 2 1 5收到初稿 2 0 1 1 0 9 0 5收到修改稿 分布等 作为诊断的依据 在工程实际中 机械设 备故障信号大多表现出非平稳 非线性的特征 同 时不可避免地受到各种噪声与干扰的影响 以傅里 叶变换为基础的经典信号分析方法从本质上是针对 平稳信号的全局变换 是在频率轴上对信号的总体 平均 应用中存在很大的局限性 因此如何实现对 如此复杂的振动信号的准确分析 特别是提取蕴藏 在时间序列中的非平稳特征 一直是旋转机械故障 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2 0 1 1年 1 2月 胡爱军等 基于数学形态变换的转子故障特征提取方法 9 3 诊断研究的重要 内容 旋转机械工作在一定转速下 正常运转时其振动信号只有基频振动 一旦发生故 障 故障信息将叠加在基频振动上 构成复杂的振 动波形 如果能够从振动信号中将包含故障信息的 部分单独提取出来并进一步分析 显然可以提高信 号分析效果 例如通过小波分解后对提取一定层数 内的信号进行进一步分析 1 显然这类方法只能对 特 定频带范围内的信号实现提取或重构 故障信息 完整性仍有待加强 数学形态学 Ma t h e ma t ica l mo r p h o l o g y MM 是 基于积分几何和随机集论建立起来的非线性图像 信号谢 理和分析工具 2 3 不 同于常用的时域或频 域方法 MM 以集合来描述 目标信号 通过 MM 变 换将一个复杂 的信号分解为具有物理意义的各个部 分 将其与背景分离 并保持其主要的形态特征 长期以来 MM 作为图像处理的有效工具得到了广 泛研究 在图像降噪 边缘提取 文字识别等方面 取得 了可喜成果 文献 4 将数学形态变换应用于旋 转机械振动参数图形分析 提取图形特征用于转子 故障的诊断依据 对通过图形实现故障诊断的方法 做了有益尝试 近年来 数学形态变换用于一维信 号处理 的研究工作 已逐步开展 己在 电力 系统分 析 心 电信 语音处理 振动信号 降噪 等多个领域取得 了进展 研究表明 通过对形态滤 波后信号的频谱分析 可以有效提取齿轮断齿 滚 动轴承等故障的冲击成分 9 1 o 文献 1 1 利用数学形 态变换的概念设计了形态非抽样小波并应用于滚动 轴承故障特征提取 H il b e r t Hu a n g 变 换 Hil b e r t H u a n g t r a n s f o r m H HT 是 近 年 来 发 展 起 来 的非 平 稳 信 号 分 析 方 法 1 2 1 3 它通过经验模态分解将信号中不同尺度的 波动或趋势逐级分解 产生 系列具有不 同特征尺 度 的 数 据 序 列 一 本 征 模 函 数 I n t r in s ic mo d e f u n ct io n I MF 通过对每个 I MF分量作 H ilb e r t 变 换 利用解析信号相位求导计算出有意义的瞬时频 率及瞬时幅值 得到信 号的时间一瞬时频率一瞬时 幅值特征分布 HH T的出现使采用瞬时频率描述信 号特征成为现实 在信号分析 1钔 特征提取 1 5 及转 子故障诊 等领域得到了广泛研究和应用 本文将数学形态变换应用于旋转机械故障诊 断 通过分层次的形态滤波处理 实现信号分解 从振动信号中将包含故障信息的部分单独提取出 来 并采用 H HT 对分解前后的信号进行了对 比分 析 验证 了方法的有效性 1 数学形态变换 MM 通过设计一整套的变换 概念和算法 用 以描述图像 信号 的基本特征或基本结构 其思想 是设计 一个称作结构元素的 探针 相当于滤波 窗1 收集信号的信息 通过该探针在信号中不断移 动 对信号进行匹配 以达到提取信号 保持细节 和抑制噪声的目的 形态变换包括腐蚀 膨胀 开 运算 闭运算 击中 细化和粗化等 2 3 其中腐蚀 膨胀是两个基本运算 以此为基础可 以引出其他常 用的数学形态运算 设原始信号 f n 为定义在 F 0 1 一1 上 的离散函数 定义结构元素g n 为G o 1 M 1 上的离散函数 这里 分别为信号和结构元 素的长度 且 则f n 关于g n 的腐蚀和膨 胀分别定义为 厂 l mi n f n 一g 1 m 0 1 M 一 1 1 厂 主 g ma x f n g m 0 1 一 1 2 式中 O 腐蚀 0 膨胀 f n 关于 g n 的开运算和闭运算分别定义为 厂o g f O g0g 3 厂 g 1 厂 主 g 刀 4 式中 o 开运算 闭运算 开 闭运算均可理解为沿信号波形运动的滚球 变换 球 的形状 由结构元素 g 决定 滚球 的 轨迹是光滑 的 开运算使 目标轮廓光滑 并去掉毛 刺和孤 立点 它可 以抑制信号中的尖峰 正脉冲 噪 声 闭运算则填平 了小沟 弥合 了孔洞和裂缝 由 此可 以滤除信号中的陷谷 负脉冲 噪声 开 闭运 算均具有低 通特 性 它们 的组合可 以用做 形态学 滤波 为了同时去除信号中正 负两种噪声 通常采 用形态开 形态闭的级联形式 采用相同尺寸的结 构元素 通过不同顺序级联开 闭运算 定义形态 开一 闭和闭一 开滤波器 2 3 如下 1 o g g 5 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 机械工程学报 第 4 7卷第 2 3期 F o f g o g 6 形态 开一 闭和 闭一 开滤波器具有 开闭运算 的 所有性质 可以同时滤除信号的正负脉冲噪声 但 是 由于开运算的收缩性导致开一 闭滤波器 的输出 偏小 闭运算的扩张性导致 闭一开滤波器的输出偏 大 因而存在统计偏倚现象 直接影响到滤波器的 噪声抑制性能 所 以本文采用开一 闭和 闭一开组合 形态滤波器 J 用于信号提取 c 7 2 基于数学形态变换的信号特征提取 2 1 基于数学形态滤波的信号分解 数学形态滤波器是一种非线性的滤波器 采用 数学形态滤波器处理振动信号只取决于待处理信号 的局部形状特征 不需要预先设定滤波频带 对随 机噪声 脉冲干扰均具有 良好的处理能力 在振动 信号降噪中已取得 良好效果 同时 形态结构元素 的长度会决定了形态滤波从信号的 骨架 上剥离 信号的程度 旋转机械发生故障时 故障信息将与 噪声等一起叠加在基频振动上 根据这一特 点 本 文提 出了采用改变结构元素长度实现对振动信号的 形态滤波多层分解 的方法 将振动信号分解为基频 成分 故障成分和高频噪声三部分 并将分解得到 的故障成分单独提取出来进行进一步分析 对于给定信号 f 基本过程如下 1 采 用短结构元素 g l n 按式 7 对信 号进行 形 态滤 波 得到 祛 除 了高频 噪声 的信 号 f x f 一X 1 f 即为信号 中的高频噪声 z f 2 采用长结构元素 g 2 n 对信号 f 进行形 态滤波处理 得到信号的骨架 即原始信号 中的基 频成分 f s t f 一x 2 t 即为信号中的故障 信 息成分 此 步骤也可 以直接对 f 进行 处理 此时 f x f 一x 2 f 一 l f 8 通过以上过程将振动信号分解成基频成分 故 障成分和高频噪声的组合 由于形态变换的实现一 般只包含布尔运算 加减法运算 所 以整个分解过 程不改变数据长度 不会 出现信息的丢失 并具有 简单 快速的优点 2 2 碰摩信号 的故障成分提取 为验证方法 的有效性 对某烟机碰摩故障振动 数据进行了分析 信号的时域波形及幅值谱如 图 1 所示 采样频率 0 2 k H z 设备转速 4 4 6 r m i n 时 域波形存在 明显削波和毛刺 频谱 图上除基频外 还有丰富的高次谐波 信号已具有 了碰摩故障的一 些特征 但从诊断实践角度 这些特 点并不能反映 信号韵非平稳特征 尚需要进一步分析 j 璺 馨 謇 采样点数 n 频翠f H z b 幅值谱 图 1 碰摩故障原始信号 分别采用长度为 2 和 7的结构元素对信号进行 分解 结果如图2 4所示 其中 图2 4 分别为 分解得到的信号基频成分 故障成分和高频噪声的 波形及幅值谱 可 以看出 基频成分保 留了信号的 主要形状 频谱以基频为主 噪声部分时域波形基 本上是脉冲干扰成分 频谱上表现为阶次很高 的谐 波 而故障成分信号时域波形体现了碰摩引起的信 号变化 频谱图上包含了原信号的主要谐波成分 说明碰摩发生时的故障信息被准确地提取出来 需 要说 明的是 形态滤波得到的信号基频成分是指信 号波形的主要骨架 由于原始信号波形在各处畸变 程度不同 形态滤波后其形状并非严格的正弦 包 含少量谐波 其频谱 以基频为主 此处沿用 了基频 成分 的叫法 遥 馨 l 5 O 1 0 0 銎5 0 O 采样点数 l a 时域波形 2 0 4 0 6 0 8 0 频率f H z b 幅值谱 图 2 形态滤波后的基频成分信号 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 机械工程学报 第 4 7卷第 2 3期 分解方法在电机轴承早期故障诊断中的应用 J I中国 电机工程学报 2 0 0 5 l 4 7 1 2 5 1 2 9 L UO Zh o n g h u i XUE Xia o n in g WANG Yo u z h e n e t a 1 S t u d y o n t h e me tho d o f in cip ie n t mo t o r b e a r i n g f a u l t d i a g n o s i s b a s e d o n w a v e l e t t r a n s f o r m a n d E MD J P r o ce e d i n g s o f the C S E E 2 0 0 5 1 4 7 1 2 5 1 2 9 2 MA R AG OS P S CH A F E R R W Mo r p h o l o g i ca l fi l t e r s p a r t h Th e ir s e t the o r e t ic an a l y s is an d r e l a t io n t o l i ne a r s h if t i n v a r i a n t fi l t e r s J I E E E T r a n s o n AS S P 1 9 8 7 3 5 8 1 1 5 3 1 1 6 9 3 MA R AGO S P S C HA F E R R W Mo rph o l o g i ca l fi l t e r s p a r t I h T h e ir r e l a t i o n t o me d i an o r d e r s t a t i s t ic and s t a ck fi l t e r s J I E E E T r a n s o n AS S P 1 9 8 7 3 5 8 l 1 7 0 1 1 8 4 4 刘 占生 窦唯 旋转机械振动参数图形边缘纹理提取 的数学形态学方法 J 振动工程学报 2 0 0 8 2 1 3 26 8 2 73 LI U Z h a n s h e n g DOU W le i An e d g e t e x t u r e e x t r a ct io n me t h o d b a s e d o n ma the ma t ica l mo rph o l o g y o f v i b r a t i o n p ara me t e r i ma g e f o r r o t a t i n g ma ch i n e r y J J o u rna l o f V ib r a t i o n E n g i n e e ri n g 2 0 0 8 2 1 3 2 6 8 2 7 3 5 S UN P Z H A NG J F wU Q H e t a 1 Mo r p h o l o g ica l i d e n t i fi ca t i o n o f tran s f o r me r ma g n e t iz i n g i n r u s h cu r r e n t J I E E E E l e ctr o n i cs L e t t e r s 2 0 0 2 3 8 9 4 3 7 4 3 8 6 S UN Y a n C H AN K L K RI S H NA M S M E C G s igna l co n d it io n in g b y mo rph o l o g ica l fi l t e ri n g J C o mp u t e r s in Bi o l o gy a n d Me d ici n e 2 0 0 2 3 2 6 4 6 5 4 7 9 7 M H S HOL ME S W H S p e ct r a l e s t i ma t i o n a n d s p e e ch ana l y s is t e ch n i q u e s u s i ng mo rph o l o g ica l fil t e r s C P r o ce e d in g s o f t h e l O t h Au s tra l ian I n t e rn a t io n a l Co n f e r e n ce o n S p e e ch S cie n ce T e ch n o l o gy De c 8 1 0 2 0 0 4 Ma cq u a r ie Uni v e r s i t y S y d n e y Au s t r a l ia n S p e e ch S cie n ce T e ch n o l o gy As s o cia t io n I n c 2 0 0 4 4 2 6 4 31 8 胡爱军 唐贵基 安连锁 基于数学形态学的旋转机 械振动信号降噪方法 J 机械工程学报 2 0 0 6 4 2 4 1 27 1 3 O H U A i j u n T AN G Gu i j i AN L i a n s u o De n o s i ng t e chn iq u e for v i b r a ti o n s ig n a l s o f r o t a t i n g ma ch i n e ry b a s e d o n ma the ma t i ca l mo rph o l o gy fil t e r J C h i ne s e J o u r n a l o f Me ch anica l E n g i n e e rin g 2 0 0 6 4 2 4 1 2 7 1 3 0 9 章立军 杨德斌 徐金梧 等 基于数学形态滤波的 齿轮故障特征提取方法 J 机械工程学报 2 0 0 7 4 3 2 7 1 7 5 Z H A NGL i j u n Y AN GDe b i n X UJ i nw u e t a1 Ap p r o a ch t o e x tr a cti n g g e a r f a u l t f e a t u r e b a s e d o n ma the ma t i ca l mo rph o l o gy fi l t e r i n g J C h i n e s e J o u r n a l o f Me ch a n ica l E n gi n e e r i n g 2 0 0 7 4 3 2 7 1 7 5 1 0 WAN G J i n g X U Gu ang hna Z H A NG Qi ng e t a 1 Ap p l ica ti o n o f i mp r o v e d mo rph o l o g ica l fi l t e r t o the e x t r a ct i o n o f imp u l s i v e a t t e n u a t io n s i gna l s J M e ch an ica l S y s t e ms an d S ign a l P r o c e s s in g 2 0 0 9 2 3 2 3 6 2 4 5 1 1 郝如江 卢文秀 褚福磊 滚动轴承故障信号的数学 形态学提取方法 J 中国电机工程学报 2 0 0 8 2 8 2 6 6 5 7 O H AO R u j iang L U We n x iu C HU F u l e i Ma the ma t ica l mo rph o l o gy e x tra ct i n g me tho d o n r o l l e r b e a r i n g f a u l t s i g n a l s J Pro ce e d i n g s o f the C S E E 2 0 0 8 2 8 2 6 6 5 7 0 1 2 HU A NG N E S HE N Z h e n g L O NG S R e t a 1 T h e e mp i r ical mo d e d e co mp o s i t io n a n d the Hil b e r t s p e ct r u m for n o n l i n e a r n o n s tatio n a r y t ime s e rie s a n a l y s i s J P r o c R S o c 1 9 9 8 A4 5 4 9 0 3 9 9 5 1 3 H UANGNE S H E NZ h e n g L O NG SR e t a 1 An e w v ie w o f n o n l in e ar wa v e s T h e H il b e r t s p e ct r u m J An n u a l Re v ie w o f F d Me ch a n ics 1 9 9 9 3 1 41 7 4 5 7 1 4 HU ANG N E WU Z h a o h u a L 0N G S R e t a 1 O n i n s t a n t a n e o u s f r e q u e n cy J A d v a n ce s i n Ad a p t i v e D a ta An a l y s is 2 0 0 9 1 2 1 7 7 2 2 9 1 5 L I L