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文档简介

2 2 1向量的加法运算及其几何意义 高中数学 高一数学曹丽娟 1 学习目标及重点难点 理解向量的和 掌握向量加法的三角形法则 平行四边形法则以及向量加法的运算律 学习目标 重点 向量的加法的三角形法则 平行四边形法则 难点 对向量加法定义的理解 2 某同学从家中 A处 出发 向正南方向行走500m到达超市 B处 买了文具后 又沿着北偏东60 方向行走200m到达学校 C处 如图 此同学这两次位移的总效果是什么 创设情景问题引入 3 向量加法的定义 A B C 在平面任取一点A 求两个向量和的运算叫向量的加法 4 向量加法的三角形法则 上述求两个向量和的作图法则 叫做向量求和的三角形法则 要点 尾首相接 首尾相连 5 1 同向 2 反向 A B C A B C 思考 特殊向量的加法 规定 6 探究 实数加法有交换律 那么向量加法是否也存在呢 向量加法的交换律 探究思考一 7 向量加法的交换律 8 向量加法的交换律 9 向量加法的平行四边形法则 要点 起点相同 邻边作形 作法 在平面内任取一点A 作 则A B D三点不共线 以 为邻边 作平行四边形ABCD 则对角线上的向量 上述作图法则叫两个向量求和的平行四边形法则 A B C D 10 练一练 如图 已知用向量加法的三角形法则作出 1 2 尾首相接 11 练一练 如图 已知用向量加法的平行四边形法则作出 1 2 起点相同 12 课堂练习 试一试 已知平行四边形ABCD 完成下列各题 13 A B C D 探究 探究思考二 向量加法的结合律 14 探究思考三 想一想 问题情境 兄弟俩同拉一箱子 合力有多大 3 两人背道而驰 方向相反 1 两人齐心协力 方向相同 15 性质 学以致用 为 最小值为 16 例题讲解 例1 某人先位移向量 向东走3km 接着再 向北走3km 解 如图所示 作 因为 OAB为直角三角形 所以 又因为 AOB 450 所以 表示向东北走 17 2 如图所示 一艘船从长江南岸A点出发 以m s的速度向垂直于对岸的方向行驶 同时江水的速度为向东2m s 求轮船实际航行的方向和航速 设为船向对岸行进的垂直速度 为水流速度 则为船实际行进速度 例题讲解 解 如图所示 所以船实际航行速度的大小为4m s 方向为东偏北60 18 变式思考 思考 在上例中轮船要垂直地渡过长江 其航向应如何确定 19 小结与回顾 1 向量加法的三角形法则 2 向量加法的平行四边形法则 3 向量加法满足交换律及结合律 要点 尾首相接 首尾相连 要点 起点相同 邻边
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