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等腰三角形的性质 黔江中学周清素 等腰三角形定义 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 相等的两条边 AB和AC 叫做腰 另一条边 BC 叫做底边 两腰所夹的角 A 叫做顶角 剪一剪 设问1 刚才剪纸得到的 ABC是轴对称图形吗 它的对称轴是什么 折痕AD所在的直线是它的对称轴 腰与底边的夹角 B和 C 叫底角 设问2 通过折叠 你能发现哪些相等的线段 相等的角 1 AB AC 2 BD CD 3 B C 4 BAD CAD 5 ADC ADB 900 猜猜等腰三角形性质 性质2等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简写成 三线合一 简写成 等边对等角 两个底角相等 AD为底边BC上的中线 AD为顶角 BAC的平分线 AD为底边BC上的高 等腰三角形的两腰相等 性质1等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形性质 性质1等腰三角形的两个底角相等 性质2等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 可简记为 三线合一 简写成 等边对等角 几何语言表示 AB AC B C 等腰三角形的两个底角相等 AB AC BAD CAD BD CD AD BC 三线合一 等边对等角 在等腰三角形中 1 已知顶角为70 其余两个角分别为 2 已知底角为70 其余两个角分别为 3 已知一个角为70 其余两个角分别为 4 已知一个角为100 其余两个角分别为 5 已知等腰三角形的两边长分别是4和6 则它的周长是 A 14B 15C 16D 14或16 55 55 70 40 练一练 练习 已知 如图 房屋的顶角 BAC 100 过屋顶A的立柱AD BC 屋椽AB AC 求顶架上 B C BAD CAD的度数 BAD CAD 50 问题 等腰三角形的底角的范围是什么 顶角呢 等边三角形 1 定义 三条边都相等的三角形是等边三角形2 性质 等边三角形的各个角都相等 各个边都相等 并且每一个角都等于60 也称为正三角形等边三角形也是轴对称图形 它有几条对称轴 3条 同步训练56页第2题 如图 在 ABC中 AB AC 点D在AC上 且BD BC AD 求 ABC各角的度数 1 图中有哪几个等腰三角形 A B C D 应用新知 体验成功 ABC ABD BDC 2 有哪些相等的角 ABC ACB BDC A ABD 3 这两组相等的角之间有什么关系 BDC 2 A ABC ACB A 180 A B C D 已知 如图 AB BC CD ED EF E F M N A 15 试求 FEM的度数 已知 点D E在 ABC中 AB AC AD AE 求证 BD CE A B C D E 如图在等腰三角形ABC中 AB AC 点D为BC的中点 1 猜想一下 点D到两腰的距离DE与DF相等吗 2 如果DE DF分别是AB AC上的中线或 ADB ADC的平分线 它们还相等吗 3 如果将点D沿DA由D向A运
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