大学物理下册第12章课件.ppt

1 第十二章 电磁感应电磁场 http www QFTor orgOr 2 本章目录 12 0教学基本要求 12 1电磁感应定律 12 2动生电动势和感生电动势 12 3自感和互感 12 4RL电路 12 5磁场的能量磁场能量密度 12 6位移电流电磁场基本方程的积分形式 12 7电磁波 3 一掌握并能熟练应用法拉第电磁感应定律和楞次定律来计算感应电动势 并判明其方向 二理解动生电动势和感生电动势的本质 了解有旋电场的概念 三了解自感和互感的现象 会计算几何形状简单的导体的自感和互感 12 0教学基本要求 4 四了解磁场具有能量和磁能密度的概念 会计算均匀磁场和对称磁场的能量 五了解位移电流和麦克斯韦电场的基本概念以及麦克斯韦方程组 积分形式 的物理意义 12 0教学基本要求 5 英国物理学家和化学家 电磁理论的创始人之一 他创造性地提出场的思想 最早引入磁场这一名称 1831年发现电磁感应现象 后又相继发现电解定律 物质的抗磁性和顺磁性 及光的偏振面在磁场中的旋转 法拉第 MichaelFaraday 1791 1867 6 电流 磁场 电磁感应 问题的提出 7 一电磁感应现象 8 当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时 回路中会产生感应电动势 且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值 二电磁感应定律 9 1 闭合回路由N匝密绕线圈组成 磁通匝数 磁链 2 若闭合回路的电阻为R 感应电流为 时间内 流过回路的电荷 10 楞次定律 判断感应电流方向 磁通量变化 感应电流 闭合回路中感应电流的方向 总是使得它所激发的磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化 11 判断感应电流的方向 1 判明穿过闭合回路内原磁场的方向 按照楞次定律的要求确定感应电流的磁场的方向 3 按右手法则由感应电流磁场的方向来确定感应电流的方向 2 根据原磁通量的变化 12 楞次定律的另一种表述 感应电流的效果反抗引起感应电流的原因 导线运动 感应电流 13 楞次定律是能量守恒定律的一种表现 维持滑杆运动必须外加一力 此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热 14 解 15 例在匀强磁场中 置有面积为S的可绕轴转动的N匝线圈 若线圈以角速度作匀速转动 求线圈中的感应电动势 16 解 设时 与同向 则 令 则 17 交流电 18 上讲主要内容回顾 1 法拉第电磁感应定律 2 法判断感应电流的方向 a 感应电流的磁通总是阻止引起感应电流的磁通量的变化 19 b 感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因 c 直接由感应电动势的符号来确定其方向 即由b指向a 的正方向与的正方向符合右手螺旋 20 法拉第电磁感应定律告诉我们 当穿过闭合回路中的磁通量发生变化时 回路中就会产生感应电动势 穿过闭合回路中的磁通量变化主要有下述不同方式 21 22 电动势 闭合电路的总电动势 非静电的电场强度 1 稳恒磁场中的导体运动 2 导体不动 磁场变化 动生电动势 感生电动势 引起磁通量变化的原因 一动生电动势 23 非静电的电场强度 24 一 动生电动势的成因分析 25 26 金属导轨将导体棒AB两端连接起来 这样在导轨中将出现沿着ACB方向的电场 金属中的自由电子在电场力作用下沿着BCA方向定向运动 形成沿着ACB方向的电流 27 随着电子定向运动到A端 两端累积的电荷减少 电场减弱 向下的洛仑兹力将大于向上的电场力 在洛仑兹力的作用下 电子克服电场力继续从A端通过导体棒回到B端 从而保持两端有稳定的电荷累积 有稳定的电势差 28 运动导体棒AB作为电源 A端相当于电源的正极 B端相当于负极 不断地将电子从电源A端通过电源内部搬运到电源B端 洛仑兹力就是此电源的非静电力 即动生电动势中的非静电力 29 设杆长为 二 动生电动势的表达式 非静电场 洛伦兹力 动生电动势的非静电力 30 1 洛仑兹力是否做功 31 对电子做正功 32 对电子做负功 33 总洛仑兹力与总速度垂直 不做功 34 2 回路中的电能从何而来 外力克服安培力所做的功转化为回路中的电能 35 3 动生电动势与切割磁场线 为 线元在单位时间切割的磁场线 36 均匀磁场平动 解 37 典型结论 特例 38 例2有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动 已知 求 动生电动势 R 作辅助线 形成闭合回路 方向 解 方法一 39 解 方法二 R 方向 40 均匀磁场转动 例3如图 长为L的铜棒在磁感应强度为 的均匀磁场中 以角速度 绕O轴转动 求 棒中感应电动势的大小和方向 41 解 方法一 取微元 符号表明方向为 42 方法二 作辅助线 形成闭合回路OACO 符号表示方向沿AOCA OC CA段没有动生电动势 问题 把铜棒换成金属圆盘 中心和边缘之间的电动势是多少 43 例4一直导线CD在一无限长直电流磁场中作切割磁力线运动 求 动生电动势 a b I 解 方法一 方向 44 方法二 a b I 作辅助线 方向 形成闭合回路CDEF 45 思考 做法对吗 46 二 感生电动势和感生电场 1 感生电动势由于磁场发生变化而激发的电动势 电磁感应 洛仑兹力 47 变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场 称为涡旋电场或感生电场 记作或 感生电场力 由电动势的定义 2 麦克斯韦假设 48 结合法拉第电磁感应定律 由电动势的定义 49 讨论 2 S是以L为边界的任一曲面 的法线方向应选得与曲线L的积分方向成右手螺旋关系 1 此式反映变化磁场和感生电场的相互关系 即感生电场是由变化的磁场产生的 50 是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率 不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率 3 51 5 感生电场电力线 52 53 54 3 感生电场的计算 例1局限于半径R的圆柱形空间内分布有均匀磁场 方向如图 磁场的变化率 求 圆柱内 外的分布 55 方向 逆时针方向 56 与L积分方向切向同向 与L积分方向切向相反 57 在圆柱体外 由于B 0 由图可知 这个圆面积包括柱体内部分的面积 而柱体内 58 方向 逆时针方向 59 60 利用涡旋电场对电子进行加速 三电子感应加速器 61 62 由洛伦兹力和牛顿第二定律 有 其中 BR为电子轨道所在处的磁感强度 END 63 四 涡电流 涡流 大块的金属在磁场中运动 或处在变化的磁场中 金属内部也要产生感应电流 这种电流在金属内部自成闭合回路 称为涡电流或涡流 64 涡电流的热效应 利用涡电流进行加热 利 1 冶炼难熔金属及特种合金2 家用如 电磁灶3 电磁阻尼 弊 热效应过强 温度过高 易破坏绝缘 损耗电能 还可能造成事故 减少涡流 1 选择高阻值材料2 多片铁芯组合 65 一自感电动势自感 1 自感 由于回路自身电流 回路的形状 或回路周围的磁介质发生变化时 穿过该回路自身的磁通量随之改变 从而在回路中产生感应电动势的现象 66 若线圈有N匝 磁通匝数 自感 67 L的意义 自感系数在数值上等于回路中通过单位电流时 通过自身回路所包围面积的磁通链数 若I 1A 则 这是自感系数的静态意义 68 2 自感电动势 自感 自感系数在数值上等于回路中电流变化率为1单位时 在自身回路所产生的电动势 动态意义 69 讨论 2 L的存在总是阻碍电流的变化 所以自感电动势是反抗电流的变化 而不是反抗电流本身 70 3 自感的计算方法 例1如图的长直密绕螺线管 已知 求其自感 忽略边缘效应 自感的计算步骤 71 一般情况可用下式测量自感 72 例2有两个同轴圆筒形导体 其半径分别为和 通过它们的电流均为 但电流的流向相反 设在两圆筒间充满磁导率为的均匀磁介质 求其自感 73 则 解两圆筒之间 如图在两圆筒间取一长为的面 并将其分成许多小面元 74 单位长度的自感为 75 例3求一环形螺线管的自感 已知 R1 R2 h N 76 二互感电动势互感 在回路2中所产生的磁通量 在回路1中所产生的磁通量 78 1 互感系数 互感仅与两个线圈形状 大小 匝数 相对位置以及周围的磁介质有关 若线圈有N匝 79 互感系数 2 互感电动势 互感系数在数值上等于当第二个回路电流变化率为每秒一安培时 在第一个回路所产生的互感电动势的大小 80 81 例4两同轴长直密绕螺线管的互感有两个长度均为l 半径分别为r1和r2 r1 r2 匝数分别为N1和N2的同轴长直密绕螺线管 求它们的互感 82 设半径为的线圈中通有电流 则 83 代入计算得 则穿过半径为的线圈的磁通匝数为 85 解设长直导线通电流 86 LC回路 87 将开关K与位置1接通相当长时间后 电路中的电流已达稳定值E R 然后 迅速把开关放到位置2 按照欧姆定律 有 88 自感线圈磁能 一 自感磁能 89 自感线圈磁能 90 磁场能量密度 磁场能量 91 例如图同轴电缆 中间充以磁介质 芯线与圆筒上的电流大小相等 方向相反 已知 求单位长度同轴电缆的磁能和自感 设金属芯线内的磁场可略 92 解由安培环路定律可求H 则 93 单位长度壳层体积 94 计算自感系数可归纳为三种方法 1 静态法 2 动态法 3 能量法 95 例求同轴传输线之磁能及自感系数 解 96 1865年麦克斯韦 97 经典电磁理论的奠基人 气体动理论创始人之一 提出了有旋场和位移电流的概念 建立了经典电磁理论 并预言了以光速传播的电磁波的存在 在气体动理论方面 提出了气体分子按速率分布的统计规律 麦克斯韦 1831 1879 英国物理学家 98 1865年麦克斯韦在总结前人工作的基础上 提出完整的电磁场理论 他的主要贡献是提出了 有旋电场 和 位移电流 两个假设 从而预言了电磁波的存在 并计算出电磁波的速度 即光速 真空中 99 1888年赫兹的实验证实了他的预言 麦克斯韦理论奠定了经典动力学的基础 为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景 真空中 100 包含电阻 电感线圈的电路 电流是连续的 包含有电容的电流是否连续 1 位移电流 一位移电流全电流安培环路定理 101 在电流非稳恒状态下 安培环路定理是否正确 对面 对面 电容器破坏了电路中传导电流的连续性 102 电容器上极板在充放电过程中 造成极板上电荷Q随时间变化 电位移通量 103 若把右端电通量的时间变化率看作为一种电流 那么电路就连续了 麦克斯韦把这种电流称为位移电流 变化的电场象传导电流一样能产生磁场 从产生磁场的角度看 变化的电场可以等效为一种电流 104 定义 位移电流密度 位移电流 电场中某一点位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率 通过电场中某一截面的位移电流等于通过该截面电位移通量对时间的变化率 105 位移电流的方向 与传导电流方向相同 如放电时 反向 同向 位移电流的本质是 变化的电场 象传导电流一样 产生变化的磁场 106 2 全电流定律 全电流 通过某一截面的全电流是通过这一截面的传导电流 和位移电流的代数和 在任一时刻 电路中的全电流总是连续的 在非稳恒的电路中 安培环路定律仍然成立 全电流定律 107 位移电流和传导电流一样 都能激发磁场 108 例1有一圆形平行平板电容器 现对其充电 使电路上的传导电流 若略去边缘效应 求 1 两极板间的位移电流 2 两极板间离开轴线的距离为的点处的磁感强度 109 解如图作一半径为平行于极板的圆形回路 通过此圆面积的电位移通量为 110 计算得 代入数据计算得 111 电磁场麦克斯韦电磁场方程的积分形式 磁场高斯定理 安培环路定理 静电场环流定理 静电场高斯定理 112 113 一振荡电路无阻尼自由电磁振荡 LC电磁振荡电路 114 二电磁波的产生与传播 变化的电磁场在空间以一定的速度传播就形成电磁波 115 振荡电偶极子 电矩作周期性变化的电偶极子 电偶极子的辐射过程 振荡电偶极子等效于一振荡电流元 116 不同时刻振荡电偶极子附近的电场线 振荡电偶极子附近的电磁场线 117 在更远离偶极