九年级数学上册3.6第2课时平面直角坐标系中的位似课件（新版）湘教版.ppt

3 6位似 第3章图形的相似 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时平面直角坐标系中的位似 1 学习巩固位似相关的概念知识 重点 2 能够利用位似知识解决相关几何问题 重点 难点 学习目标 导入新课 问题 将图 1 图形如何变换得到图 2 1 2 y y O O x x 问题1 在平面直角坐标系中 OAB三个顶点的坐标分别为O 0 0 A 3 0 B 2 3 x y O 2 4 2 4 2 4 2 4 1 将点O A B的横坐标 纵坐标都乘2 得到三个点 以这三个点位为顶点的三角形与 OAB位似吗 如果位似 指出位似中心和相似比 A B A B 位似 位似中心为原点O 位似比为1 2 6 6 讲授新课 合作探究 2 如果将点O A B的横坐标 纵坐标都乘以 2 x y O 2 4 2 4 2 4 2 4 A B A B 归纳总结 在平面直角坐标系中 将一个多边形每个顶点的横坐标 纵坐标都乘同一个数k k 0 所对应的图形与原图形位似 位似中心是坐标原点 它们的相似比位 k 例1如图 ABC三个顶点坐标分别为A 2 3 B 2 1 C 6 2 以点O为位似中心 相似比为2 填写放大后 ABC的坐标 A B C 位似变换后A B C的对应点为 A B C A B C 4 6 4 2 12 4 4 6 4 2 4 12 A B C A B C 归纳总结 例2如图 ABC三个顶点坐标分别为A 2 2 B 4 5 C 5 2 以原点O为位似中心 将这个三角形放大为原来的2倍 A B C 解 A B C 4 4 10 8 4 10 A B C 4 4 8 10 10 4 A B C A B C 作图时要注意 首先确定位似中心 确定原图形的关键点 如三角形有三个关键点 即它的三个顶点 确定位似比 根据位似比的取值 可以判断是将一个图形放大还是缩小 符合要求的图形不唯一 因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关 并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形 例2 在平面直角坐标系中 四边形OABC的顶点坐标分别为O 0 0 A 6 0 B 3 6 C 3 3 以原点O为位似中心 画出四边形OABC的位似图形 使它与四边形OABC的相似是2 3 x y O 2 4 2 4 2 4 2 4 A C 画法一 如右图所示 解 将四边形OABC各顶点的坐标都乘 在平面直角坐标系中描点O 0 0 A 4 0 B 2 4 C 2 2 在平面直角坐标系中描点A B C 用线段顺次连接O A B C B A C B 画法二 如右图所示解 将四边形OABC各顶点的坐标都乘 在平面直角坐标系中描点O 0 0 A 4 0 B 2 4 C 2 2 在平面直角坐标系中描点A B C 用线段顺次连接O A B C x y O 2 4 2 4 2 4 2 4 A C B A C B A B C 一般情况下 若没有限定象限 画已知图形关于某点的相似图形有2个 方法总结 例3如图表示 AOB和把它缩小后得到的 COD 求它们的相似比 解 点D的横坐标为2 点B的横坐标为5 相似比为 当堂练习 1 如图 四边形ABCD的坐标分别为A 6 6 B 8 2 C 4 0 D 2 4 画出它的一个以原点O为位似中心 相似比为的位似图形 解 如图 利用位似变换中对应点的坐标的变化规律 分别取点A B C D A B C D A B C D 3 3 4 1 2 0 1 2 依次连接点A B C D 就是要求的四边形ABCD的位似图形 x y o 2 在平面直角坐标系中 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A 6 6 B 8 2 C 4 0 D 2 4 画出它的一个以原点O