数学人教版六年级下册助学单.docx

数学思考七桥问题教学设计开州区汉丰第八小学 朱刚教学目标：1. 经历“七桥问题”的探索过程。2. 了解“一笔画”的规律。3.渗透数学思想,积累数学活动经验。 4.了解数学家的事迹,激发学习兴趣,受到文化熏陶。教学重点难点： 重点：经历“七桥问题”的探索过程。 难点：体会数学思想。教学准备：红彩笔、铅笔、草稿纸、学习单教学用具：实物投影教学过程：课前交流：1. 观看动画视频。2. 介绍“一笔画”的慨念。 3.动手创作。用“一笔画”的方法来画一个我们学过的平面图形？ 一.激发兴趣,引入课题 （一）创设情景，揭示课题 让我们带着“一笔画”这个神奇的法宝，开启今天的“数学之旅”吧！一起来研究，生活中的“七桥问题”。揭示课题 （二）揭示“七桥问题”的历史原型1.到底是有一个什么样的问题呢？（揭示问题原型）2.怎么办呢？动画演示试一试。 3.学生动手在学习单上画一画。4学生交流想法。师小结：于是他们向当时公认的“天才数学家”欧拉请教。 二“七桥问题”转化成数学问题（一）数学问题抽象成几何图形1.如何转化成数学问题呢？播放FLASH动画，不断闪出这样的画面2.引导观察：河岸、小岛哪里去了？（变成4个点）； 七座桥呢？（变成是七条线）师小结：原来小岛、河岸有大有小，桥也有长有短，不便于研究。但是数学中：点无大小之分，线可长可短、能屈能伸。这样就巧妙的把现实情境抽象成一个几何图形。 （2） 建立“一笔画”的模型1. 引导学生观察图形，想一想，既不重复、又不遗漏地一次性走遍七座桥。你联想到了什么？2. 建立“七桥问题”与“一笔画”的联系。 能一笔画完，实际上就是能（不重复、又不遗漏地一次性走遍七座桥），反之，就（不能）。（三）了解“一笔画”的基本知识 （1） 认识奇、偶点 观察下面各图中的点，数一数它们分别与几条线相连。 认识奇点： 1.引导观察第一排图片。 2.与奇数条线相连的点叫奇点。认识偶点： 1.引导观察第二排图片。 2.与偶数条线相连的点叫偶点。 （2）认真观察，发现规律ABDC 图一 1.图中有几个奇点、几个偶点？ 2.能一笔画吗？ 得出结论：全是偶点组成的图形能一笔画成。 3.画的时候可以从哪个点开始，到哪个点结束？ 画时可以从任一点开始，最后仍回这一点。 图二ABDCEF 图二：（增加E、F两点和一条线）（课件同步） 1.现在图中有几个奇点、几个偶点？ 2.找出哪两个是奇点？ 3.还能一笔画成吗？赶快比划比划！ 得出结论：有2个奇点，其余全为偶点的图形，也可以一笔画成； 4.怎样画？ 预设一：E-F 预设二：E-F 预设三：F-E 预设四：EF- F . 观察一下，这几种画法都是从（ ）点开始，到（ ）点结束？ 这几种画法都是从（E或F）点开始，到（F或E）结束。 比较图一和图二： 引导学生思考：先画EF，现在看，剩下的点都是什么点？（偶点）就变成了第一种全是偶点的情况：全是偶点组成的图形能一笔画成。 ABDCEFGH 图三 1.再增加G、H两个奇点，还能一笔画成吗？ 2.动手比划比划吧！ 3.交流想法吗？用刚才第二副图的方法来推理证明。师小结：所以，判断能否“一笔画”，关键看什么点？（奇点） 奇点的个数只能为（0或2）。这就是我们“一笔画”的奥秘。 4.回顾思维的过程。 （三）根据规律，验证“七桥问题” 1.回归书本中的“七桥问题”，得出结论（课件出示） 2.走进数学家的世界 3.观看视频后欧拉有那些伟大的发明呢？你有什么话想对说？ 同学们，其实我们可以用“一笔画”的模型来解决很多类似“七桥问题”的生活实际，请看下面的练习。 三、内化提升，学以致用 （一）公园中的数学（图略） 上图是一个公园的平面图。要让游客走遍每条路且不重复，问出口、入口应设在哪里比较合理？为什么？ （二）洒水车的线路 一辆洒水车要给某城市的街道洒水，街道地图如下：你能否设计一条洒水车洒水的路线，使洒水车不重复地走过所有的街道，再回到出发点？刚才我们利用“一笔画”的知识，解决了生活中看似与数学无关的问题，历史上这样的数学家不光欧拉一人，还记得我们五年级求不规则物体的体积吗？让我们一起走数学文化。 四.介绍数学文化 阿基米德“称皇冠” 五.回顾、总结 1.师生共同畅谈学习感受。 2.回顾学习内容