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科目数学年级高二备课人高二数学组第 课时 2.6 几种常见的数列的通项公式的求法学习目标1.掌握等比数列前n项和的公式及其推导思想2.会求等比数列的前n项和学习重点会求等比数列的前n项和学习难点会求等比数列的前n项和学习过程：l 课前预习1、 （1）若数列为首项为1，公比为1的等比数列，记为前n项和，则有： . （2）若数列为首项为1，公比为2的等比数列，记为前n项和，则有： .; 将式两边同时乘以2可得： .; 则-得：_.2、公比为q的等比数列前n项求和公式： （方法：错位相减）（1）当q=1时，;则.（2） 当时，; ; ; 则-得：. 综上：公比为q的等比数列前n项求和公式为. 练习：数列的前n项和为（ ） A. B. C. D.以上都不对 3、 在等比数列中，已知中的任何三个量，可以求其余的量. 如：在等比数列中，(1)若，求的值(2)若，求的值(3)若，求的值l 课堂探究 例1、已知等比数列中(1)若，求的值; (2)若，求的值; （3）若，求的值; 变式训练：(1)若数列满足，求的值. (2)设等比数列的是方程的两个根，求的值. 例2、设等比数列的前n项和为，若，求这个数列的公比q. 变式：在等比数列中，公比q为整数，且，求; 例3、某煤矿从开始建设到出煤共需3年，每年国家投资100万元，如果按年利率为10% 来考虑，那么出煤时，国家实际投资总额是多少？l 总结提升: l 作业：完成本张学案 当堂检测班级_ 姓名_1、 等比数列中，q=-2，则为（ ）A. 4 B. -4 C. 2 D. -262、 已知数列既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n项和为（ ）A.n B. C. D.03、 已知在等比数列中，则（ ） A. 81 B.120 C.168 D.1924、已知
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