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第八章晶格振动的吸收光谱 晶格振动及其研究方法光与离子晶体的相互作用 激化激元红外吸收光谱的定性和定量分析单声子与多声子的红外光谱 1 PPT学习交流 引言 电磁波谱 晶格振动的位置格波格波的 q与光波的 k关系格波具有N个分立的q值 分布在第一布里渊区 N原胞数格波的 q关系 在某个q值下 3个声学支 3n 3个光学支 晶格振动模共有3nN个 分布在第一布里渊区 构成晶格振动特征色散关系 n原胞中的原子数q 0的光学模 叫做长波光学模 或基模 它们在红外吸收和喇曼散射方法研究晶格振动中 具有重要意义简正坐标 声子 晶格振动的研究方法 红外与喇曼光谱 中子散射 比热X 射线散射 2 PPT学习交流 3 PPT学习交流 晶格振动 q曲线 色散曲线 禁带 一维双原子链格波 Si的格波谱 Pb的格波谱 GaAs的格波谱 4 PPT学习交流 8 1离子晶体长光学模及其与光的耦合 实验规律 LST Landden Sachs Teller 关系非极性晶体 0 T LDegeneracy 极性晶体 表8 1 5 PPT学习交流 表8 1某些体心和面心立方晶体晶格振动长光学模 6 PPT学习交流 表8 1某些体心和面心立方晶体晶格振动长光学模 续 7 PPT学习交流 2 2 2 2 光学横波 TO 光学纵波 LO 2 2 2 2 注 代表原胞中正 负 电荷 光学纵波伴随宏观极化电场 极化声子光学横波伴随电磁场 可与光波作用 电磁声子 极性晶体 8 PPT学习交流 模型 q 0 长光学模的性质 近似处理 简谐近似 绝热近似 晶体宏观场近似 9 PPT学习交流 Huang 黄昆 方程及其解之一 给出LST关系 Huang方程描述离子晶体长光学摸的运动方程 其中EL为晶体本身的宏观场 只与纵向位移uL有关P为晶格振动引起的极化 在绝热近似下 P Pa Pe 10 PPT学习交流 b11 T2 b22 0 1 在纵横振动假设下 可得 11 PPT学习交流 Huang方程及其解之二 预言了一个新的模式 光子与横向光学声子 TO的耦合模 极化激元 Polariton 由Huang方程 得格波的 P E 方程 1 由介质中的波动方程 得介质中光的 P E 方程 2 简谐近似下的格波与光波 12 PPT学习交流 耦合 q k q k q 给出一个新的模式 极化激元 Polariton 的色散关系 光与晶格振动的耦合 方程 1 2 联立有解 q 0 无耦合 方程的解为晶格振动的LST关系 方程的解为 13 PPT学习交流 极化激元的性质 q 0 类声子 类光子 类声子 类光子 剩余辐射 Reststrahlung 带 强耦合 非牛非马 杂交模 q 0 14 PPT学习交流 注 q 0区域 15 PPT学习交流 Polariton为何物 是光子与横向光学声子 TO的耦合模是光在离子晶体中的一种传播形式 是光能与机械能量互相转换的一种形式 非光的耗散 HER 电子与光子相互作用HEL 电子与晶格相互作用 16 PPT学习交流 Raman光谱关于Polariton的实验 GaP晶体 1965年 17 PPT学习交流 8 2离子晶体光学响应函数 色散关系与反射光谱 8 2 1理想离子晶体 由晶格振动的 P E 方程 以及 比较可得理想晶体得介电响应函数 18 PPT学习交流 反射谱 R 0 R RM Rm M m剩余辐射区 全反射 TO LOR 1带宽 LO TO 透明区 0 共振效应 TO纵波效应 LO 0类等离子体效应 Polariton的介电函数谱 为实数 19 PPT学习交流 8 2 2实际离子晶体 由Lorentz色散理论 Huang方程可写为 设 并利用关系式 20 PPT学习交流 Polariton的色散关系 21 PPT学习交流 实际晶体的Polariton色散曲线 共振效应 TO i极大类等离子态效应 0 Ne 2 M 0 LO 波矢虚部qi 波矢实部qr 闪锌矿结构离子晶体极化激元的色散曲线 w w q qr iqi q qr iqi 22 PPT学习交流 实际离子晶体折射率谱的红外色散 解析表达 共振效应 23 PPT学习交流 实际离子晶体红外反射谱 R 0 R RMax Rmin 对应的频率 剩余辐射带宽 24 PPT学习交流 NaCl晶体的反射光谱 室温下NaCl的 T和 L分别为61和38mm 25 PPT学习交流 8 3TO声子的红外 InfraRed IR 吸收 定性分析 Qualitativeanalysis 模式识别一级过程与多级过程 单声子过程与多声子过程波矢与频率选择定则 SelectionRules k q k q 0只有布区中心振动模 FundamentalVibrationmodes参与单声子IR吸收 无序和纳米体系 发生relaxation偶极选择定则 只有极性晶体才有单声子的IR吸收NaCl TO声子 164cm 1 61 m IR激活 Si TO声子 520cm 1 19 2 m IR不激活 Raman激活光学模 且只有TO振动模才有单声子的IR吸收IR吸收主峰为单TO声子 次峰为多级声子或LO声子振动模的对称性分类及红外与喇曼活性 10章 26 PPT学习交流 极性晶体LiF 超薄膜 的吸收光谱 TO声子 LO声子 27 PPT学习交流 光与TO声子以及LO声子相互作用示意图 28 PPT学习交流 非晶硅氢合金 a Si H 的IR光谱 4个基模全激活 29 PPT学习交流 定量与半定量分析TO声子频率 应用 由力常数g计算 TO 或由 TO求g 如表8 1 Lorentz Lorenz公式Szigeti公式 注意 M 约化质量 g 力常数 极化率 V 体积 吸收谱线宽度 FullWidthofHalfMaxmimun FWHM 可由吸收谱线的宽度来衡量阻尼作用的大小 30 PPT学习交流 气体或液体 浓度为C mole cm3 结论 单键的吸收强度接近 固体中亦然 IR吸收强度 定量与半定量分析 31 PPT学习交流 固体IR吸收强度 确定单位体积中振子数N 由求和法则 其中 吸收带中心位置频率 32 PPT学习交流 T cm 1 Si HSiStrachingbending H H Si H wWagging 640 2000 a Si H合金的IR吸收光谱 A Si H w 1 6 1019cm 2 IR 核反应 33 PPT学习交流 8 4LO声子的吸收 无序体系 多声子过程 LO声子与其它振动模的组合 尺寸效应 低维样品 薄膜 纳米颗粒 斜入射情况 表面模 纵模 横模二重性 对超薄膜 限域效应使z 纵模 频率高 xy 横模 频率低 斜入射 平行于入射面P偏振光激发表面纵模 LiF实验 34 PPT学习交流 多孔硅的红外反射光谱 光以45o斜入射到样品上 箭头指示在不同样品中Si O Si桥键振动LO声子的位置 35 PPT学习交流 8 5掺杂 无序晶格振动的红外吸收 局域振动模 晶格模 基模 TA LA TO LO 延展性 extended 无序 小尺寸 k守恒失效 晶格模的IR与Raman活性杂质与缺陷态对晶体的重要性 p n结 发光中心 敏化中心 猝灭中心 colorcenter等 使材料具有某种功能杂质与缺陷态引起的振动模共振模 对晶格振动的调制 在缺陷附近晶格模得到加强的缺陷模叫做共振模 其频率与晶格模相同 广延性局域模 定域化 Localization 带隙模 频带位于母晶格振动模频带之间的 定域化高频局域模 频率比母晶格振动基频高 定域化低频准局域模 准定域化 36 PPT学习交流 一维晶体中杂质引起的振动模示意图 a 共振模 b 高频局域模 c 准局域模 M M共振模 M M局域模 M M 准局域模 杂质对晶格振动模的调制与杂质质量有关 37 PPT学习交流 局域模 一维单原子链 M 替位杂质原子 M 一维单原子链 M 的格波解 质量缺 质量缺模型 替位杂质原子 M 产生局域模 L M m 38 PPT学习交流 双原子晶格 M1 M2 M 替代M2 M M2 带隙模 M M2 高频局域模 M 替代M1 M M1 共振模 M M1 带隙模 39 PPT学习交流 高频局域模 硅中掺轻杂质Li和B的红外吸收光谱 硅TO TA的吸收 杂质的吸收 晶格吸收高频限 轻杂质 高频频率估计同位素效应 遵从质量开方反比律 40 PPT学习交流 模式辨认 Assignment 下标S和D分别表示对称和形变振动模的吸收 41 PPT学习交流 电负性效应 高电负性元素替代 提高振动模频率 电负性对局域模Si H拉伸振动频率的影响经验公式对晶格模Si Si振动频率的影响经验公式 Si SR 2 6 Si Si 480cm 1F原子替代Si SRF 5 75 Si Si 506cm 1 Si SSi 2 6 Si H 1953cm 1N SN 3 6 Si H 2152cm 1O SO 4 0 Si H 2246cm 1 42 PPT学习交流 局域模的振动方式 频率依振动方式而异 Si H键的不同振动方式 Si H拉伸 2000cm 1Si 900cm 1 Si H n摇摆 640cm 1 HH H在Si中的高频局域模 不同功率下氢化非晶硅 a Si H 薄膜的红外吸收光谱 弯曲 剪切 43 PPT学习交流 Si H键的可能振动方式 以氢化非晶硅 a Si H 为例 单H键 双H键 三H键 44 PPT学习交流 轻杂质诱导低频准局域模 轻杂质诱导低频准局域模无序体系 全部晶格模激活与杂质含量相关 存在一个临界杂质浓度 形成团簇 cluster 如 SiH4 SiD4 GeH4 GeD4 不遵守质量平方根反比律存在同位素效应在晶格临界点附近 兼有晶格模延展性和局域化性质 45 PPT学习交流 H诱导低频准局域模 a Si a Si H 左 a Ge a Ge H 右 的红外吸收光谱 下 单晶Si和Ge态密度的计算结果 上图 注意氢引起的准局域振动模 a Si H中为215cm 1 a Ge 中为120cm 1 46 PPT学习交流 求H D在a Si H中的准局域模频率 引入质量缺 求解久期方程 作简化处理 可得 对a Si H 47 PPT学习交流 8 7多声子过程的IR吸收 起源 格 波的叠加频率关系 波矢关系 原则上 B区全部声子都可以参与多声子过程 8 6晶格振动光吸收的量子力学处理 自学 48 P