《菱形复习》PPT课件.ppt

19 2 2菱形的复习课 矩形与菱形 有一角是直角的平行四边形叫做矩形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 具有平行四边形的一切性质 性质 边 角 对角线 四个角都是直角 相等 互相垂直且平分每一组对角 判定 有一角是直角的平行四边形 对角线相等的平行四边形 三个角都是直角的四边形 四条边都相等 菱形常用的判定方法 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形 归纳 四条边都相等 菱形 一组邻边相等 对角线互相垂直 对角线互相平分 一组对边平行且相等 二组对边平行或相等 判定回顾 四边形 平行四边形 两组对角相等 四边形ABCD是菱形 OA OC 4OB OD 3 证明 又 AB 5 AC BD AOB 90 又 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 AB2 AO2 BO2 2 已知 如图 AD平分 BAC DE AC交AB于E DF AB交AC于F 求证 四边形AEDF是菱形 AEDF是菱形 证明 DE ACDF AB 四边形AEDF是平行四边形 DE AC 2 3 AD是 ABC的角平分线 1 2 AE DE 1 3 2 已知如图 AD是的角平分线 DE AC DF AB 求证 四边形AEDF是菱形 对于这道 小林是这样证明的 证明 AD平分 EAF 1 2 DE AC 2 3 DF AB 1 4又有AD AD AED AFD AE AF DE DF 四边形AEDF是菱形 老师说小林的解题过程有错误 你能看出来吗 请你帮小林指出他的错误是什么 先在解答过程中划出来 再说明他错误的原因 请你帮小林做出正确的解答 3 如图 顺次连接矩形ABCD各边中点 得到四边形EFGH 求证 四边形EFGH是菱形 证明 连接AC BD 四边形ABCD是矩形 AC BD 点E F G H为各边中点 EF FG GH HE 四边形EFGH是菱形 3 已知 如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD BC分别交于E F 求证 四边形AFCE是菱形 EF垂直平分AC AO CO AOE 90 FOC AOE 90 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AE FC AEO CFO AEO CFO 证明 OE OF 又 AO CO 四边形AFCE是平行四边形 又 EF AC 四边形AFCE是菱形 如图 AD BC BD垂直平分AC 四边形ABCD一定是菱形吗 若是 请说明理由 思考题 1 2 提示 AOD COB 角边角 AD BC 2 如图 矩形ABCD的对角线相交于点O DE AC CE BD 求证 四边形OCED是菱形 练习 3 如图 ABC中 AC的垂直平分线MN交AB于点D 交AC于点O CE AB交MN于点E 连接AE CD 求证 四边形ADCE是菱形 B C N 1 如图 已知在 ABCD中 AD 2AB E F在直线AB上 且AE AB BF 说明CE DF 4 如图 Rt ABC中 ACB 900 BAC 600 DE垂直平分BC 垂足为D 交AB于E 又点F在DE的延长线上 且AF CE 求证 四边形ACEF是菱