数学人教版六年级下册鸽巢问题教学设计.doc

附件2教案设计模板编号科目数学班级六（1）课时数1课题名称第1课时鸽巢问题（1）授课时间4月25日教材学前分析1.引导学生通过观察、猜测、实验推理等活动，经历探究鸽巢问题的过程，初步了解鸽巢问题，会用鸽巢问题解决简单的生活问题。2.培养学生解决简单实际问题的能力。3.通过鸽巢问题的灵活运用，展现数学的魅力教学目标1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。教学重点难点了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。教法教具幻灯片、每组3个文具盒和4枝铅笔。教学过程课堂生成补充游戏引入:我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？【新课讲授】1. 教师用投影仪展示例1的问题。把4只铅笔放进3个笔筒中，总有一个笔筒里至少有两只铅笔。教师:“总有”是什么意思?（一定有）教师:“至少”有2枝什么意思?（不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝）教师：同学们，这种说法对吗？为什么？（请同学们思考3分钟，在思考过程中可以用摆一摆、画一画写一写的方法展示在草稿纸上。）教师：请同学们带着自己的想法在小组中进行交流讨论。教师指名汇报。学生汇报时会说出：1号文具盒放4枝铅笔，2号、3号文具盒均放0枝铅笔。教师：不妨将这种放法记为（4,0,0）。板书：（4,0,0）教师提出：（4，0，0）（0，4，0）（0，0，4,）为一种放法。教师：除了这种放法，还有其他的方法吗？教师再指名汇报。学生会有（4，0，0）（0，1，3）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。教师板书。教师：通过刚才的操作，你能发现什么?（不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。） (通过操作让学生充分体验感受) 教师：还有不同的放法吗?教师:哪一组同学能把你们的想法汇报一下?学生会说:我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2教学过程课堂生成补充枝铅笔。教师:同学们自己说说看,同桌之间边演示边说一说好吗?教师:这种分法,实际就是先怎么分的?学生：平均分。教师:为什么要先平均分?(组织学生讨论)学生汇报：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了?教师:同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?(可以结合操作,说一说)教师:哪位同学能把你的想法汇报一下？学生:(一边演示一边说)5枝铅笔放在4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。师:把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?生:6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。师:把7枝笔放进6个盒子里呢?把8枝笔放进7个盒子里呢?把9枝笔放进8个盒子里呢?教师:你们的发现和他一样吗?(一样)你们太了不起了!同桌互相说一遍。把100枝铅笔放进99个文具盒里会有什么结论？一起说。学生：铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。教师：你发现什么?教师:铅笔放进笔筒同学们已经会解释了，那么，下面这两句话又能得出一个什么样的结论呢？“5只鸽子飞进4个鸽巢里；把8个苹果放进7个抽屉里”。教师讲解：同学们的这一发现,称为“抽屉原理”,“抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。巩固练习：教材第68页“做一做”。A组织学生在小组中交流解答。B指名学生汇报解答思路及过程。【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获？课时作业课外作业课堂达标作业反馈、矫正方法 讨论5只鸽子飞进3个鸽巢，会出现怎样的结论。然后把鸽子数逐渐增加，鸽巢数不变，又会出现怎样的结论。1、在名同学中，至少有（ ）名学生的生日在同一个月,为什么？2、三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。为什么？3、从电影院中任意找来13个观