2013届数学高考一轮复习同步训练(文科) 第2讲《命题及.doc

命题及其关系、充分条件、必要条件1下列说法中正确的是()A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B“ab”与“acbc”不等价C“a2b20，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2b20”D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真2设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是()A若ab，则|a|b| B若ab，则|a|b|C若|a|b|，则ab D若|a|b|，则ab3在ABC中，“”是“|”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知：A，Bx|1xm1，若xB成立的一个充分不必要条件是xA，则实数m的取值范围是_5与命题“若aM，则bM”等价的命题是()A若aM，则bM B若bM，则aMC若aM，则bM D若bM，则aM6命题“存在xR，使x2ax4a0为假命题”是命题“16a0”的()A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件7已知各项均不为零的数列an，定义向量cn(an，an1)，bn(n，n1)，nN*.下列命题中真命题是()A若任意nN*总有cnbn成立，则数列an是等差数列B若任意nN*总有cnbn成立，则数列an是等比数列来源:学+科+网Z+X+X+KC若任意nN*总有cnbn成立，则数列an是等差数列D若任意nN*总有cnbn成立，则数列an是等比数列8命题“存在xR，使x2ax4a0不成立”是真命题，实数a取值范围是_12已知条件p：|5x1|a(a0)和条件q：0，请选取适当的实数a的值，分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题13已知全集UR，非空集合A，B.(1)当a时，求(UB)A；(2)命题p：xA，命题q：xB，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围1D解析 否命题和逆命题互为逆否命题，有着一致的真假性来源:Zxxk.Com2D解析 利用原命题和逆命题之间的关系“如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做原命题的逆命题即原命题：若p，则q；逆命题：若q，则p”，故答案为D.3C解析 AB2解析 Ax|1x2.5D解析 命题“若aM，则bM”的逆否命题是“若bM，则aM”，又原命题与逆否命题为等价命题，故选D.6A解析 “x0R，使xax04a0”为假，即“任意xR，使x2ax4a0”为真，从而0，解得16a0.故选A.7A解析 由cnbn可知，故ana1a1na1，即任意nN*如果cnbn成立，则数列an是等差数列8C解析 若存在xR，使x2ax4a0为假命题，即对任意的xR，x2ax4a0恒成立，于是a216a0，解得16a0，同时当16a0，恒有0，于是可知“存在xR，使x2ax4a0为假命题”是“16a0”充要条件，选C.来源:Z.xx.k.Com9充分不必要解析 若a(x2,1)与b(2,2x)共线，则有(x2)(2x)2，解得x，所以“x”是“向量a(x2,1)与向量b(2,2x)共线”的充分不必要条件10“若ab，则2a2b1”来源:学+科+网Z+X+X+K113,0解析 原命题是真命题，则ax22ax30恒成立，当a0时，30成立；当a0时，得解得3a0，故3a0.12解答 已知条件p：5x1a，x；已知条件q：2x23x10，x1.令a4，则p即x1，此时必有pq成立，反之不然故可以选取的一个实数是a4，A为p，B为q，对应的命题是若p则q，由以上过程可知这一命题的原命题为真命题，但它的逆命题为假命题13解答 (1)当a时，A，B，所以(UB)A.(2)若q是p的必要条件，即pq，可知AB.因为a22a，所以Bx|ax2，