数学人教版六年级下册鸟巢问题.doc

鸽巢问题教学设计学科数学年级六年级教学内容鸽巢问题教学目标1、使学生理解“鸽巢原理”的基本形式，并能初步运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。2、通过操作、观察、比较、说理等教学活动，使学生经历鸽巢原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。教学重点理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数1”。教学过程一、设疑自探：1、谈话：上课之前老师要和同学们玩一个小小的游戏，需要5位同学和老师一起完成这个游戏。请5位同学任意抽取一张牌，老师猜，他们手中的牌至少有两位同学的牌花色相同。2、验证：学生亮出牌。3、设疑：你们想知道这是为什么吗？其实这是我们一类有趣的数学问题，也是我们今天这节课要一起探讨鸽巢问题（板书课题）。4、提出问题。(采用优课课件3出示本节课的自学提示和学习目标)通过学习，你想解决哪些问题？二、解疑合探（一）初步感知。（引用优课 课件3中的动画演示，让学生能一目了然的看出分的过程。）1、出示题目：有3支吸管，2个杯子（把实物摆放在讲桌上），把3支吸管放进2个杯子，怎么放？有几种不同的放法？2、小组合作3、学生上台边汇报边演示：4、提出问题：观察两种情况，能得出这样一个结论：“不管怎么放，至少有2支吸管在同一个杯子里”。5、得到结论：从刚才的实验中，我们可以看到3支吸管放进2个杯子，总有一个杯子至少放进2支吸管。（二）小组讨论：（出示课件，利用课件的动画演示，让学生能够更加生动形象的看清楚两次分的过程。）1、出示题目：能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到刚才这个结论呢？2、学生上台边汇报边演示。 3、教师评价。（三）引导发现：1、出示题目：请同学们用刚才的办法，试一试，把4支吸管放进3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有（ ）支吸管？2、小组合作3、得出结论，全班交流。先在，每个杯子里各放入一支，剩下的一支不管放在哪个杯子里，总有一个杯子里至少有2支吸管。4、刚才的这种方法就是假设法，里面就蕴含了“平均分”，我们用有余数的除法算式把平均分的过程简明的表示出来了。 43=11 至少数：1+1=25、引伸拓展：（1）5支吸管放进4个杯子，总有一个杯子至少放进（ ）支吸管。54=11 至少数：1+1=2（2）6支吸管放进5个杯子，总有一个杯子至少放进（ ）支吸管。 65=11 至少数：1+1=2（3）100支吸管放进99个杯子，总有一个杯子至少放进（ ）支吸管。 10099=11 至少数：1+1=2学生列出算式，依据算式说理。（四）建立模型。1、出示题目：（这是这节课理解的难度，利用课件演示，让学生亲身感受，加深印象）5个苹果放进3个盒子里，53=1支2支学生可能有两种意见：总有一个杯子里至少有2支，至少3支。针对两种结果，各自说说自己的想法。2、小组讨论，突破难点：至少2只还是3只？3、学生说理，边摆边说：先平均分每个杯子放进1支吸管，余下2只再平均分放进2个不同的笔筒里，所以至少2只。（指名说，互相说）4、质疑：为什么第二次平均分？（保证“至少”）5、强化：如果把10只鸽子装进4个鸽笼里，总有一个鸽笼里至少有几只鸽子？104=2（只）2（只） 6、对比算式，发现规律：先平均分，再用所得的“商+1”三、质疑再探。（练习来自于优课中的拓展练习。）1、回顾课前的游戏：一副扑克牌(除去大小王)52张中，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么至少总有两张牌是同一花色的？2、有45只鸽子飞入3个笼子里，总有一个笼子里至少有（ ）只鸽子。3、我们学校共有学生507名学生，至少有（ ）人的生日是同一季度，至少有（ ）人的生日是同一个月，至少有（ ）人的生日是同一天。4、有47名同学参加考试,成绩都是整数,满分100分,有3名同学的成绩在60分以下,其余学生的成绩都在7595分之间,至少有几名同学的分数相同？四、课堂总结板书： 鸽巢