数学北师大版八年级下册4.2提公因式.doc

沈阳市第四十三中学数学内生型课堂助学案课题北师大版数学八年级（下）4.2提公因式法教师李秀丽班级八年级七班教学目标基础性目标1、了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式.2、通过找公因式，培养观察能力发展性目标 1、了解提公因式法的概念，以及提公因式分解因式与整式乘法的关系。2、了解公因式概念和提取公因式的方法；3、会用提取公因式法分解因式.4、在自主探索和合作交流中增强团队意识，提升数学学习的自信心.内生性目标1、在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法；.2、培养观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法；3、在用提公因式法分解因式时，培养合作交流意识，初步感到因式分解在简化计算中将会起到很大的作用4、通过和谐的生生，师生的互动，培养主动思考、总结、反思，主动评价等良好的数学学习习惯.教学重点能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来教学难点识别多项式的公因式教学过程教学过程师生活动设计意图1、回顾思考活动内容：1、 看谁连得准 x2-y2 . (x+3)29-25 x 2 y(x -y)+6x+9 (3-5 x)(3+5 x)xy-y2 (x+y)(x-y)2、下列哪些变形是因式分解，为什么？（1）（a+3）(a -3)= a 2-9（2）m 2-4=( m+2)( m-2)（3）a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1（4）2R+2r=2（R+r）通过习题练习回顾因式分解概念，加深因式分解的记忆。2.新课导入1、计算下列各式：3x(x-2)= _m(a+b+c)=_根据上面的算式填空：3x2-6x=(_)(_)ma+mb+mc=(_)(_)2、小组交流总结归纳出什么是公因式？什么是提公因式法？在ambm=m(a+b)中，m叫做多项式各项的公因式即每个单项式都含有的相同的因式如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式这种分解因式的方法叫做提公因式法3、例如8a3b212ab3c 的公因式是什么？4、你能总结出确定公因式的方法 （1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数； （2）字母取多项式各项中都含有的相同的字母； （3）相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂通过习题对比，提出问题，引发学生思考，从而进行自主探究。探究式教学设计，让学生经历知识的形成。即提高学生独立解决问题的能力，又能培养团队协作精神。3.及时演练 指出下列各多项式中各项的公因式：多项式 公因式 ax+ay+a ( ) 3mx-6nx2 ( ) 4a2b+10ab3 ( ) x4y3+x3y3 ( ) 12x2yz-9x3y2 ( ) 通过练习让学生对知识达到深刻理解和灵活运用。 4. 例题展示例1 把12a4b3+16a2b3c2分解因式注意事项：提公因式后，另一个因式：项数应与原多项式的项数一样；不再含有公因式 师生合作例题板演和讲解，学生能身临其境感受提公因式法，学生思考做题注意事项，为以后的练习打下坚实的基础。5练一练1 找出下列各多项式的公因式，并尝试将各多项式因式分解（1）3x+9； （2）7x2-28xy；（3）8a3b2-12ab3c+2ab；（4）6ax29axy3a2.（1） 4x3y2+14x2y-2xy （2）4a3b2+16ab3c-12a2b2c2 （3）2100-2101 （4） a2nan+1an-1(n为大于等于2的 整数)精学几种常见类型的习题进行练习。让学生能更深层次理解因式分解的实质。讲练结合，开拓思维。6例题展示例2 把x3x2x分解因式注意事项：多项式的第一项是系数为负数的项，一般地，应提出负系数的公因式但应注意，这时留在括号内的每一项的符号都要改变，且最后一项“x”提出时，应留有一项“1”，而不能错解为x(x2x)通过例2的探究，学生能更形象的了解多项式首项为负应该如何处理。注意事项让学生加深印象。7课堂小结在整节课的学习过程中，你认为自己在知识、学习方法、与他人交流的过程等方面中有哪些收获？你还有哪些困惑？1确定公因式的方法一看系数二看字母三看指数2提公因式法分解因式步骤（分两步） 第一步 找出公因式； 第二步 提公因式.3用提公因式法分解因式应注意的问题（1）公因式要提尽；（2）某一项全部提出时，这一项除以公因 式时的商是1，这个1不能漏掉；（3）多项式的首项取正号总结归纳本节内容，帮助学生整理思路，消化知识。构造严谨的知识体系。8随堂练习1.（1）9x3y312x2y18xy3中各项的公因式是_.（2）5x225x的公因式为_.（3）2ab24a2b3的公因式为_ .2.把下列各式分解因式：（1）3x+6y (2)24xm2-16xm3 (3)3x3-9x2+3x (4)-4a3b3+6a2b-2ab整理完知识点后，让学生巩固知识点的运用。9课堂小测一张小试卷课堂反馈，让教师及时掌握学生课堂学习情况。10课后作业整理学习卡完成