人教版数学九年级上册第24章24.3正多边形和圆同步练习C卷.doc

人教版数学九年级上册第24章 24.3正多边形和圆 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，正八边形ABCDEFGH中，EAG大小为（ ）A . 30B . 40C . 45D . 502. （2分）如图,正方形ABCD的边长AB=4,分别以点A，B为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,则 的长是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，在菱形ABCD中，DAB=60，现把菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30得到菱形ABCD，若AB=4，则阴影部分的面积为（ ）A . 412 +12B . 48 +12C . 44 D . 4+124. （2分）下列是关于四个图案的描述. 图1所示是太极图，俗称“阴阳鱼”，该图案关于外圈大圆的圆心中心对称；图2所示是一个正三角形内接于圆；图3所示是一个正方形内接于圆；图4所示是两个同心圆，其中小圆的半径是外圈大圆半径的三分之二.这四个图案中，阴影部分的面积不小于该图案外圈大圆面积一半的是（ ）A . 图1和图3B . 图2和图3C . 图2和图4D . 图1和图45. （2分）一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放，它们都有一边在直线 上，且有一个公共顶点 ，则 的度数是 A . B . C . D . 6. （2分）如图所示，分别以 边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，在 中， ， ，点 在边 上.将 绕点 逆时针旋转 得到 ，且 、 、 三点在同一条直线上，则 的大小为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ） A . 不能构成三角形B . 这个三角形是等腰三角形C . 这个三角形是直角三角形D . 这个三角形是钝角三角形9. （2分）如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则O与半圆P的半径的比为（ ）A . 53B . 41C . 31D . 2110. （2分）如图，已知O的半径为4，则它的内接正方形的边长为（ ） A . 4B . 8C . 8 D . 4 11. （2分）如图，正六边形ABCDEF内接于O，若O的半径为6，则阴影部分的面积为（ ） A . 12B . 6C . 9D . 1812. （2分）把一副三角板如图（1）放置，其中ACBDEC90，A45，D30，斜边AB4，CD5把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15得到D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（ ） A . B . C . D . 4二、 填空题 (共10题；共10分)13. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，CD=4，cosA= ， 那么BC=_14. （1分）如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2 ， 则r1：r2=_15. （1分）如图，O的半径为10，则O的内接正三角形ABC的边长为_16. （1分）AB是O内接正方形的一条边长，AC是同一个O内接正六边形的一条边长，则BAC的度数是_17. （1分）如图，MN是O的直径，若A=10，PMQ=40，以PM为边作圆的内接正多边形，则这个正多边形是_边形18. （1分）如图，在半径为2的O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为_19. （1分）如图，P、Q分别是O的内接正五边形的边AB、BC上的点，BP=CQ，则POQ=_ 20. （1分）如图，点G是正六边形ABCDEF的CD边的中点，AG与CF交于H点则AHF+HGC=_度，若AB=a，则FH=_（用含a的代数式表示） 21. （1分）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF,则图中阴影部分的面积为 _(结果保留根号和 ) 22. （1分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1.5，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右第一次旋转90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右第二次旋转90至图位置，以此类推，这样连续旋转4次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是_ 三、 解答题 (共5题；共25分)23. （5分）如图，已知圆的半径为r，求外接正六边形的边长24. （5分）将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割纸片不得剩余）第一次：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形（后面就依次用剩下的正六边形按上述方法分割）（1）请画出第一次分割示意图；（2）若原正六边形的面积为a，请你将第一次，第二次，第三次分割后所得的正六边形的面积填入下表：（3）猜想：分割后所得的正六边形的面积S与分割次数n有何关系？（S用含a和n的代数式表示）25. （5分）已知圆外切正六边形周长为4cm，求圆内接正方形的边长26. （5分）如图，圆O的半径为r（1）在图中，画出圆O的内接正ABC，简要写出画法；求出这个正三角形的周长（2）在图中，画出圆O的内接矩形ABCD，简要写出画法；若设AB=x，求出矩形的周长.（3）如图，六边形ABCDEF内接于半径为r（常数）的O，其中AD为直径，且AB=CD=DE=FA设AB=x，求六边形ABCDEF的周长L关于x的函数关系式，并探究L是否有最大值，若有，请指出x为何值时，L取得最大值；若没有，请说明理由27. （5分）如图，在半径为10cm的圆中作一个正六边形ABCDEF，试求此正六边形的面积第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8