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田阳县民族中学八年级下学期数学学案课题： 19.1.2函数的图象（2）课型：新授课 主编人： 审核人：备课组 时间：2014、4、20班级： 姓名： 学号： 学习目标：1了解函数的三种表示法及其优缺点；2能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系；3能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论学习重点：综合运用三种表示法表示函数关系，研究运动变化过程学习难点：结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测.学习过程：一、学前准备回忆描点法画函数图像的一般步骤二、探究活动：活动一：画出下列函数图像（1）y=x+0.5x-1012y活动二 函数的三种表示方法1函数的三种方法是什么？2从前面的学习来看，你认为三种表示函数的方法各有什么优点？（小组交流自学成果并展示）活动三 用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系例4 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度t/h012345y/m33.33.63.94.24.5（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？（2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象这个函数能表示水位的变化规律吗？（3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将达到多少米四、巩固练习：问题：如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m，周长为 y m（1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围； （2）能求出这个问题的函数解析式吗？（3）当 x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表表示变量之间的对应关系；x/m123456y/m（4）能画出函数的图象吗？五、思考：（1）对于每一个大于0 的自变量的值，想准确确定对应的函数值，用什么表示法较好？（2）对于x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，想知道其对应的函数值，用什么表示方法较好？（3）想知道当x 的值增大时，函数值y 怎样变化，用什么表示方法较好？六、巩固提升1用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）关于边数n的函数2、用列表法与解析式法表示等边三角形的周长l关于边长a的函数。七，小结通过本节课的学习，你有什么收获（1）函数有哪几种表示方法？这些表示方法分别有哪些优势和不足？（2）怎样根据函数分析变量的变化规律和变化趋势？（3）当我们无法直接得到某一运动变化过程的函数 解
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