广州市广雅实验2012年中考第一次模拟考试数学试题(含答案).doc

2012年广州市中考数学模拟试卷问 卷第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1-5的绝对值等于（ ）A5B-5 CD2下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D ABCD第4题图3若，则的值是（ ）A2 B4 C D4如图，ABC中，ACADBD，DAC80，则B的度数是（ ） A40 B35 C25 D205已知点P（a1，a2）在平面直角坐标系的第三象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（ ）第6题图123102A123102BC123102D1231026阳光透过长方形玻璃窗投射到地面上，地面上会出现一个明亮的四边形，用量角器量出这个四边形的一个锐角恰好是30，又用直尺量出一组邻边的长分别是40 cm和55 cm，那么地面上的四边形面积和周长分别为（ ） A1512.5 ；95 B550 ；190 C1100 ；190 D800 ；190 第7题图7如图，已知O的两条弦AD，BC相交于点E，A=70o，D=50o，那么sinAEB的值为( ) A. B. C. D. 8下列说法中,你认为正确的是( )A等边三角形是中心对称图形 B四边形具有稳定性C任意多边形的外角和是360o D矩形的对角线一定互相垂直第10题图MACB9把a的根号外的a移到根号内得（ ） A. B. - C. - D. 10在RtABC中，BAC=90，AB=3，M为BC上的点，连接AM（如图），如果将ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4第二部分（非选择题 共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）112060000保留两个有效数字得到的近似数为_ _12若分式有意义，则实数x的取值范围是_ _第16题图13甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm，它们的方差依次为S2甲=0.162，S2乙=0.058，S2丙=0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是_ _机床14因式分解：_ _ 15小明每天骑自行车上学都要经过三个安装有交通灯（只有红灯和绿灯）的路口，小明从家随时出发去学校，P(遇到两次红灯)= _ _16小芳参加图书馆标志设计大赛，他在边长为2的正方形ABCD内作等边BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成了图中阴影部分的标志，则这个标志AFEGD的面积是_ _三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9分）解分式方程： 18（本小题满分9分）如图，在BCDE中，F为DE的中点，A为BE与CF延长线的交点第18题图AFDCBE求证：19（本小题满分10分）一次函数的图象过第一、三、四象限 （1）求m的取值范围； （2）若m为整数，求函数的对称轴与顶点坐标20（本小题满分10分）将某雷达测速区测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）：（1）请你把表中的数据填写完整；数据段频数频率30404050506060707080总计（注：3040为时速大于30千米而小于等于40千米，其它类同）（2）根据表格可得，被监测的汽车时速的中位数所在的范围是；众数所在的范围是（3）如果此地汽车时速超过60千米即为违章，则违章车辆共有辆21（本小题满分12分）如图，某数学课外活动小组测量电视塔的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物进行测量，在点处测得塔顶的仰角为，在点处测得的仰角为（三点在一条直线上），求电视塔的高度（参考数据：）第21题图22（本小题满分12分）关于x的方程有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由23（本小题满分12分）如图，直线ykxk（k0）与双曲线y在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A（1）求m的取值范围和点A的坐标；（2）若点B的坐标为（3，0），AM5，SABM8，求双曲线的函数表达式MAxyO第24题图B24（本小题满分14分）第24题图（1）在ABC中，A90，点D在线段BC上，EDBC，BEDE，垂足为E，DE与AB相交于点F 当ABAC时，如图（1）， EBF_； 探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明； 当ABkAC时如图（2），求的值（用含k的式子表示）第24题图（2）25. （本小题满分14分）已知直线与轴交于点A，与轴交于点B，另外有点C (0,2) 和点M (m,0)，如果以MC为半径的M与直线AB相切（1）求A、B的坐标；（2）用含m的式子表示M的半径；（3）求经过点A、B、M的抛物线解析式.2012年广州市中考数学模拟试卷答 卷一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每题3分，共18分）11、_12、_13、_14、_15、_16、_17、解分式方程（满分9分）三、解答题（请在指定的方框内作答，超出方框作答，答案无效）18、（满分9分）19、（满分10分）20、（满分10分）（1）请你把表中的数据填写完整；数据段频数频率30404050506060707080总计（注：3040为时速大于30千米而小于等于40千米，其它类同）（2）根据表格可得，被监测的汽车时速的中位数所在的范围是；众数所在的范围是（3）如果此地汽车时速超过60千米即为违章，则违章车辆共有辆21、（满分12分） 22、（满分12分）（1）（2）23、（满分12分）（1）（2）24、（满分14分）（1） EBF_； （2） 25、（满分14分）（1）（2）（3）2012年广州中考市数学模拟试卷参考答案一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案AABCDCDCCB二、填空题（每题3分，共18分）11、； 12、； 13、乙； 14、； 15、； 16、三、解答题17、解：方程化为357检验，当时，所以是原方程的解918、解： BCDE 第18题图AFDCBE ABCD 2 A=ACD 4 点F为DE的中点 EF=DF 5 又 AFE=CDF 6 AFECFD（AAS）8 CD=AE919、解：（1）过第一、三、四象限 2 5 （2）取代入得6 对称轴为 8，顶点 顶点坐标为1020、解:（1）数据段频数频率30404050 0.185060 786070 56 0.287080总计 200 （每空1分）5 （2）根据表格可得，被监测的汽车时速的中位数所在的范围是5060；7众数所在的范围是50608 （3）如果此地汽车时速超过60千米即为违章，则违章车辆共有76辆1021、解：在中， （m） 4在中， 6在中， 10（m）答：电视塔的高度约为120m1222、解：（1） ，4 解得 6（2），8解得10，11不存在这样的K使方程的两个实数根的倒数和等于0 1223解：（1）y在第一象限内m50m5 3对直线ykxk来说令y0kxk0 k(x1)0 k0x10 x1 6点A的坐标（1，0）（2） 过点M作MCAB于C点A的坐标（1，0）点B的坐标为（3，0）MAxyO第24题图BC AB4 AO1SABMABMC4MC8MC4 又AM5，AC3 OA1OC2点M的坐标（2，4） 9把M（2，4）代入y得 4，则m13y 1224解：（1）22.52分 结论：BEFD证明：如图1，过点D作DGCA，与BE的延长线相交于点G，与AB相交于点H则GDBC BHDA90GHBGHEDBCGDBEDG又DEDE，DEBDEG90DEBDEGBEGEGB4分ABAC A90ABCCGDBHBHDGHDEBBHD90 BFEDFHEBFHDFGBHFDHGBFD6分BEFD7分（2）如图1，过点D作DGCA，与BE的延长线相交于点G，与AB相交于点H同理可证：DEBDEG，BEGB，BHDGHB90，EBFHDF21世纪教育网GBHFDH 即10分又DGCABHDBAC 即k11分12分25. 解：（1）直线与轴交于点A，与轴交于点BA (-6,0) B (0,3) 2（2）由AB=6，OB=3有AB=，sinA=.C (0,2