第10课一元二次方程.doc

第10课 一元二次方程初三（ ）班 姓名： 学号： 一、 课前小测（限时5分钟）：1. 计算：2. 计算：3. 由四舍五入得到21.50精确到 位，有 个有效数字。4. 若，则5. 化简：6. 如图1，在O中，那么 7. 因式分解：8. 函数中自变量的取值范围是 .9. 如图2，AB、AC是O的两条切线，切点分别是B、C，D是优弧BC上的点，已知，则度。10. 连结对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是 二、 本课主要知识点：1. 一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。练习：已知方程是关于x的一元二次方程，则_。2. 一元二次方程的一般形式是 ax2 + bx + c = 0 ( a 0 )，其中二次项系数是a，一次项系数是b，常数项是c。练习：把一元二次方程x2 2x = 3化成一般形式是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。3. 一元二次方程的常用解法有：(1)直接开平方法；(2)因式分解法；(3)配方法；(4)公式法。4. 一元二次方程ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) 的求根公式是： 练习：(1) (2006年福建省南安市) 解方程：x2 1 = 0(用直接开平方法解)(用因式分解法解)(用公式法解)(2) 用配方法解方程：x2 4x + 1 = 05. 一元二次方程ax2 + bx + c = 0 ( a 0 )的根的判别式(1) 当时，方程有两个不相等的实数根；(2) 当时，方程有两个相等的实数根；(3) 当时，方程没有实数根。练习：不解方程，方程的根的情况是 . 6. 一元二次方程ax2 + bx + c = 0 ( a 0 )根与系数的关系：(1) 如果一元二次方程ax2 + bx + c = 0 ( a 0 )的两个根是x1，x2，那么，.练习：设是方程的两个根，则 ， .(2) 以x1，x2这两个数为根的一元二次方程（二次项系数为1）是。练习：以 1和3为两根的一元二次方程是 .三、 基础达标训练：（A组）1. 当m 时，关于x的方程mx23x = x2mx + 2是一元二次方程。2. (2006年广西省贺州市)方程的解是（ ）A B C或 D或3. (2006年广东省广州市)一元二次方程的两个根分别为( ) Axl =1，x2 =3 Bxl =1，x2 =-3 Cx1 =-1，x2 =3 DxI =-1，x =-34. (2006年湖北省天门市) 方程x ( x + 3 ) = ( x + 3 )的根为 .5. (2006年广西省南宁市) 方程的解为6. (2006年广东省韶关市) 设，是方程的两根，则（） A B C1 D37. (2006年福建省厦门市) 已知关于x的方程x2 px + q = 0的两个根分别是0和-2，则p和 q的值分别是（ ） A.p = -2 ，q = 0 B. p = 2 ，q = 0 C. p = ，q = 0 D. p = - ，q = 08. (2006年湖北省荆门市) 若方程x2 + ( m2 1 ) x + m = 0的两根互为相反数，则m =_.9. (2006年广东省肇庆市) 已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是10. (2006年辽宁省大连市) 大连某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x米，则可列方程为_11. (2006年湖北省荆门市) 已知关于x的二次方程有实数根，则k的取值范围是 。12. 解方程：(1) (2006年湖北省郴州市) (2) (2006年湖北省武汉市) 解方程： （B组）1. (2006年湖北省宜昌市) 、是一元二次方程的两根，则的值为 2. (2006年广东省韶关市) 当_时，关于的方程有实数根（填一个符合要求的数即可）3. (2006年湖南省常德市) 已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 （填上你认为正确的一个方程即可）4. (2006年福建省福州市) 关x的一元二次方程( x 2 )( x 3 ) = m有两个不相等的实数根x1、x2，则m的取值范围是 ；若x1、x2满足等式x1x2 x1 x2 + 1 = 0，求m的值.5. (2006年广东省茂名市)先阅读，再填空解题：(1)方程：x2 x 2 = 0 的根是：x1 = -1，x2 =2，则x1 + x2 = 1，x1x2 = - 2；(2)方程2x2 7x + 3 = 0的根是：x1=，x2 = 3，则x1 + x2 =，x1x2 =；(3)方程x2 3x + 1 = 0的根是：x1= ，x2= .则x1 + x2 = ，x1x2 = ；根据以上(1)(2)(3)你能否猜出：如果关于x的一元二次方程mx2 + nx + p = 0（m 0且m、n、p为常数）的两根为x1、x2，那么x1 + x2、x1x2与系数m、n、p有什么关系？请写出来你的猜想并说明理由.（C组）1. (2006年湖北省襄樊市) 已知x1、x2是方程x2 2kx + k2 k = 0的两个实数根。是否存在常数k，使成立？若