河北省地区2015中考数学总复习第27讲几何作图考点跟踪突破.doc

几何作图一、选择题(每小题7分，共21分)1(2014滨州)如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是(A)A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等D两直线平行，内错角相等2(2013咸宁)如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a，b1)，则a与b的数量关系为(B)Aab B2ab1C2ab1 D2ab1解：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，故2ab10，整理得2ab13(2013遂宁)如图，在ABC中，C90，B30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是(D)AD是BAC的平分线；ADC60；点D在AB的垂直平分线上；SDACSABC13.A1个 B2个 C3个 D4个解：根据作图的过程可知，AD是BAC的平分线故正确；如图，在ABC中，C90，B30，CAB60.又AD是BAC的平分线，12CBA30，390260，即ADC60.故正确；1B30，ADBD，点D在AB的垂直平分线上故正确；如图，在直角ACD中，230，CDAD，BCCDBDADADAD，SDACACCDACAD.SABCACBCACAD，SDACSABC13.故正确综上所述，正确的结论是，共有4个二、填空题(每小题7分，共35分)4(2014河南)在ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD.若CDAC，B25，则ACB的度数为_105_5(2014梅州)如图，在RtABC中，B90，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，与AC，BC分别交于点D，E，连接AE，则：(1)ADE_90_；(2)AE_EC；(填“”“”或“”)(3)当AB3，AC5时，ABE的周长_7_6数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A，B，C为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画_3_个7如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cosAOB的值等于_解析：连接AB，由画图可知：OAOB，AOAB，OAABOB，即三角形OAB为等边三角形，AOB60，cosAOBcos608如图所示，已知线段a，c和，求作：ABC，使BCa，ABc，ABC，根据作图把下面空格填上适当的文字或字母(1)如图所示，作MBN_；(2)如图所示，在射线BM上截取BC_a_，在射线BN上截取BA_c_；(3)连接AC，如图所示，ABC就是_所求作的三角形_三、解答题(共44分)9(14分)(2013青岛)如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点求作：点E，使直线DEAB，且点E到B，D两点的距离相等(在题目的原图中完成作图)解：因为点E到B，D两点的距离相等，所以，点E一定在线段BD的垂直平分线上，首先以点D为顶点，DC为边作一个角等于ABC，再作出DB的垂直平分线，即可找到点E.如图所示，点E即为所求，BEDE10(14分)(2014孝感)如图，在RtABC中，ACB90.(1)先作ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作O；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)请你判断(1)中AB与O的位置关系，并证明你的结论解：(1)如图(2)AB与O相切证明：作ODAB于点D，如图.BO平分ABC，ACB90，ODAB，ODOC，AB与O相切11(16分)(2014宁夏)如图，ABC中，C90，A30.(1)用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E；(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)(2)连接BD，求证：BD平分CBA.(1)解：如图所示，DE就是要求作的AB边上的垂直平分线(2)证明：DE是AB边上的垂直平分线，A30，ADBD，ABDA30，C90，ABC90A903060，CBDABCABD603030，ABDCBD，BD平分CBA2015年河北名师预测1已知平面内两点A，B，用直尺和圆规求作一个圆，使它经过A，B两点，根据如图所示的作图痕迹判断直线MN与线段AB的位置关系是(C)AMN垂直AB但不平分ABBMN平分AB但不垂直ABCMN垂直平分ABD不能确定,第1题图),第2题图)2如图，以AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.再分别以点C，D为圆心，