分式的乘除（1）.ppt

义务教育课程标准实验教科书八年级下册数学15 2 1分式的乘除法 安阳市第二十一中学张小苏 1 教材的地位和作用本节课是八年级数学第十五章第二节第一课时的内容 是初中数学的重要内容之一 一方面 这是在学习了分式基本性质 分式的约分和因式分解的基础上 进一步学习分式的乘除法 另一方面 又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础 因此 我认为 本节课起着承前启后的作用 一 教材分析 2 教学目标分析知识目标 理解并掌握分式的乘除法法则 能进行简单的分式乘除法运算 能解决一些与分式乘除有关的实际问题 能力目标 经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程 培养学生类比的探究能力 加深对从特殊到一般数学的思想认识 情感目标 教学中让学生在主动探究 合作交流中渗透类比转化的思想 使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验 一 教材分析 3 教学重难点教学重点 分式乘除法的法则及应用 教学难点 分子分母是多项式的分式的乘除法运算 一 教材分析 教学方法是我们实现教学目标的催化剂 好的教学方法常常使我们事半功倍 新课程改革中 老师应成为学生学习的引导者 合作者 促进者 积极探索新的教学方式 引导学生学习方式的转变 使学生成为学习的主人 结合本节课的内容特点和学生的年龄特征 本节课我采用启发式 讨论式以及讲练结合的教学方法 以问题的提出 问题的解决为主线 二 教法分析 学生在小学就已经能熟练的进行分数的乘除法运算 上一章又学习的因式分解 本章学习的分式的意义 分式的基本性质等 都为本节课的学习做好了知识上的铺垫 结合八年级学生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力等特征 因此 我认为本节课适合采用学生自主探索 合作交流的数学学习方式 充分发挥学生学习的主动性 不但让学生 学会 还要让学生 会学 三 学法分析 1 创设情境 导入课题俗话说 好的开端是成功的一半 同样 好的引入能激发学生兴趣和求知欲 因此我用实际出发提出现实生活中的问题 问题1 一个长方体容器的容积为V 底面的长为a 宽为b 当容器内的水占容积的时 求高为多少 问题2 大拖拉机m天耕地a公顷 小拖拉机n天耕地b公顷 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率多少倍 四 教学程序分析 师生共同分析 1 长方体容器的高为 水的高度为2 大拖拉机的工作效率是公顷 天 小拖拉机的工作效率是公顷 天 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的 倍 设计意图 从实际出发 引出分式乘除的实际意义 让学生感知学习分式的乘除法的实际需要 激发学生兴趣和求知欲 四 教学程序分析 1 创设情境 导入课题 观察 1 2 想一想 1 这两个算式用到哪些运算法则 你能用字母表示以上法则吗 2 类比分数的乘除法法则 你能说出分式的乘除法法则吗 师生行为 学生分组讨论 归纳 教师引导 说明 学生复述分数的乘除法法则 并用字母表示 分数的乘法法则 两个分数相乘 把分子相乘的积作为积的分子 把分母相乘的积作为积的分母分数的除法法则两个分数相除 把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘 2 类比联想 探究新知 四 教学程序分析 即 类似分数 分式有 两个分式相乘 把分子的积作为积的分子 把分母的积作为积的分母两个分式相除 把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘 其法则可用上述式子表示 设计意图 由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似 故以类比的方法得出分式的乘除法则 易于学生理解 接受 体现了自主探索 合作学习的新理念 2 类比联想 探究新知 四 教学程序分析 例1 计算 1 2 设计意图 抓住学生刚学习了法则 急于学以致用的心情 老师黑板书写第1题规范解题过程 学生代表展示第2题 并予以提醒学生运算结果应化为最简分式 3 例题解析 应用新知 四 教学程序分析 例2 计算 1 设计意图 这道例题的分子分母是多项式 应先把多项式分解因式 再进行约分 为了突破难点 我采取板演的形式 和学生一起详细分析 提醒学生关注易错易漏环节 学会解题的方法 3 例题解析 应用新知 四 教学程序分析 1 2 4 练习巩固 培养能力 四 教学程序分析 师生行为 教师展示问题 并提出问题 学生尝试完成 并互相交流 总结 归纳解题步骤 教师结合具体的学生活动 加以指导 通过分析 学生可以灵活运用其运算法则来解题 教师关注 1 学生的交流 讨论 2 学生能否正确求解 提醒学生注意 1 将算式对照分式乘除法法则进行运算2 强调运算结果如不是最简分式时 一定要进行约分 使运算结果化为最简分式 3 当分子 分母是多项式时 一般应先分解因式 并在运算过程中约分 可以使运算简化 避免走弯路 4 练习巩固 培养能力 四 教学程序分析 1 2 设计意图 这两道练习和所讲的例题都不同 主要是为了检测学生的举一反三的能力 达到巩固提高的目的 进一步熟练解题的思路 也遵循了巩固与发展相结合的原则 让学生板演 一是为了暴露问题 二是为了规范解题格式和结果 4 练习巩固 培养能力 四 教学程序分析 例3 丰收1号 小麦的实验田是边长为a a 1 m的正方形减去一个边长为1m的正方形蓄水池后留下的部分 丰收2号 小麦的实验田是边长为 a 1 m的正方形 两块实验田的小麦都收获了500kg 1 哪种小麦的单位面积产量高 2 高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍 学以致用 解决问题 四 教学程序分析 师生行为 教师提出问题 学生分组讨论 解答问题 教师参与讨论 并作适当指导 教师应重点关注 1 学生能否独立思考或通过讨论交流 能否运用所学知识解决问题 2 学生解决问题的能力 知识点拨 当a 1时 与的大小比较 方法1 方法2 学以致用 解决问题 四 教学程序分析 设计意图 通过对学生身边的现实的 有意义的问题进行研探究 来说明分式这种数量关系在现实中的应用 另一方面使学生能在更加贴近实际的问题情景中运用所学数学知识 进一步发展学生分析问题和解决问题的能力 学以致用 解决问题 四 教学程序分析 通常购买同一品种的西瓜时 西瓜的质量越大 花费的钱越多 因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好 假如我们把西瓜都看成球形 并把西瓜瓤的密度看成是均匀的 西瓜的皮厚都是d 请同学们探索以下问题 1 西瓜瓤与西瓜的体积各是多少 2 西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少 3 你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算 活学活用 能力提高 四 教学程序分析 分析点拨 1 西瓜瓤的体积整个西瓜的体积 2 西瓜瓤与整个西瓜的体积比是设计意图 创设更加贴近学生生活的问题情景 将探究活动的难度提升 活学活用 能力提高 四 教学程序分析 课堂小结 回扣目标 本节课我们学习了哪些知识 在知识应用过程中需要注意什么 你有什么收获呢 师生活动 学生反思 提出疑问 集体交流 设计意图 学习结果让学生作为反馈 让他们体验到学习数学的快乐 在交流中与全班同学分享 从而加深对知识的理解记忆 四 教学程序分析 1 教科书P146第2 3题 必做 2 补充题 选做 3 思考题 师生行为 通过课后作业 教师及时了解学生对本节知识的掌握情况 并对有困难的学生给予个别指导 设计意图 了解学习效果 让学生经历运用知识解决问题的过程 给学生以获得成功体验的空间 激发学习的积极性 建立学好数学的自信心 布置作业 达标检测 四 教学程序分析 五 板书设计 对于这堂课 我打破了传统教学的教师讲 学生练的教学模式 取而代之的是学生通过类比自学 主动探究的教学方式 课前预习明确了法则 课堂学习理解了法则 课后练习巩固了法则 达到了预期的目标但是通过本节课也反应了以下问题有 1 学生对于法则的运用不难 还有因式分解的基础知识不扎实 这些直接影响这节课的学习 这充分体现了数学知识是相关相联的 所以课前有必要巩固整式的乘法运算和因式分解这两方面的知识 进行有针对的练习